\(A=2^{32}+1\)

A = 232 + ( 223 + 223-224) + (218 - 217 - 217) + ( 29 + 29 - 210) + 1 
= 223 + 1 

Nobita Kun:ko thấy dấu mũ ak?

A = 232 + ( 223 + 223-224) + (218 - 217 - 217) + ( 29 + 29 - 210) + 1 
= 223 + 1 

\(A=2^{32}-2^{30}+2^{28}-2^{26}+2^{23}-2^{19}+2^{18}-2^{16}+2^9\)

\(+2^{30}-2^{28}+2^{26}-2^{24}+2^{21}-2^{17}+2^{16}-2^{14}+2^7\)

\(+2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\)

\(=2^{32}+1\)

Bài này khi nhận thông thường thì ta rút gọn đc hết. :)

Hoàng Thị Thu Huyền:làm vậy thì dài lắm cô ak

Công nhận bài này dài thiệt á nha :(

Mk làm xong thì hoa cả mắt =="

mình có cách giải thế này ,bạn xem có đúng không nhé

a. Thực hiện nhân đa thức với đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau , ta được : 2³²+1

b. 2³²+1=(2⁹+2⁷+1).(2²³-2²¹+2¹⁹-2¹⁷+2^14_2¹⁰+2⁹-2⁷+1) nên 2³²+1 là hợp số

a, triển khai ra được:
A=(29+27+1)(223−221+219−217+214−210+29−27+1).A=(29+27+1)(223−221+219−217+214−210+29−27+1).
A=232+(223+223−224)+(218−217−217)+(29+29−210+1)A=232+(223+223−224)+(218−217−217)+(29+29−210+1)
A=232+1A=232+1
b, theo a có 232+1232+1là hợp số

Bài 1 :

b) Ta thấy : \(2^{32}+1>10\)( 1 )

\(2^{32}=\left(2^2\right)^{16}=4^{16}⋮4\Rightarrow2^{32}+1:4\)dư 1

Do số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 -> \(2^{32}+1\)là số chính phương ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(2^{32}+1\)là hợp số không là số nguyên tố.

#)Giải :

a, Triển khai ra được :

\(A=\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\)

\(A=2^{32}+\left(2^{23}+2^{23}-2^{24}\right)+\left(2^{18}-2^{17}-2^{17}\right)+\left(2^9+2^9-2^{10}+1\right)\)

\(A=2^{32}+1\)

b, Bạn #Đỗ Đức Lợi làm rùi đó !

            #~Will~be~Pens~#

Bài 1. Ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2,\)  với \(a\ge0\). Tích của 2 trong 3 số ấy là các số \(a\left(a+1\right),\left(a+1\right)\left(a+2\right),a\left(a+2\right).\)  Theo giả thiết \(a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)+a\left(a+2\right)=242\to\left(a+1\right)\left(2a+2\right)+a^2+2a+1=243\)

suy ra \(\to2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2=243\to3\left(a+1\right)^2=243\to\left(a+1\right)^2=81\to a+1=9\to a=8.\)

Bài 2.

a) CHẮC BẠN GÕ NHẦM ĐỀ BÀI.  Đề chính xác là

\(\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\)

Đáp số là \(2^{2^5}+1=2^{32}+1\). Sở dĩ tôi chắc chắn như vậy, vì đây là phân tích nhân tử của số Fermat thứ 5.

b) Như trên ta biết rằng \(2^{32}+1=\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\)  nên không phải là số nguyên tố.

Nhân hết ra rồi rút gọn thôi bạn:

\(A=\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right).\)

\(=2^{32}-2^{30}+2^{28}-2^{26}+2^{23}-2^{19}+2^{18}-2^{16}+2^9\)\(+2^{30}-2^{28}+2^{26}-2^{24}+2^{21}-2^{17}+2^{16}-2^{14}+2^7+2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}\)\(+2^9-2^7+1\)

\(=2^{32}+\left(2^{23}+2^{23}-2^{24}\right)+\left(2^{18}-2^{17}-2^{17}\right)+\left(2^9+2^9-2^{10}\right)+1=2^{32}+1\)

Thanks Witch Rose_ Phù thủy hoa hồng !