Bài 1:

Ta thấy:

\(\frac{1}{2}>\frac{1}{6};\frac{1}{3}>\frac{1}{6};\frac{1}{4}>\frac{1}{6};\frac{1}{5}>\frac{1}{6};\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\)

\(=>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}>\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\)

\(=>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}>\frac{5}{6}\)

Bài 2:

Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+...+\frac{1}{1517}\)

Ta thấy \(\frac{1}{5}=\frac{1}{1.5};\frac{1}{45}=\frac{1}{5.9};\frac{1}{117}=\frac{1}{9.13}\)

Theo quy luật như vậy ta có các số tiếp theo là:

\(\frac{1}{13.17}=\frac{1}{221};\frac{1}{17.21}=\frac{1}{357};\frac{1}{21.25}=\frac{1}{525};\frac{1}{25.29}=\frac{1}{725};...\)

Ta có \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+...+\frac{1}{1517}\)

\(=>A=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{27.31}\)

\(=>4A=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{27.31}\)

\(=>4A=\frac{5-1}{1.5}+\frac{9-5}{5.9}+\frac{13-9}{9.13}+...+\frac{31-27}{27.31}\)

\(=>4A=\frac{5}{1.5}-\frac{1}{1.5}+\frac{9}{5.9}-\frac{5}{5.9}+\frac{13}{9.13}-\frac{9}{9.13}+...+\frac{31}{27.31}-\frac{27}{27.31}\)

\(=>4A=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{27}-\frac{1}{31}\)

\(=>4A=1-\frac{1}{31}=\frac{30}{31}=>A=\frac{30}{31}.\frac{1}{4}=\frac{15}{62}\)

Số các số hạng của tổng 1+3+5+7+...+(2n+1) là:

           \(\left[\left(2n+1\right)-1\right]:2+1\)

      \(=2n:2+1\)

      ​\(=n+1\)

Ta có \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)

      \(=\left[1+\left(2n+1\right)\right].2n:2\)

      \(=\left(2n+2\right).\left(2n:2\right)\)

      \(=\left(2n+2\right).n\)

      \(=2n^2+n\)

Mik nhầm nha, đoạn tiếp theo đây

Ta có : (1+2n+1).(n+1):2

       =   (n+1). (2n+2) : 2 

       =    (n+1) . (n+1).2 : 2

       = (n+1).(n+1)

      = (n+1)²

cái trên hay dưới vậy bạn

Gọi a là số cần tìm, ta có:
[(a.2+50).5-200]:10=30
(a.2+50).5-200=30.10
(a.2+50).5-200=300
(a.2+50).5=300+200
(a.2+50).5=500
a.2+50=500:5
a.2+50=100
a.2=100-50
a.2=50
a=50:2
a=25
Vậy số cần tìm là 25.

Gọi a là số tự nhiên cần tìm

Ta có [(a . 2 + 50) . 5 - 200] : 10 = 30

=> (a . 2 + 50) . 5 - 200 = 300

=> (a . 2 + 50) . 5 = 500

=> a . 2 + 50 = 100

=> a . 2 = 50

=> a = 25

Vậy số đó là 25

\(\frac{1}{42},\frac{1}{56},\frac{1}{72}\)

1/6;1/12;1/20;1/30;\(\frac{1}{42}\);\(\frac{1}{56}\);\(\frac{1}{72}\);1/90

Học tốt

\(\frac{1}{42}\)\(\frac{1}{56}\)\(\frac{1}{72}\)

hoc tot

Giúp mình với đi các cao nhân!

Số h/s trung bình của lớp 6B là:

    45x7/15=21(h/s)

Lớp 6B có số h/s khá là:

    (45-21)x5/8=15(h/s)

Lớp 6B có số h/s xếp loại giỏi là:

45-(21+15)=9(h/s)

      Vậy số h/s giỏi của lớp 6B là 9 h/s

Số học sinh trung bình là: 45 \(\times\)  \(\dfrac{7}{15}\) = 21 ( học sinh)

Số học sinh còn lại là: 45 - 21 = 24 (học sinh)

Số học sinh khá là: 24 \(\times\) \(\dfrac{5}{8}\) = 15 ( học sinh)

Số học sinh giỏi là: 45 - 21 - 15 = 9 ( học sinh)

Kết luận số học sinh giỏi 9 học sinh 

a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)

Thế vào bởi các số sẽ có kết quả

b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)

Làm tương tự trên

c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)

bạn có thể làm ra hộ mình được ko mình ko hiểu

a là j vậy