a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2>-4\\3x-2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< x< 2\)

c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1>5\\3x-1< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1>x-2\\3x+1< -x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x>-3\\4x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

a) \(\left|\left|x-1\right|-1\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|-1=2\\\left|x-1\right|-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=3\\\left|x-1\right|=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

TH1: x - 1 = 3

         x      = 4

TH2: x - 1 = - 3

        x       = - 2 

b) Tương tự câu a.

c) \(\left|\left|2x-3\right|-x+1\right|=42-8\)

\(\left|\left|2x-3\right|-x+1\right|=34\)

TH1: \(\left|2x-3\right|-x+1=34\)

\(\left|2x-3\right|-x=33\)

Với \(x\ge\frac{3}{2}\), ta có \(2x-3-x=33\Rightarrow x=36\)  (tm)

Với \(x< \frac{3}{2}\), ta có \(3-2x-x+1=34\Rightarrow-3x=30\Rightarrow x=-10\left(tm\right)\)

TH2: \(\left|2x-3\right|-x+1=-34\)

\(\left|2x-3\right|-x=-35\)

Với \(x\ge\frac{3}{2}\), ta có \(2x-3-x=-35\Rightarrow x=-32\)  (l)

Với \(x< \frac{3}{2}\), ta có \(3-2x-x+1=-34\Rightarrow-3x=38\Rightarrow x=\frac{38}{3}\left(l\right)\)

d) Tương tự câu c.

a) \(\left|2x\right|=3-x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3-x\\2x=x-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+x=3\\2x-x=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

b) \(\left|x-1\right|=2x-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-1+1\\x+2x=1+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\3x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

 lop 5 khong giai duoc bai lop 6

Mình làm mẫu câu a) nhé

Do |2x|>hoặc =0

=>3-x.hoặc =0

=>x<hoặc =3     (1)

Mà |2x| chẵn         với mọi x

=>3-x là số chẵn

=>x lẻ  (2)

Từ (1) và (2) ta có :

x thuộc {1;3}

+Nếu x=1=>|2x|=2

                  3-x=2      (t/mãn)

+Nếu x=3=>|2x|=6

                  3-x=0       (loại)

Vậy x =1

a) \(|5x-3|-x=\text{​​}6\)

\(\Rightarrow|5x-3|=6+x\left(1\right)\)

Vì \(\Rightarrow|5x-3|\ge0\)

\(\Rightarrow6+x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-6\)

(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=6+x\\5x-3=-6-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=6+3\\5x+x=-6+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=9\\6x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

Phần b tương tự

c) \(|x+1|+|x+2|=3\left(1\right)\)

Ta có: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< -2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+2|=-x-2\end{cases}\left(2\right)}\)

Thay(2) vào (1) ta được :

\(\left(-x-1\right)+\left(-x-2\right)=3\)

\(-2x-3=3\)

\(x=-3\)( chọn )

+) Với \(-2\le x< -1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+2|=x+2\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được 

\(-x-1+x+2=3\)

\(1=3\)( loại )

+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=x+1\\|x+2|=x+2\end{cases}\left(4\right)}}\)

THay (4) vào (1) ta được :
\(x+1+x+2=3\)

\(2x+3=3\)

\(x=0\)( loại )

Vậy x=-3 

Dễ thế mà làm ko được x=-4

a)   /x+2/ - x = 2
  => /x+2/ = 2+x
  =>  x = 0
b)  /x-3/ + x-3 = 0
   => /x-3/      = 0 + x-3 = x- 3
   =>  x = 0
c)     /x+1/ + /x+2/ = 1
 <=> /2x/ + 3        = 1
 <=>     /2x/          = 1- 3 = - 2 
   => không có x vì /2x/ ≥ 0
d)     /x- 5/ + x - 8 = 6
        /x- 5/ + x      = 6+8 = 14
=>  chịu, bài này mik ko làm dc
=> mí bài kia ko pix có đúng ko nữa 
 

Làm mẫu 1 phần :

a) \(|3x-1|+|x-1|=4\left(1\right)\)

Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

             \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< \frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(1-3x\right)+\left(1-x\right)=4\)

\(2-4x=4\)

\(4x=-2\)

\(x=\frac{-1}{2}\)( chọn )

+) Với \(\frac{1}{3}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(1-x\right)=4\)

\(2x=4\)

\(x=2\)( chọn )

+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(3x-1\right)+\left(x-1\right)=4\)

\(4x-2=4\)

\(4x=6\)

\(x=\frac{3}{2}\)( chọn )

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2;\frac{3}{2}\right\}\)

/x+1/>= 0

/x+3/>=0

=>/x+1/+/x+3/>=0

=>3x>=0

=> x>=0

=> /x+1/=x+1 ;/x+3/=x+3=> x+1+x+3=3x=>2x+4=3x =>x=4

Trần Thế Văn

Đợi tí ! Mình đang làm ! Bài này hơi mất thời gian tí !

Nhớ đợi nha !

                                     Bài giải

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|=3x\)

* Nếu \(x< -3\) ta có :

 \(-\left(x+1\right)+x+3=3x\)                                       

\(-x-1+x+3=3x\)                                              

\(2=3x\)                                                               

\(x=\frac{2}{3}\text{ ( Loại vì }x< -1\text{ )}\)                                                                 

 Nếu \(-3\le x\le-1\)ta có : 

\(-x-1+x+3=3x\)

\(2=3x\)

\(x=\frac{2}{3}\text{ ( Loại )}\)

Nếu \(x>-1\) ta có :

\(x+1+x+3=3x\)

\(2x+4=3x\)

\(3x-2x=4\)

\(x=4\text{ ( Thỏa mãn ) }\)

\(\text{Vậy }x=4\)