So sánh hai luỹ thừa sau:
5^300 và 3^500
So sánh các luỹ thừa sau:
a, 2100 và 10249
b, 5300 và 3500
a) 2100 và 10249
Ta có: 10249 = 210.9 = 290
Vì 100 > 90 => 2100 > 290 => 2100 > 10249
b) 5300 và 3500
Ta có:
5300 = (53)100 = 125100
3500 = (35)100 = 243100
Vì 125 < 243 => 125100 < 243100 => 5300 < 3500
So sánh 2 luỹ thừa: 5^300 và 3^453
So sánh các luỹ thừa sau :
a, 13^40 và 2^161
b, 5^300 và 3^453
c , 5^217 và 119^72
So sánh các lũy thừa sau:5^300 và 3^500
b.7.2^13 và 2^15
a) Ta có \(5^{300}=5^{3.100}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
Vì 125 < 243 nên \(125^{100}< 243^{100}\)
Vậy \(5^{300}< 3^{500}\)
b) Ta có \(2^{15}=2^{13+2}=2^{13}.2^2=4.2^{13}\)
Vì 4<7 nên \(4.2^{13}< 7.2^{13}\)
Vậy \(2^{15}< 7.2^{13}\)
\(a)\)\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
Vì \(125^{100}< 243^{100}\) nên \(5^{300}< 3^{500}\)
Vậy \(5^{300}< 3^{500}\)
\(b)\)\(2^{15}=2^{13+2}=2^{13}.2^2=4.2^{13}< 7.2^{13}\)
Vậy \(7.2^{13}>2^{15}\)
Chúc bạn học tốt ~
So sánh :
3 lũy thừa 500 và 7 lũy thừa 300
Ta co : \(3^{500}\&7^{300}\)
\(\Rightarrow3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(\Rightarrow7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Ta thay \(243^{100}
3^500=(3^5)^100=243^100
7^300=(7^3)^100=343^100
3500 = 35.100 = ( 35)100
7300 = 73.100 = ( 73)100
Vì 35 < 73 nên => 3500 < 7300
So sánh luỹ thừa 5^21 và 3^31
So sánh hai luỹ thừa sau : 316 và 231
Trời chỉ có bây nhiêu mà được olm chọn,sướng thật
so sánh luỹ thừa sau
5^7.25^7 và 625^6
Ta có : \(5^7.25^7=5^7.\left(5^2\right)^7=5^7.5^{14}=5^{21}\)
\(625^6=\left(5^4\right)^6=5^{24}\)
mà 21 < 24
\(\Rightarrow5^{21}< 5^{24}\)
\(\Rightarrow5^7.25^7< 625^6\)
57. 257 và 6256
57. 257 = ( 5 . 25 )7= 1257= 1256.125
6256 = (125.5)6 = 1256 . 5 6= 1256. 15625
vì 125 < 15625 => 57. 257 < 6256
\(5^7\cdot25^7=\left(5+25\right)^7=25^3\cdot25^7\cdot5=25^{10}\cdot5=5^{21}\)
\(625^6=\left(25\cdot25\right)^6=\left(5^2\cdot5^2\right)^6=25^{24}=5^{48}\)
\(5^7\cdot25^7< 625^6\)
So sánh hai luỹ thừa
536 và 1124
536=(53)12=12512
1124=(112)12=12112
12512.12112=>536>1124
Vậy 536>1124