S = (-50) + (-49) + (-48) +..... + 49 + 50 + 51 + 52

S = [(-50)+50] + [(-49)+49]+........+[(-1)+1] + 0 + 51 + 52

S = 0+ 0 +.... + 0 + 51 + 52 = 51 + 52

S = 103 

3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+48.49.(50-47)+49.50.(51-48)
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+48.49.50-47.48.49+49.50.51-48.49.50
=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+...(47.48.49-47.48.49)-(48.49.50-48.49.50)+49.50.51
=0+0+...+0+0+49.50.51
=49.50.51
S=(49.50.51)/3
=41650
Đáp số:41650

lê thị ngọc anh trả lời đúng đấy tin bạn ấy đi

3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+48.49.(50-47)+49.50.(51-48)

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+48.49.50-47.48.49+49.50.51-48.49.50

=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+...(47.48.49-47.48.49)-(48.49.50-48.49.50)+49.50.51

=0+0+...+0+0+49.50.51

=49.50.51

S=(49.50.51)/3

=41650

Bạn kiểm tra lại đề nha; M, N có liên quan gì đến tổng S bạn nhỉ?

Ta có: \(A=2^0+2+2^2+...+2^{49}+2^{50}\)

  \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{50}+2^{51}\)

\(2A-A=2^{51}-2^0\)

Hay \(A=2^{51}-1\)

Hok "tuốt" nha^^

\(A=1+2^1+2^2+...+2^{49}+2^{50}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{50}+2^{51}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{50}+2^{51}\right)-\left(1+2^1+2^2+...+2^{49}+2^{50}\right)\)

\(A=2^{51}-1\)

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{49}+2^{50}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{50}+2^{51}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{50}+2^{51}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{49}+2^{50}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{51}-1\)

A = 2-1/1x2 + 3-2/2x3 + ..... + 50-49/49x50

   = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ........ + 1/49 - 1/50

   = 1 - 1/50

   = 49/50

Tk mk nha

mình không chep lại đề bài đâu

A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/49-1/50

A=1/1-0-0-0-....-0-1/50

A=1/1-1/50

A=49/50

A=1/1*2+1/2*3+...+1/49*50

A=2-1/1*2+3-2/2*3+...+50-49/49*50

A=2/1*2-1/1*2+3/2*3-2/2*3+...+50/49*50-49/49*50

A=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50

A=1-1/50

A=49/50

S1 = 1-2+3-4+...+1997-1998+1999

S1 = ( 1-2)+(3-4)+...+(1997-1998)+1999

= -1+-1+-1+...+-1+1999

= (-1) x999 + 1999 = -999 + 1999 = 1000

S2 = 1-4+7-10+...-2998+3001

S2 = (1-4)+(7-10)+...+(2995-2998) + 3001

= -3 + -3 + ... + -3 + 3001

= .......

a)S₁=1-2+3-4+...+1997-1998+1999

   S₁=(1-2)+(3-4)+...+(1997-1998)+1999

   S₁=(-1)+(-1)+...+(-1)+1999          Vì dãy S₁có 1999 số hạng => Dãy S₁ có 999 cặp -1 và 1999.

   S₁=(-1).999+1999

   S₁=-999+1999

   S₁=1000

b)S₂=1-4+7-10+...-2998+3001

   S₂=(1-4)+(7-10)+...+(2995-2998)+3001

   S₂=(-3)+(-3)+...+(-3)+3001               Dãy S₂ có 1001 số hạng => Dãy S₂ có 500 cặp -3 và 3001.

   S₂=(-3).500+3001

   S₂=-1500+3001

   S₂=1501

Với mọi n là số tự nhiên ta luôn có :

1/2¹ + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2ⁿ = (2ⁿ-1)/2ⁿ

Cho nên tổng của bài toán này là (2⁵⁰-1)/2⁵⁰

Gọi BT Trên là A

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}\)

\(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}\)