Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , đường cao AH. M là trung điểm BC. Vẽ MD song song với AC (D thuộc AB), ME song song với AB (E thuộc AC) a) Cho AB = 6cm, BC = 10cm tính AC. b) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng BDEM là hình bình hành. d) Trên tia đối EB lấy K sao cho EB = EK Trên tia đối EM lấy I sao cho EM = EI Chứng minh ba điểm A; I; K thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. Lấy điểm M thuộc BC, từ M kẻ MD song song vs AC( M thuộc AB) và ME song song vs vs AB( E thuộc AC. CMR góc DEH = 45 độ
Cho tam giác ABC có AB=AC= 3 cm gọi M là điểm thuộc cạnh BC. Kẻ MD song song với AC, ME song song với AB (D thuộc AB, E thuộc AC) Tính chu vi tứ giác ADME
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=6cm,AB=4cm.Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F a.Tứ giác AEMF là hình gì? vì sao B.Tính diện tích tam giác vuông ABC
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
góc EAF=90 độ
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tam giác ABC vuông tại A, AB>BC đường cao AH, trung tuyến AM. Vẽ AI vuông góc với AM; CI vuông góc với CB. ME song song AB ( E thuộc AC); AK song song BC ( K thuộc CI). a) AHCK là hình gì? b) Ch/m E thuộc HK; E thuộc MI c) BI cắt AH tại D. Ch/m AD=DH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang când) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)
Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)
DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH
Xét ΔDIH và ΔKIA có
IH = IA
∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),
∠H1 = ∠A1(so le trong)
ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)
⇒ ID = IK
Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành
⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Cho góc xOy 90 độ có tia phân giác Ot. Từ điểm A thuộc tia Ot vẽ AB vuông góc với Ox ( B thuộc Ox)a) Chứng minh AB song song với Oyb) Tính số đo góc OABBài 2: Cho tam giác ABC có AB AC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại Da) Chứng minh: tam giác AHB TAM GIÁC AHCb) Chứng minh AH vuông góc với BC và góc CBD 90 độc) Vẽ AI vuông góc svoiws BD( I thuộc BD). Chứng minh IB IDBài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho góc xOy = 90 độ có tia phân giác Ot. Từ điểm A thuộc tia Ot vẽ AB vuông góc với Ox ( B thuộc Ox)
a) Chứng minh AB song song với Oy
b) Tính số đo góc OAB
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D
a) Chứng minh: tam giác AHB = TAM GIÁC AHC
b) Chứng minh AH vuông góc với BC và góc CBD = 90 độ
c) Vẽ AI vuông góc svoiws BD( I thuộc BD). Chứng minh IB= ID
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AB // CE
b) BE vuông góc với EC
c) AM = 1/2 BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.từ M kẻ MD song song với AC(D thuộc AB),ME song song vời AB(E thuộc AC)
Tứ giác ADME Llà hình gì?
Cho AB=6cm,AC=8cm
tính diện tích ADME
Bài 4:Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm. Lấy điểm D trên AB sao cho AD = 2cm. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. 1) Tính AE. 2) Qua E vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại F. Tính BF, DE. 3) Tính và so sánh các tỉ số : AD/AB , AE/AC , DE/BC
1: Xét ΔABC có DE//BC
nên AE/AC=AD/AB
=>AE/8=1/3
=>AE=8/3(cm)
2:
Xét ΔABC có DE//BC
nên DE/BC=AD/AB
=>DE/10=1/3
=>DE=10/3(cm)
Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
BF//DE
Do đó: BDEF là hình bình hành
=>BF=DE=10/3(cm)
3:
AD/AB=1/3
AE/AC=1/3
DE/BC=1/3
Do đó: AD/AB=AE/AC=DE/BC
Đúng 0
Bình luận (0)