a) Theo định lý Pi-ta-go

Ta có : \(\sqrt{20^2+48^2}\)=52

                Vậy tam giác vuông tại A.

b

A.    áp dụng định lý pytago trong tam giác abc ta có:

(ab²+ac²)=bc²

=>20²+48²=52²(hợp lí)

=>tam giác abc vuông tại A

B.     ta có BH=CH=52:2=26

Xét tam giác ahc có :

CH²+AH²=AC²

=>AH²=AC²-CH²

=>AH²=48²-26²

=>AH²=1628

=>AH=40.34.....

a/ ta có BC²=52²=2704

AB²+AC²=20^2+48^2=400+2304=2704

vì 2704=2704 nên BC²=AB²+AC² hay tam giác ABC vuông tại A

hnay ma nhập nên bài hình nhiều ==

a, Theo định lí Py ta go 

Ta cs : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(52^2=20^2+48^2\)

\(52^2=2704\)

\(52=\sqrt{2704}=52\)

Vậy tam giác ABC vuông tại A ( theo định lí Py ta go đảo )

Vì H nằm giữa B và C

=> HC = HB = 52 . 1/2 = 26cm 

Rồi AD định lí Py ta go 

a. Áp dụng định lí Py-ta-go đảo

52²=20²+48²

=> 2704 = 400 + 2304

=> 2704 = 2704

=> BC²=AB²+AC²

=> tam giác ABC vuông tại A

b. Diện tích tam giác ABC = \(\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}20.48=480\)

   Diện tích tam giác ABC = \(\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AH.52\)

=> AH = 18,46

a) 

Ta có: BC²=52cm² = 5704 (cm)

=> AC²+ AB² =48²+20²=2304+400=2704 (cm)

=> BC²=AC²+AB²=2704(cm)

=> \(\Delta ABC\) là tam giác vuông ở A

đpcm.

b)

Diện tích tam giác ABC là:

48.20:2=480 (cm²)

Độ dài chiều cao AH là:

480.2:52 = 260/13 (cm)

Vậy.....

a, Ta có : \(BC^2=52^2=2704\)

\(AB^2+AC^2=20^2+48^2=400+2304=2704=52^2\)

Vậy : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Tam giác ABC vuông ở A

b, Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot20\cdot48=10\cdot48=480\left(cm^2\right)\)

Mặt khác \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH\cdot BC,AH=\frac{2S_{ABC}}{52}=\frac{2\cdot480}{52}\approx18,5\left(cm\right)\)

Phần b bạn dưới làm sai

a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow2704=400+2304\)* đúng * 

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{240}{13}cm\)

\(\text{Ta có:}BC^2=52^2=2704cm\)

\(AB^2=AC^2=20^2+48^2=2704cm\)

\(\text{Do đó:}BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\text{Xét ΔABC có:}\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\text{ vuông tại A(Pytago đảo)}\)

\(\text{Ta có:}\)

\(\text{ΔABC vuông tại A(cmt)}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{20.48}{2}=480cm^2\left(1\right)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(\text{AH là đường cao ứng với cạnh BC của ΔABC(gt)}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}=\dfrac{AH.52}{2}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2): }\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH.52}{2}=480cm^2\)

\(\Leftrightarrow AH.52=960cm^2\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{960}{52}=\dfrac{140}{13}cm\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{240}{13}cm\)

240/13

Bài 1:

Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)

Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

Hay \(BC^2=21^2+28^2\)

\(\Rightarrow BC^2=441+784\)

\(\Rightarrow BC^2=1225\)

\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)

Bài 2:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)

Hay \(AD^2=17^2-15^2\)

\(\Rightarrow AD^2=289-225\)

\(\Rightarrow AD^2=64\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

Trong tam giác ABC có:

\(AD+DC=AC\)

\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:

\(BC^2=BD^2+DC^2\)

Hay \(BC^2=15^2+9^2\)

\(\Rightarrow BC^2=225+81\)

\(\Rightarrow BC^2=306\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)

Bài 3:

Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC

Mà AC = AH + HC

Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)

Nên AB = 11 (cm)

..........

( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn )  ( ^ o ^ )