http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2

2.

= 1/2.7 + 1/7.12 + 1/12.17 + ... + 1/2002.2007

= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ... + 1/2002 - 1/2007

= 1/2 - 1/2007

= 2007/4014 - 2/4014

= 2005/4014

1.

Gọi phân số đó là: \(\frac{a}{b}\)(a,b thuộc N)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}:\frac{9}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{9}=\frac{10a}{9b}\)

Để \(\frac{10a}{9b}\) nguyên thì a thuộc B(9) và b thuộc Ư(10)       (1)

\(\frac{a}{b}:\frac{15}{22}=\frac{a}{b}.\frac{15}{22}=\frac{15a}{22b}\)

Để \(\frac{15a}{22b}\) nguyên thì a thuộc B(22) b thuộc Ư(15)          (2)

\(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất =>a nhỏ nhất và b lớn nhất                                   (3)

Từ (1), (2) và (3) => a=BCNN(9;22) và b= ƯCLN(15;10)

=>a= 198 ; b= 5

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{198}{5}\)

2.

\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2007}\)

\(A=\frac{1}{2.7}+\frac{1}{7.12}+\frac{1}{12.17}+...+\frac{1}{2002.2007}\)

\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2007}\)

\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2007}\)

\(5A=\frac{2005}{4014}\)

\(A=\frac{2005}{4014}.\frac{1}{5}\)

\(A=\frac{401}{4014}\)

2 bài còn lại mk đang nghĩ

k mk nha

\(\frac{x}{-7}=\frac{5}{-35}\)

\(\frac{x.5}{-35}=\frac{5}{-35}\)

=> x . 5 = 5

x = 5 : 5 

x = 1

sao trả lời có một câu mấy dậy bạn giúp mình với

các bạn giúp mình với mình đang cần đáp án gấp

1) a.Ta có \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{21}{n-4}\inℤ\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

=> \(n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

=> \(n\in\left\{5;3;8;1;11;-3;25;-17\right\}\)

b) Ta có B = \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)(1)

lại có với mọi n nguyên => 2n \(⋮\)2 => 2n - 1 không chia hết cho 2 (2)

Kết hợp (1) ; (2) => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)

2) Ta có : \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

=> 4x = 8(20 + xy)

=> x = 2(20 + xy)

=> x = 40 + 2xy

=> x - 2xy = 40

=> x(1 - 2y) = 40

Nhận thấy : với mọi y nguyên => 1 - 2y là số không chia hết cho 2 (1)

mà x(1 - 2y) = 40

=> 1 - 2y \(\inƯ\left(40\right)\)(2)

Kết hợp (1) (2) => \(1-2y\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

Nếu 1 - 2y = 1 => x = 40

=> y = 0 ; x = 40

Nếu 1 - 2y = 5 => x = 8

=> y = -2 ; x = 8 

Nếu 1 - 2y = -1 => x = -40

=> y = 1 ; y = - 40

Nếu 1 - 2y = -5 => x = -8

=> y = 3 ; x =-8

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (40 ; 0) ; (8; - 2) ; (-40 ; 1) ; (-8 ; 3)

4) \(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{19}{60}.\frac{5}{19}}{\frac{21}{70}.\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{5}{60}}{\frac{2}{5}}=-\frac{5}{60}:\frac{2}{5}=-\frac{5}{24}\)

b) \(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}}\)

\(=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}=0\)

c) \(\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{\frac{4}{9}-\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}+\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}}{\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}}=\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{4\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}{4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}\)

\(=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1\)

a) (Có nhiều cách nhưng mình sẽ làm cách dễ hiểu nhất)
A = \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}=\frac{19x}{6.\left(x+1\right)}=\frac{19x}{6x+6}\)
Để A là số nguyên
=) \(19x⋮6x+6\)=) \(6.19x⋮6x+6\)=) \(114x⋮6x+6\)(1)
và \(6x+6⋮6x+6\)=) \(19.\left(6x+6\right)⋮6x+6\)=) \(114x+114⋮6x+6\)(2)
-Từ (1) và (2)
=) \(114x+114-114x⋮6x+6\)
=) \(114⋮6x+6\)=) \(6x+6\inƯ\left(114\right)\)
=) \(6x+6=\left\{1;2;3;6;19;38;57;114\right\}\)(  Vì \(x\in N\))
=) \(6x=\left\{-5;-4;-3;0;13;32;51;108\right\}\)
=) \(x=\left\{0;18\right\}\)(  Vì \(x\in N\)và \(0,108⋮6\))
Vậy \(x=\left\{0;18\right\}\)thì \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}\)là số nguyên
b) Để \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất
=) \(3n+1\)nhỏ nhất
=) \(3n\)nhỏ nhất =) \(n\)nhỏ nhất
Mà \(n\in N\)=) \(0\le n\)=) \(n=0\)(  Vì \(n\)nhỏ nhất )
=) \(\frac{3n+1}{7}=\frac{3.0+1}{7}=\frac{1}{7}\)
=) \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{1}{7}\)khi và chỉ khi \(n=0\)
 

Giờ bạn cần bài này nữa không 

1.   Đặt A = x²+y²+z²

             B = xy+yz+xz

             C = 1/x + 1/y + 1/z

Lại có (x+y+z)²=9

             A + 2B = 9

  Dễ chứng minh A>=B 

      Ta thấy 3A>=A+2B=9 nên A>=3 (khi và chỉ khi x=y=z=1)

Vì x+y+z=3 => (x+y+z) /3 =1 

    C = (x+y+z) /3x  +  (x+y+x) /3y + (x+y+z)/3z

C = 1/3[3+(x/y+y/x) +(y/z+z/y) +(x/z+z/x) 

Áp dụng bất đẳng thức (a/b+b/a) >=2

=> C >=3 ( khi và chỉ khi x=y=z=1)

P =2A+C >= 2.3+3=9 ( khi và chỉ khi x=y=x=1

Vậy ...........

Câu 2 chưa ra thông cảm