Giúp mình giải câu c và d với ạ:Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn \((O)\), đường kính AB \(=\) R \(\left(C\ne A,C\ne B\right)\). Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đ...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Chi Khánh 8 tháng 12 2023 lúc 11:52

Giúp mình giải câu c và d với ạ:Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (O), đường kính AB R left(Cne A,Cne Bright). Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM tại I.a, Chứng minh bốn điểm I, A, O, C cùng thuộc một đường trònb, Chứng minh OI perp ACc, Gọi D là giao điểm của OI và Ac. Vẽ OE vuông góc với BC left(Evarepsilon BCright). Chứng minh DE Rd, Chứng minh IC^2 dfrac{1}{4} MC...

Đọc tiếp

Giúp mình giải câu c và d với ạ:

Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn \((O)\), đường kính AB \(=\) R \(\left(C\ne A,C\ne B\right)\). Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM tại I.

a, Chứng minh bốn điểm I, A, O, C cùng thuộc một đường tròn

b, Chứng minh OI \(\perp\) AC

c, Gọi D là giao điểm của OI và Ac. Vẽ OE vuông góc với BC \(\left(E\varepsilon BC\right)\). Chứng minh DE \(=\) R

d, Chứng minh IC\(^2\) \(=\) \(\dfrac{1}{4}\) MC . MB

Lớp 9 Toán

Thanh Xuan

26 tháng 12 2015 lúc 21:47

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối BC. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) ( F là tiếp điểm ). Gọi H là trung điểm của BF, tia OH cắt tia AF tại D.a) Chứng minh góc FOD góc BOD và BD là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)b) Gọi K là giao điểm của Dc với nửa đường tròn (O). Chứng mình DF2 DK.DCc) chứng minh AO.AB AF.AD

Đọc tiếp

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối BC. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) ( F là tiếp điểm ). Gọi H là trung điểm của BF, tia OH cắt tia AF tại D.

a) Chứng minh góc FOD = góc BOD và BD là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)

b) Gọi K là giao điểm của Dc với nửa đường tròn (O). Chứng mình DF²= DK.DC

c) chứng minh AO.AB = AF.AD

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Linh

5 tháng 3 2016 lúc 19:22

Cho nửa đường tròn O , đường kính AB . C là điểm nằm trên nửa đường tròn . GỌi D là 1 điểm trên AB qua D kẻ đường vuông góc với AB qua D cắt BC tại F cắt Ac tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I.

a) Chứng minh : I là trung điểm của EF.

b) Chứng minh : OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Tuyen Do Thi Kim

7 tháng 12 2016 lúc 16:30

Cho nửa đường tròn đường kính AB. C là điểm nằm trên đường tròn.kẻ CH vuông góc AB,M là trung điểm CH.BM cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn tại P. chứng minh PC là tiếp tuyến đường tròn. MẤY BẠN RÁNG GIẢI GIÚP MÌNH NHA

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Zodiacs

21 tháng 12 2017 lúc 15:48

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (A, B là tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến d với nủa đường tròn (C là tiếp điểm) , d cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại D và E

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

le khanh linh

16 tháng 12 2018 lúc 9:54

Cho hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm);OO16cma)xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và (O)b)vẽ đường tròn (O;1cm),kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm).Tia OA cắt đường tròn (O;3cm) tại B.Kẻ bán kính OC của đường tròn (O;2cm) song song với OB.Điểm B,C thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là OO.chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm)c)Tính độ dài BCd)gọi I là giao điểm của BC và OO.Ti...

Đọc tiếp

Cho hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm);OO'=16cm

a)xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và (O')

b)vẽ đường tròn (O';1cm),kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm).Tia O'A cắt đường tròn (O';3cm) tại B.Kẻ bán kính OC của đường tròn (O;2cm) song song với O'B.Điểm B,C thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là OO'.chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O;2cm)và (O';3cm)

c)Tính độ dài BC

d)gọi I là giao điểm của BC và OO'.Tính IO

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Hạnh Nguyễn

15 tháng 12 2015 lúc 11:39

cho (O;R), đường kính AB. vẽ các tiếp tuyến xx và yy vuông góc AB thứ tự tại A và B. Gọi M là một điểm bất kì trên cung AB (M khác A,B). Tiếp tuyến với (O;R) tại M cắt xx,yy lần lượt tại C, D. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M dựng đường thẳng tiếp xúc với (O;R) tại N và // với CD cắt xx và yy theo thứ tự tại E, F. CM : 1/AC^2 + 1/BD^2 không đổi

Đọc tiếp

cho (O;R), đường kính AB. vẽ các tiếp tuyến xx' và yy' vuông góc AB thứ tự tại A và B. Gọi M là một điểm bất kì trên cung AB (M khác A,B). Tiếp tuyến với (O;R) tại M cắt xx',yy' lần lượt tại C, D. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M dựng đường thẳng tiếp xúc với (O;R) tại N và // với CD cắt xx' và yy' theo thứ tự tại E, F. CM : 1/AC^2 + 1/BD^2 không đổi

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

hường diệu

4 tháng 2 2017 lúc 21:34

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn. Vẽ bán kính OE (E thuộc 1/2(O),E khác A,B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C và D.a, Cm AC+BDCDb, góc COD 90°c, Gọi I là giao của OC và EA, K là giao của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?d, Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.GIÚP MÌNH NHÉ!

Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn. Vẽ bán kính OE (E thuộc 1/2(O),E khác A,B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

a, Cm AC+BD=CD

b, góc COD = 90°

c, Gọi I là giao của OC và EA, K là giao của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?

d, Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.

GIÚP MÌNH NHÉ!

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Chi Khánh

1 tháng 12 2023 lúc 23:01

Chứng minh giúp mình câu c với ạCho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, cắt By tại D.a. Chứng minh OC ⊥ AMb. Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường trònc. AC . BD R

Đọc tiếp

Chứng minh giúp mình câu c với ạ

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, cắt By tại D.

a. Chứng minh OC ⊥ AM

b. Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn\(\)

c. AC . BD = R

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

1 tháng 12 2023 lúc 23:11

a: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của \(\widehat{MOA}\)

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)

CA=CM

=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)

OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

=>OC\(\perp\)AM

b: Xét tứ giác CAOM có \(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=90^0+90^0=180^0\)

nên CAOM là tứ giác nội tiếp

=>C,A,O,M cùng thuộc một đường tròn

c: Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là phân giác của góc MOB và DM=DB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

=>ΔCOD vuông tại O

Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

mà MC=CA và DM=DB

nên \(CA\cdot DB=OM^2=R^2\)

Đúng 2

Bình luận (0)

Ngo Hoang Lan Anh

9 tháng 7 2018 lúc 20:44

cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R.Qua B kẻ tiếp tuyến d với đường tròn.Gọi M là điểm bất kì trên d(M khác B).Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H cắt đường tròn (O) tại C( C khác B).a.Chứng minh OM.OHR^2b.Chứng minh MC là tiếp tuyến C của đường tròn (O)c.Từ C kẻ CK vuông góc với d tại K.Gọi I là giao điểm của CK với OM.Chứng minh khi M di động trên d(M khác B) thì điểm I luôn thuộc 1 đường cố địnhChỉ mình câu c thôi nhé

Đọc tiếp

cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R.Qua B kẻ tiếp tuyến d với đường tròn.Gọi M là điểm bất kì trên d(M khác B).Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H cắt đường tròn (O) tại C( C khác B).

a.Chứng minh OM.OH=R^2

b.Chứng minh MC là tiếp tuyến C của đường tròn (O)

c.Từ C kẻ CK vuông góc với d tại K.Gọi I là giao điểm của CK với OM.Chứng minh khi M di động trên d(M khác B) thì điểm I luôn thuộc 1 đường cố định

Chỉ mình câu c thôi nhé

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Tất Đạt

9 tháng 7 2018 lúc 21:33

c) Theo câu b: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O), MB cũng là tiếp tuyến từ M đến (O)

=> MB = MC => \(\Delta\)BMC cân tại M. Ta có: MO là phân giác ^BMC

=> MO cũng là đường trung trực của BC. Mà I thuộc MO => IB=IC (1)

Dễ có H là trung điểm của BC => HC=HB

CI vuông góc d; BO vuông góc d => CI // BO => ^HCI = ^HBO

Xét \(\Delta\)CHI & \(\Delta\)BHO: ^HCI = ^HBO; HC=HB; ^CHI = ^BHO (Đối đỉnh)

=> \(\Delta\)CHI = \(\Delta\)BHO (g.c.g) => IC = OB (2)

Từ (1) và (2) => IB = OB = R => Khoảng cách từ I đến B không đổi và luôn bằng R

Vậy khi M thay đổi trên d thì điểm I luôn thuộc đường tròn (B;R) cố định.

Đúng 0

Bình luận (0)

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)