yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

a) Theo đề, ta có Ox là tia phân giác của góc AOB
=> góc AOx = góc BOx = góc AOB : 2
=> góc AOX = góc BOx = 150 độ : 2 = 75 độ
Vì OA vuông góc với OC => góc AOC = 90 độ
góc AOx + góc AOC = góc xOC
=> góc xOC = 75 độ + 90 độ = 165 độ
Vì Ox là tia đối của Oy => góc xOy = 180 độ
Vì góc xOC và góc COy là hai góc kề bù => góc xOC + góc COy = 180 độ
=> góc COy = 180 độ - 165 độ = 15 độ
Tia OB vuông góc với tia OD => góc BOD = 90 độ
góc BOx + góc BOD = góc xOD
=> góc xOD = 75 độ + 90 độ = 165 độ
Vì góc xOD và góc DOy là hai góc kề bù
=> góc xOD + góc DOy = 180 độ
=> góc DOy = 180 độ - 165 độ = 15 độ
Vì góc COy = góc DOy = 15 độ => Oy là tia phân giác của góc COD
b) góc BOD + góc DOy = góc yOB ( vì OD nằm giữa)
=> góc yOB = 90 độ + 15 độ = 105 độ
Vì góc xOC = 165 độ mà góc yOB = 105 độ => góc xOC > góc yOB (165 độ > 105 độ

 

mấy bọn điên

Cho góc AOB = 150 độ. Vẽ ra ngoài góc AOB hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọi Ox là phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox.

Yêu cầu:

a. Tính góc BOC b. So sánh góc XOC và góc YOB

Giải:

a. Ta có:

Vì OA vuông góc với OC nên góc AOC và góc AOX là hai góc kề bù.

Vì OC vuông góc với OB nên góc AOC và góc BOC là hai góc kề bù.

Vậy, góc BOC = 75 độ.

b. Ta có:

Vì góc XOC > góc YOB nên góc XOC > góc YOB.

Kết luận:

Vì OC vuông góc với OA=> COA là góc vuông

=> COA = 90o

Vì OD vuông góc với OB

=> DOB là góc vuông=> DOB = 90o

Ox là p/g AOB=> xOB = xOA = BOA/2 = 75o

Vì Ox,Oy đối nhau=> xOB và BOy kề bù=> xOB + BOy = 180o=> BOy = 105o

Vì BOD < BOy ( 90<105)=> BOD + DOy = BOy=> DOy = 15o

Về phần yOC cũng tính tương tự đc yOC = 15o

Vì Ox nằm giữa OB và OAvà DOy + yOC = 30o < 180o=> Tia đối Ox là Oy sẽ nằm giữa OD và OC

Mà yOC = DOy = 15o=> đpcm

OK bạn nha!!

ko ghi a,b??????????????????????????????????

a) Ta có:

\(\widehat{aOx}=\widehat{bOx}=\dfrac{\widehat{aOb}}{2}=\dfrac{150^0}{2}=75^0\) ( vì Ox là p.giác của \(\widehat{aOb}\) )

\(\widehat{aOx}+\widehat{aOy}=180^0\) ( kề bù )

\(\widehat{aOy}=\widehat{aOc}+\widehat{cOy}\)

⇒  \(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}+\widehat{cOy}=180^0\)

⇒ \(\widehat{cOy}=180^0-\left(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\right)\)

           \(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)

           \(=180^0-165^0\)

           \(=15^0\)              (1)

\(\widehat{xOb}+\widehat{bOy}=180^0\)  ( kề bù )

 \(\widehat{bOy}=\widehat{bOd}+\widehat{dOy}\)

⇒      \(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}+\widehat{dOy}=180^0\)

⇒     \(\widehat{dOy}=180^0-\left(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}\right)\)

                \(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)

                \(=180^0-165^0\)

                \(=15^0\)            (2)

Từ (1) và (2) ⇒    \(\widehat{dOy}=\widehat{cOy}\left(=15^0\right)\)

⇒ Oy là phân giác của \(\widehat{dOc}\)

b)  \(\widehat{xOc}=\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\)

             \(=75^0+90^0\)

             \(=165^0\)

\(\widehat{yOb}=\widehat{yOd}+\widehat{dOb}\)

       \(=15^0+90^0\)

       \(=105^0\)

⇒  \(\widehat{xOC}>\widehat{yOB}\)  \(\left(165^0>105^0\right)\)