Tương tự thôi 

a.b = 48

Giả sử a >b 

a = 2m ; b = 2n

m > n ; ( m,n) = 1 (ƯCLN(m,n) =1 )

a . b = 2m . 2n

=4.mn

m.n = 48 : 4

m.n = 12

Lập bảng ra 

Vì dụ vì ƯCLN ( m,n) = 1 nên m = 4 ; n = 3

=> a = 12 ; b = 9

Giả sử a > b 

a = 3m ; b = 3n

m > n ; (m,n) = 1 

3m . 3n = a.b

9.m.n=36

m.n = 4 

Bạn lập bảng ra là được :

Vì ƯCLN(m,n) = 1 suy ra ....

Bọn nhân viên chó điên như:Quản lí,admin,olm,... đâu hết rồi

Đặt : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\end{cases}}\) (*)

Khi đó, ta có: ab = 48

=> \(3k.4k=48\)

=> \(12k^2=48\)

=> \(k^2=48:12\)

=> \(k^2=4\)

=> \(k=\pm2\)

Thay \(k=\pm2\) vào (*), ta được :

\(\hept{\begin{cases}a=3.\left(\pm2\right)=\pm6\\b=4.\left(\pm2\right)=\pm8\end{cases}}\)

Vậy ...

Đặt \(\frac{a}{3}=k\rightarrow a=3k\) 

\(\frac{b}{4}=k\rightarrow b=4k\)

Ta có: a.b = 48

<=> 3k.4k = 48

<=> 12k^2 = 48

<=> k^2 = 4

<=> k = \(\pm2\)

Với k = 2 -> a = 3 . 2 = 6; b = 4 . 2 = 8

Với k = -2 -> a = 3 . (-2) = -6; b = 4 . (-2) = -8

Vậy a = 6 hoặc a  = -6

b = 8 hoặc b = -8

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow a=3k;b=4k\)

=> a.b = 48

=> 3k . 4k = 48

=> k . ( 3 + 4 ) = 48

=> k . 7 = 48 

=> k = \(\frac{48}{7}\)

Từ \(\frac{a}{3}=\frac{48}{7}\Rightarrow a=\frac{144}{7}\)

\(\frac{b}{4}=\frac{48}{7}\Rightarrow b=\frac{192}{7}\)

Ta có : ƯCLN ( a , b  ) = 2

=> a = 2m ; b = 2n (m;n) = 1

Mà ab = 48 = 2m . 2n = 4mn = 48 => mn = 12

Do a < b nên m < n và (m;n) = 1

Nên nếu m = 1 => = 12

       thì   n = 12 => b = 144

       nếu m = 3 =>  a = 36

       thì   n = 4 => b = 48

Chúc bạn học tốt :>

Tham khảo một bài làm bất kỳ và thay số là được !

Giải:

Theo đề, ta có: ƯCLN(a;b)=6

=> a=6.p           (p;q  N*)

     b=6.q

Lại có: a.b=216

=> 6.p.6.q=216

=>  36.p.q=216

=>       p.q=216:36=6

=> p;q  Ư(6)={1;2;3;6}

Ta có bảng giá trị:

 Suy ra:

Kiểm tra: 6.36=216

               12.18=216

               18.12=216

               36.6=216

Vậy: a=6 và b=36 ; a=12 và b=18

        a=18 và b=12 ; a=36 và b=6

 Ta có: a.b=48 và ƯCLN_(a,b) = 2

=> a= 2.a'                        b= 2.b'                   ƯCLN_(a';b')= 1

Ta có:       (2.a') . (2.b') = 48

                    4.(a'.b')=48

                        a'.b' = 48:4

                a'.b' = 12

Vì: ƯCLN_(a';b')=1 nên
       Nếu a<b thì ta có:

 => 

Vậy a và b là: 2 và 24

            hoặc 6 và 8

a=2;a=24

Ta có:

ƯCLN(a;b)=2

=> a,b khác 0 và>0

a chia hết cho 2

b cx vậy

a.b=48

=> a,b E Ưchẵn(48)

Lập bảng ta tìm được:

Vậy có 6 cặp thỏa mãn đề bài

a,b E {(24;2);(12;4);(8;6);(2;24);(4;12);(6;8)}

Shitbo sai rồi vì đầu bài cho biết ƯCLN =2 mà các cặp 4 và 12 :12 và 4 có ƯCLN = 4

1)

a.b=42 => a,b ∈ Ư(42)= {1;2;3;6;7;14;21;42}

a,b là 2 số tự nhiên và a.b=42 => (a;b)= (6;7) (Nhận) ; (a;b)= (7;6) (Loại) 

=> a=6;b=7

2)

a.b=30 => a;b ∈ Ư(30)= {1;2;3;5;6;10;15;30}

Các cặp ban đầu (1;30) loại; (2;15) loại; (3;10) loại; (5;6) nhận

Vì: a < b => a=5;b=6

3, 

a.b=36 => a,b∈ Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}

Các cặp ban đầu: (1;36) loại; (2;18) loại; (3;12) loại; (4;9) nhận; (6;6) loại (do a<b)

Vì a<b => a=4; b=9