2 căn 3 +4 < 3 căn 2 + căn 10

3+căn 5 < 2 căn 2 + căn 6

\(3+\sqrt{5}\approx5,23\)

\(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\approx5,27\)

Vì 5,23 < 5,27 nên \(3+\sqrt{5}< 2\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

Hatsumine Miku bấm máy thế thì ai chả làm được, dùng não đi bạn

Lời giải :

\(\left(3+\sqrt{5}\right)^2=9+6\sqrt{5}+5=14+6\sqrt{5}\)

\(\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2=8+8\sqrt{3}+6=14+8\sqrt{3}\)

Ta có : \(8\sqrt{3}=\sqrt{192}>\sqrt{180}=6\sqrt{5}\)

Do đó \(14+8\sqrt{3}>14+6\sqrt{5}\Rightarrow\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2>\left(3+\sqrt{5}\right)^2\Rightarrow2\sqrt{2}+\sqrt{6}>3+\sqrt{5}\)

Vậy...

Lời giải:

$\sqrt{3}+5> \sqrt{1}+5=6$

$\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{4}+\sqrt{16}=6$

$\Rightarrow \sqrt{3}+5> \sqrt{2}+\sqrt{11}$

1/ bình phương hai vế được (căn11)^2+(căn5)^2=11+5   4^2=16 vậy căn 11+căn 5=4

2/ tương tự (3 căn3 )^2=27   (căn19)^2-(căn 2)^2=19-2=17  vậy 3 căn 3 >căn 19-căn2

Bằng nhau

mt là gì?

mt là máy tính

\(\sqrt{4+\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{2\left(4+\sqrt{7}\right)}{2}}=\sqrt{\frac{8+\sqrt{28}}{2}}\)

do \(\sqrt{\frac{8+\sqrt{28}}{2}}>\sqrt{\frac{7+\sqrt{13}}{2}}\)=>\(\sqrt{4+\sqrt{7}}>\sqrt{\frac{7+\sqrt{13}}{2}}\)

có sự nhầm lẫn gì đó thì phải hoặc ko

căn 31+ căn 17+ căn 3> 11

căn 31+ căn 7 +căn 3> 11

căn 31+ căn 17 +căn 3= căn 51 ko biến đổi được bỏ căn đi thì 51 >11

câu tiếp theo tương tự

Xét thấy: \(\hept{\begin{cases}31< 36\\7< 9\\3< 4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{31}< \sqrt{36}=6\\\sqrt{7}< \sqrt{9}=3\\\sqrt{3}< \sqrt{4}=2\end{cases}}} \)

\(\Rightarrow\sqrt{31}+\sqrt{7}+\sqrt{3}< 6+3+2=11\)

Vậy: .......

căn 17 nha mn