Cho \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\) và \(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\)chứng minh abc+a'b'c'=0
Những câu hỏi liên quan
Cho a' , b , b' , c là 4 số khác 0 và \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1và\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1.\)Chứng minh rằng abc + a'b'c' = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\Rightarrow ab+a'b'=a'b\Rightarrow abc+a'b'c=a'bc\left(1\right)\\\frac{b}{b'}=\frac{c'}{c}\Rightarrow bc+b'c'=b'c\Rightarrow a'bc+a'b'c'=a'b'c\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=1;và\frac{b}{b'}=\frac{c'}{c}\). Chứng minh rằng \(abc+a'b'c'=0\)
Biết \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1\) và \(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\).Chứng minh rằng : abc+a'b'c'=0
Biết \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\) và \(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\). Chứng minh \(abc+a'b'c'=0\).
Ta có:
\(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\: \Rightarrow ab+a'b=a'b'\left(1\right)\)
\(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\:\Rightarrow bc+b'c'=b'c\left(2\right)\)
Nhân 2 vế của (1)với c ta được:
abc+a'bc=a'b'c (3)
Nhân 2 vế của (2) với a' ta được:
a'bc+a'b'c'=a'b'c (4)
Từ (3) +(4)=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1\) và \(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\)
chứng minh rằng abc+a'b'c'=0
Cho 2like nhé cố gắng giúp mình với...
Biết \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1;\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1.\)Chứng tỏ rằng abc+a'b'c'=0
Biết \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\) và \(\frac{b}{b'}=\frac{c'}{c}\).Chứng minh rằng:abc+a'b'c'=0
Biết \(\frac{a}{a'}\)+\(\frac{b}{b'}\)=1 và \(\frac{b}{b'}\)+\(\frac{c'}{c}\)=1.Chứng minh rằng:abc+a'b'c'=0
\(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1\Leftrightarrow ab+a'b'=a'b\Leftrightarrow abc+a'b'c=a'bc\)(1)(c#0)
\(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\Leftrightarrow bc++b'c'=b'c\)\(\Leftrightarrow\)\(a'bc+a'b'c=a'b'c\)(2)(a'#0)
(1)+(2)=>đcpm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biết: \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1;\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\).Cmr :\(abc+a'b'c'=0\)
\(\frac{a}{a'}\)+\(\frac{b'}{b}\)=1 =>\(\frac{a}{a'}\)*\(\frac{b}{b'}\)+\(\frac{b'}{b}\)*\(\frac{b}{b'}\)=> \(\frac{ab}{a'b'}\)+1=\(\frac{b'}{b}\)=1-\(\frac{c'}{c}\)
=> \(\frac{ab}{a'b'}=\frac{-c}{c'}=>abc=-a'b'c'=>abc+a'b'c'=0\)
nhớ k cho mik nha bạn và cho mik hỏi mik có thể kết bạn với bạn ko?????
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mik xin lỗi mik đánh nhầm : Nhớ k cho mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\)(ĐK:a',b,b',c khác 0)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}-\frac{b}{b'}-\frac{c'}{c}=0\Rightarrow\frac{abb'c}{a'bb'c}+\frac{ab'b'c}{a'bb'c}-\frac{ab'bc}{a'bb'c}-\frac{abb'c}{abb'c}=0\)
\(\left(\frac{abb'c}{a'bb'c}-\frac{abb'c}{abb'c}\right)+\left(\frac{ab'b'c}{a'bb'c}-\frac{ab'bc}{abb'c}\right)=0\Rightarrow0+\left(\frac{ab'b'c}{a'bb'c}-\frac{ab'bc}{abb'c}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{ab'b'c}{a'bb'c}-\frac{ab'bc}{a'bb'c}\right)=0\Rightarrow ab'b'c=ab'bc\Rightarrow b=b'\)
\(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\Rightarrow\frac{a}{a'}+1=1\Rightarrow\frac{a}{a'}=0\Rightarrow a=0\)
\(\frac{c'}{c}+\frac{b}{b'}=1\Rightarrow\frac{c'}{c}+1=1\Rightarrow\frac{c'}{c}=1\Rightarrow c'=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}abc=0\\a'b'c=0\end{cases}\Rightarrow abc+a'b'c=0}\)
p/s:ko chắc lắm, cách tự chế :>
Đúng 0
Bình luận (0)