tìm n biết 3n+1: 11-2n
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 3n+1 chia hết cho 11-2n
b) 2n+1 chia hết cho 1-3n
\(3n+1⋮11-2n\)
\(\Rightarrow2\times(3n+1)⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮-(11-2n)\)
\(\Rightarrow6n+2⋮2n-11\)
\(\Rightarrow(6n-33)+35⋮2n-11\)
\(\Rightarrow35⋮2n-11(6n-33⋮2n-11)\)
\(\Rightarrow2n-11\inƯ(35)=\left\{-35;-7;-5;-1;1;5;7;35\right\}\)
| 2n-11 | -35 | -7 | -5 | -1 | 1 | 5 | 7 | 35 |
| 2n | -24 | 4 | 6 | 10 | 12 | 16 | 18 | 46 |
| n | -12 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 23 |
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Để \(n\in N\)
\(3n+1⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)
Ta có\(3.\left(11-2n\right)⋮2n\)
Vì \(11-2n⋮11-2n\)
\(33-6n⋮11-2n\)
\(6n+2+33-6n⋮11-2n\)
\(35⋮11-2n\)
\(\Rightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)=\left\{\mp1;\mp5;\mp7;\mp35\right\}\)
Ta có bảng
| 11-2n | -1 | 1 | -5 | 5 | -7 | 7 | -35 | 35 |
| 2n | 10 | 12 | 6 | 16 | 4 | 18 | -24 | 46 |
| n | 5 | 6 | 3 | 8 | 2 | 9 | -12 | 23 |
phần b có gì sai sót ai đó sửa dùm ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
\(2n+1⋮1-3n\)
\(\Rightarrow3(2n+1)⋮1-3n\)
\(\Rightarrow6n+3⋮1-3n\)
\(\Rightarrow6n+3⋮-(1-3n)\)
\(\Rightarrow6n+3⋮3n-1\)
\(\Rightarrow(6n-2)+5⋮3n-1\)
\(\Rightarrow5⋮3n-1\)
\(\Rightarrow3n-1\inƯ(5)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
| 3n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 3n | -4 | 0 | 2 | 6 |
| n | 0 | 2 |
\(n\inℕ\Rightarrow n=0;2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết 3n + 11 chia hết cho 2n + 1 . Tìm n
Tìm n $\in$∈N biết 3n + 1 chia hết cho 11 -2n - Giúp tôi giải ...
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 11 2023 lúc 19:58
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15≤n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
Bài 1: Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+11⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+11-3n-2⋮d\)
=>\(9⋮d\)
=>\(d\in\left\{1;3;9\right\}\)
mà 3n+2 không chia hết cho 3
nên d=1
=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a:Sửa đề: \(n+15⋮n-6\)
=>\(n-6+21⋮n-6\)
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27;-15\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27\right\}\)
b: \(2n+15⋮2n+3\)
=>\(2n+3+12⋮2n+3\)
=>\(12⋮2n+3\)
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};0;-3;\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{12};\dfrac{9}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
c: \(6n+9⋮2n+1\)
=>\(6n+3+6⋮2n+1\)
=>\(2n+1\inƯ\left(6\right)\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1;-2;\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15 ≤ n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
Đọc tiếp
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15 ≤ n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
Tìm n thuộc N biết :
3n+1 chia hết cho 11-2n
Xem thêm câu trả lời
Tìm n biết
3n+1 chia hết cho 11-2n
Tìm số tự nhiên n biết 3n+1 chia het cho 11-2n
Tìm số nguyên n, biết :
2n^2 +11 chia hết cho 3n +1
2n2 + 11 chia hết cho 3n + 1
3.(2n2 + 11) chia hết cho 3n + 1
6n2 + 33 chia hết cho 3n + 1
2n.3n + 33 chia hết cho 3n + 1
2n.3n + 2n - 2n + 33 chia hết cho 3n + 1
2n.(3n + 1) - 2n + 33 chia hết cho 3n + 1
2n + 33 chia hết cho 3n + 1
3.(2n + 33) chia hết cho 3n + 1
6n + 99 chia hết cho 3n + 1
6n + 2 + 97 chia hết cho 3n + 1
2.(3n + 1) + 97 chia hết cho 3n + 1
=> 97 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(97) = {1 ; -1 ; 97 ; -97}
Ta có bảng sau :
| 3n + 1 | 1 | -1 | 97 | -97 |
| n | 0 | -2/3 | 32 | -98/3 |
Vậy n = {0 ; 32}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z,biết:
\(3n+1⋮11-2n\)
\(3n+1⋮11-2n\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)
\(\Rightarrow-3\left(11-2n\right)+35⋮11-2n\)
\(\Rightarrow35⋮11-2n\)
\(\Rightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm7;\pm35\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;8;9;23;-12\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)