D là hợp số

D=1112111=7.11^2.13.101

1112111 là hợp số vì (1+1+1+1)-(1+2+1)\(⋮\)11

d là hợp số nha bn

d=1112111=7.11^2.13.101

Số 311141111 = 311110000 + 31111 chia hết cho 31111

Vì \(\left(3\times5\times7\right)⋮\)\(3;5;7\)(do\(3⋮3;5⋮5;7⋮7\)) 

   \(\left(11\times13\times17\right)⋮\)\(11;13;17\)(do\(11⋮11;13⋮13;17⋮17\))

Nên \(\left(3\times5\times7+11\times13\times17\right)⋮\)\(3;5;7;11;13;17\)

Vậy tổng sau là hợp số

\(A=2011.2012.2013.2014+1\)

\(\Rightarrow A=\overline{.....4}+1\)

\(\Rightarrow A=\overline{.....5}⋮5\)

Vậy \(A\) là hợp số.

c) Ta có \(25-1=24\). Mà \(24⋮2\) => Hiệu trên là hợp số

73 là số nguyên tố

Các số 1431 ; 635 ; 119 là hợp số vì chúng có các ước 3,5,7

Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm rồi dễ lắm bạn ạ

đùa tí bạn ấn vào dòng chữ xanh này nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath