Cho hình thang vuông tại \(A\). Biết \(AB=2,25cm\), \(\widehat{ABD}=50^o\), diện tích hình thang \(ABCD\) bằng \(9,92cm^2\). Tính độ dài các cạnh \(AD,DC,BC\) và \(\widehat{ABC},\widehat{BCD}\) làm tròn đến giây.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD. Biết rằng AB = a = 2,25 cm; ABD^=α=50o, diện tích hình thang ABCD là S= 9,92 cm2. Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC và số đo các góc ABC^,BCD^.
Cho hình thang vuông ABCD. Biết rằng AB = a = 2,25 cm; ABD^=α=50o, diện tích hình thang ABCD là S= 9,92 cm2. Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC và số đo các góc ABC^,BCD^.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\); AB= 4,5 cm; AD = BC = 2cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD.
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AB 2,5cm; AD 3,5cm; BD 5cm; và góc DAB DBC.a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.b) Tính độ dài các cạnh BC và CD. c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.Bài 2:Cho hình thang ABCD(AB//CD) và ABCD.Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng.b) Cho BC 15cm; DC 25cm. Tính HC và HD?c) Tính diện tích hình thang ABCD?Bài 3: Cho tam giác ABC và các đường cao BD,CE.a) Chứng minh: Delta...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AB =2,5cm; AD =3,5cm; BD =5cm; và góc DAB= DBC.
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Bài 2:Cho hình thang ABCD(AB//CD) và AB<CD.Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng.
b) Cho BC= 15cm; DC= 25cm. Tính HC và HD?
c) Tính diện tích hình thang ABCD?
Bài 3: Cho tam giác ABC và các đường cao BD,CE.
a) Chứng minh: \(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta ACE\)
b) Tính \(\widehat{AED}\)biết \(\widehat{ACB}\)=480
Giải giúp mik với ạ
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5
==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)
ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được;
AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4
13 tháng 7 2023 lúc 9:59
Cho hình thang vuông ABCD, có ��^widehat{A}, widehat{D} vuông và AB 15cm; AD 20cm, biết AC và BD vuông góc với nhau ở O. Tính diện tích hình thang ABCD
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD, có \(\widehat{A}\), \(\widehat{D}\) vuông và AB = 15cm; AD = 20cm, biết AC và BD vuông góc với nhau ở O. Tính diện tích hình thang ABCD
cho hình thang ABCD (AD//BC,AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD,\(\widehat{BAC}=\widehat{CAD}\) và \(\widehat{D}=60^0\)
a)chứng minh ABCD là hình thang cân
b)tính độ dài đáy AD,biết chu vi hình thang bằng 20cm
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 16cm, O là giao điểm của AC và BD. GọiM, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?b) Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ.Bài 2 : Cho hình thang ABCD, BC // AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minhrằng: SOAB SOCD .Bài 3 :Tính diện tích hình thang ABCD (AB//CD), biết AB 42cm, widehat{A}45^0,widehat{B}60^0 và chiều cao hình thang bằng 18
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 16cm, O là giao điểm của AC và BD. Gọi
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ.
Bài 2 : Cho hình thang ABCD, BC // AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh
rằng: SOAB = SOCD .
Bài 3 :Tính diện tích hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 42cm, \(\widehat{A}=45^0,\widehat{B}=60^0\) và chiều cao hình thang bằng 18
Bài 1:
a) Xét tam giác AOD có M là trung điểm của AO (gt) Q là trung điểm của OD (gt)
\(\Rightarrow MQ//AD,MQ=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(1\right)\)
CMTT \(MN//AB,MN=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
\(NP=\frac{1}{2}BC\left(3\right)\)
\(PQ=\frac{1}{2}DC\left(4\right)\)
Mà AB=BC=CD=DA (tc) (5)
Từ (1) ,(2) ,(3),(4) và (5)\(\Rightarrow MN=NP=PQ=MQ\)
Xét tứ giác MNPQ có \(MN=NP=PQ=MQ\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow MNPQ\)là hình thoi ( dhnb) (6)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}MQ//AD\left(cmt\right)\\MN//AB\left(cmt\right)\end{cases}}\)mà \(AD\perp AB\)
\(\Rightarrow MQ\perp MN\)
\(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^0\)(7)
Từ (6) và (7) \(\Rightarrow MNPQ\)là hình vuông (dhnb )
b) Ta có\(MQ=\frac{1}{2}AD\left(cmt\right)\)
mà \(AD=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MQ=8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=8^2=64\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=16^2=256\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích phần trong của hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ =\(256-64=192\left(cm^2\right)\)
Kẻ \(BH\perp AD,CK\perp AD\)
\(\Rightarrow BH//CK\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}BH//CK\\BC//HK\end{cases}\Rightarrow BH=CK}\)( tc cặp đoạn chắn )
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
2 đường cao BH,CK = nhau , đáy AD chung
\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ACD}\)
\(\Leftrightarrow S_{OAB}+S_{AOD}=S_{AOD}+S_{OCD}\)
\(\Leftrightarrow S_{OAB}=S_{OCD}\left(đpcm\right)\)
PS: có 1 tính chất học ở kì I lớp 8 á nhưng mình không biết cách giải thích sao nữa nên mình dùng cặp đoạn chắn
bài 3
tham khảo bạn .-.
Toán - Tính diện tích hình thang | Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum
1. Ta có: AB//CD widehat{BDC}widehat{ABD} mà widehat{ADB}widehat{BDC}Rightarrowwidehat{ABD}widehat{ADB}left(2right) RightarrowDelta ADB là tam giác cân tại ARightarrow ADBC4cm ( vì hình thang ABCD cân )Lại có: widehat{ADC}widehat{BCD}widehat{ADB}+widehat{BDC}left(2right) và widehat{BCD}+widehat{BDC}180^o-90^o90^oleft(3right) Từ (1),(2),(3) suy ra: widehat{ADB}widehat{BDC}widehat{ABD}frac{90}{3}30^o Trong tam giác vuông mà 1 góc bằng 30o thì cạnh đối diện góc đó bằng nửa cạnh huyền.Rightarrow...
Đọc tiếp
1. Ta có: AB//CD => \(\widehat{BDC}=\widehat{ABD}\) mà \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADB\) là tam giác cân tại A
\(\Rightarrow AD=BC=4cm\) ( vì hình thang ABCD cân )
Lại có: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\widehat{ADB}+\widehat{BDC}\left(2\right)\) và \(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}=180^o-90^o=90^o\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\widehat{ABD}=\frac{90}{3}=30^o\)
Trong tam giác vuông mà 1 góc bằng 30o thì cạnh đối diện góc đó bằng nửa cạnh huyền.
\(\Rightarrow DC=2BC=2.4=8cm\)
Chu vi hình thang ABCD là: \(4+4+4+8=20cm\)
Vậy:...
Xem thêm câu trả lời
CHO HÌNH THANG VUÔNG ABCD CÓ \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\), ĐƯỜNG CHÉO BD VUÔNG GÓC VỚI CẠNH BC VÀ BD = BC
A> TÍNH CÁC GÓC CỦA HÌNH THANG
B> BIẾT AB = 3cm . TÍNH ĐỘ DÀI CÁC CẠNH BC , CD