Cho C là 1 điểm nằm trên AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm C để DE nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho C là 1 điểm nằm trên AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm C để DE nhỏ nhất
Kẻ DH vuông AB tại H và DK vuông BC tại K
Kẻ DI vuông EK
Ta có: DI //HK ( cùng vuông góc KE )
DH //IK ( cùng vuông góc AB )
Xét \(\Delta\)DIH và \(\Delta\)KHI có:
^DIH = ^KHI ( so le trong )
^DHI = ^KIH ( so le trong )
HI chung
=> \(\Delta\)DIH = \(\Delta\)KIH => DI = HK
Mà \(\Delta\)ACD đều => DH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => HA = HC = 1/2 AC
\(\Delta\)ECB đều => EK là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => CK = KB = 1/2 BC
=> DI = HK = HC + CK = 1/2 . AC + 1/2 . BC = 1/2 . ( AC + BC ) = 1/2 . AB cố định
Xét \(\Delta\)DIE vuông tại I có: DE là cạnh huyền
=> \(DE\ge DI=\frac{1}{2}.BC\)
Dấu "=" xảy ra <=> DE = DI hay I trùng E
khi đó: DH = IK = EK
Xét \(\Delta\)DHC và \(\Delta\)EKC
có: EK = DH ; ^ECK = ^DCH = 60 độ; ^DHC = ^EKC = 90 độ
=> \(\Delta\)DHC = \(\Delta\)EKC => CH = CK => 1/2 AC = 1/2 . BC => AC = BC => C là trung điểm AB
Vậy DE nhỏ nhất = 1/2 BC khi C là trung điểm AB
Gọi C là điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm vị trí của điểm C để DE có độ dài nhỏ nhất?
Gọi C là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm vị trí của điểm C để DE có độ dài nhỏ nhất?
Điểm C bất kì nằm trên đoạn thẳng AB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE . Tìm vị trí điểm C để DE có độ dài cạnh nhỏ nhất
Gọi C là điểm thuộc AB. Trên nửa mặt phẳng bở AB vẽ các tam giác đều ACD; BCE. Xác định vị trí của C để DE có độ dài nhỏ nhất
Cho C là 1 điểm nằm trên AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm C để DE nhỏ nhất
Cho C là 1 điểm nằm trên AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Tìm C để DE nhỏ nhất
Cho đoạn thẳng AB = 26 cm, C là một điểm bất kì trên đoạn AB, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều ACD và BCE. Khi đó, độ dài nhỏ nhất của DE là ?
gọi c là một diểm bất kì nằm trên đoạn thẳng AB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vè các tam giác đều ACB và BCE .tìm vị trí điểm C để DE coa độ dài nhỏ nhất