TÌM X À

Đunga rồi >< mình nhầm. Đây toán lớp 7 ><

BEAR CHỊU

a, Vì \(\left|x-1\right|\ge0\)\(\forall x\inℤ\); \(\left|y+2\right|\)\(\forall y\inℤ\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|y+2\right|\ge0\)\(\forall x,y\inℤ\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy...

b, Vì \(\left|x+35-40\right|=\left|x-5\right|\ge0\)\(\forall x\inℤ\)

\(\left|y+10-x\right|\ge0\)\(\forall x,y\inℤ\)

\(\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|y+10-x\right|\ge0\)\(\forall x,y\inℤ\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+10-x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y-x=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y-5=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy...

Đỗ Nguyễn Thúy Hằng

a, \(\left(x-10\right).11=0\)

\(\Rightarrow x-10=0\)

\(\Rightarrow x=0+10\)

\(\Rightarrow x=10\)

b, \(\left(x-4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=3\end{cases}}\)

Vậy x = { 4 ; 3 } 

c,

\(12x+13x=2000\)

\(\Rightarrow25x=2000\)

\(\Rightarrow x=\frac{2000}{25}\)

\(\Rightarrow x=80\)

Chúc bạn học tốt!!! 

a) (x - 10) . 11 = 0

=> x - 10 = 0

=> x =  0 + 10 = 10

b. (x - 4) . (x - 3) = 0

=> x - 4 = 0 hoặc x - 3 = 0

=> x = 4 hoặc x = 3

12x + 13x = 2000

=> x.(12 + 13) = 2000

=> x.25=2000

=>x=40

x(x+1)=0 

=> x = 0 hoặc x + 1 = 0

                       x = -1

Vậy x = 0 ; x = -1

(x+1)(x-3)=0 

=> x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0

     x = -1               x = 3

Vậy x = -1 ; x = 3

#Chúc em học tốt

a,,\(x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)hoặc \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)                        \(x=-1\)

Vậy x = 0; x = -1

b, \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)hoặc \(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)               \(x=3\)

Vậy x = -1; x = 3

a) Giả sử `(x+1)^2 >= 4x` là đúng.

Có: `(x+1)^2 >=4x <=> x^2+2x+1>=4x`

`<=>x^2+1>=2x`

`<=>x^2-2x+1>=0`

`<=> (x-1)^2>=0 forall x`.

Vậy điều giả sử là đúng.

b) `x^2+y^2+2 >=2(x+y)`

`<=> (x^2-2x+1)+(y^2-2y+1) >=0`

`<=>(x-1)^2+(y-1)^2>=0 forall x,y`

c) `(1/x+1/y)(x+y)>=4`

`<=> (x+y)/(xy) (x+y) >=4`

`<=> (x+y)^2 >= 4xy`

`<=> x^2+2xy+y^2>=4xy`

`<=> (x-y)^2>=0 forall x,y > 0`

d) `x/y+y/x>=2`

`<=> (x^2+y^2)/(xy) >=2`

`<=> x^2+y^2 >=2xy`

`<=> (x-y)^2>=0 \forall x,y>0`.

a) Xét hiệu \(\left(x+1\right)^2-4x\) = \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x+1\right)^2-\text{4x}\) \(\ge\) 0

=> \(\left(x+1\right)^2\ge\text{4x}\) (điều phải chứng minh)

b) xét hiệu \(x^2+y^2+2-2\left(x+y\right)\) = \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)

=> \(x^2+y^2+2-2\left(x+y\right)\ge0\)

=> \(x^2+y^2+2\ge2\left(x+y\right)\) (điều phải chứng minh)

c) Xét hiệu \(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(x+y\right)-4\) = \((\dfrac{x+y}{xy})\left(x+y\right)-4=\dfrac{\left(x+y\right)^2-4xy}{xy}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{xy}\) \(\ge0\)​​​(vì x>0,y>0)

=>\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(x+y\right)\ge4\) (điều phải chứng minh)

d) Áp dụng bất đẳng thức Cau-Chy cho các số x>0;y>0 ta có

\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2.\left(\dfrac{xy}{yx}\right)=2\)

=> \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\) (điều phải chứng minh)

Mình làm hơi tắt mong bạn thông cảm nhé

Chúc bạn học tốt

ĐKXĐ: x≥0,x≠1.Ở đây mình làm ngắn gọn nhé, bạn chỉ cần ghi đề bài dưới đkxđ là được.

P=(√x+1+√x-1+x+1)/(√x-1)(√x+1)

=   (x+2√x+1)/(√x+1)(√x-1)

=   (√x+1)^2/(√x+1)(√x-1)

=  (√x+1)/(√x-1)

 Vậy P=(√x+1)/(√x-1) với x ≥ 0,x≠1

| x + 1 | = 5 

\(\Rightarrow\)x + 1 = 5 hoặc x + 1 = -5 

\(\Rightarrow\)x = 5 - 1  hoặc x = -5 - 1 

\(\Rightarrow\)x = 4 hoặc x = -6

Vậy x = 4 hoặc x = -6

/x+1/=5

x+1=5

x=5-1

x=4

Chúc bạn học tốt ^^!.