Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Kẻ phân giác của các góc AHB, AHC cắt cạnh AB và AC lần lượt ở D và E . chứng minh DE là phân giác HDA
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Kẻ phân giác của các góc AHB, AHC cắt AB, AC ở D và E.
a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b) DE // BC
Cho ▲ABC cân A, đường cao AH.Kẻ phân giác của các góc AHB và góc AHC cắt AB,AC lần lượt ở D và E.
a) Tứ giác ADHE là hình gì?
b) Chứng minh DE//BC
Vì tam giác ABC cân có AH là đường cao
nên AH đồng thời là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
Ta có \(AH\perp BC\)
Mà HD và HE lần lượt là các đường phân giác
nêngócAHD=AHE
Suy ra tam giác AHD=AHE ( góc cạnh góc) ( bạn tự chứng minh)
nên AD=AE
Chứng minh AE=EH( tự chứng minh)
Mà HE=HD do tam giác AHD VÀ tam giác AHE bằng nhau
nên AE=EH=DH=AD
Vậy AEDH là hình thoi
b) Chứng minh AE=EC
AD=DB
Aps dụng tính chất đường trung bình suy ra dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH.Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại D, đường phân giác góc AHC cắt AC tại E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K.Chứng minh DI.EK=DK.EI
xét tam giác KHI có HD là phân giác trong, ta được : DI/DK=IH/KH (1)
Cũng tam giác KHI có HE là phân giác ngoài do đó: EI/EK=IH/HK(2)
1 và 2 suy ra DI/DK=EI/EK
suy ra điều phải chứng minh thôi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Kẻ phân giác của các góc AHB, AHC cắt AB, AC ở D và E.
a) Tứ giác ADHE là hình gì? vì sao?
b) DE//BC
a, AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
Tam giác ABC vuông cân tại A (gt)
=> AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC (đl)
=> góc HAB = 1/2 góc BAC (đl)
mà góc BAC = 90 do tam giác ABC vuông cân tại A (gt)
=> góc HAB = 90 : 2 = 45 (1)
HE là phân giác của góc CHA (gt)
=> góc EHA = 1/2 góc CHA (Đl)
mà góc CHA = 90 do AH là đường cao (gt)
=> góc EHA = 90 : 2 = 45 (2)
(1)(2) => góc EHA = góc HAB = 45 mà 2 góc này sole trong
=> EH // AD (đl)
xét tứ giác ADHE
=> ADHE là hình thang
b, chứng minh đường trung bình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vg cân ở A, AH là đg cao. Các tia pg của góc AHB và AHC lần lượt cắt AB, AC tại D và E CMR: a,Tứ giác ADHE là hình vg b, DE// BC
1)Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.D là giao điểm các đường phân giác góc ABH và góc AHB trong tam giác ABH.E là giao điểm đường phân giác góc AHC và góc ACH trong tam giác AHC.a.Chứng minh tam giác BHD đồng dạng tam giác HAE.b.Chứng minh tam giác HDE đồng dạng tam giác ABC.2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.a. Cho AB6, AC8.Tính AH ( câu này không trả loi cũng được)b.Gọi D, E lần lượt trên các cạnh AB,AC sao cho góc DHE900. xác định vị trí của D và E sao cho DE có độ...
Đọc tiếp
1)Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.D là giao điểm các đường phân giác góc ABH và góc AHB trong tam giác ABH.E là giao điểm đường phân giác góc AHC và góc ACH trong tam giác AHC.
a.Chứng minh tam giác BHD đồng dạng tam giác HAE.
b.Chứng minh tam giác HDE đồng dạng tam giác ABC.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a. Cho AB=6, AC=8.Tính AH ( câu này không trả loi cũng được)
b.Gọi D, E lần lượt trên các cạnh AB,AC sao cho góc DHE=900. xác định vị trí của D và E sao cho DE có độ dài nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH, phân giác góc HAC cắt HC tại D. Gọi I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác AHB, K là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác AHC. Biết IK cắt AB và AC ở P và Q. Chứng minh AP=AQ
cho tam giác ABC cân ở A , đường phân giác AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AC,BD cắt AH ở G. Từ G kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K. Chứng minh :
a) tam giác AHB=tam giác AHC và AH vuông góc BC.
b) G là trọng tâm tam giác ABC.
c) ba điểm C,G,K thẳng hàng
( giúp mình với ạ:< mình cần gấppp !! )
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
Do đó:ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
b: Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AH cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), đường cao AH.a/ Chứng minh ABC ∽ AHB . Suy ra .b/ Chứng minh AB∙AC AH∙BC.c/ Cho biết AB 6cm, BC 10cm. Tính độ dài AH; CH.d/ Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, Đường phân giác của góc AHC cắt AC ở E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K. Chứng minh DI∙EK DK∙ EIgiúp mk vs đang cần gấp.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.
a/ Chứng minh ABC ∽ AHB . Suy ra .
b/ Chứng minh AB∙AC = AH∙BC.
c/ Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AH; CH.
d/ Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, Đường phân giác của góc AHC cắt AC ở E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K. Chứng minh DI∙EK = DK∙ EI
giúp mk vs đang cần gấp.