chào anh em

Ta có :

72 \(⋮\)12 \(\Rightarrow\)72n \(⋮\)12

48 \(⋮\)12

\(\Rightarrow\)72n + 48 \(⋮\)12

Ta lại có :

72 \(⋮\)9 \(\Rightarrow\)72n \(⋮\)9

48 \(⋮̸\)9

\(\Rightarrow\)72n + 48 \(⋮̸\)9

Vậy 72n + 48 chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 9

Bạn sửa dấu lại hộ mình nhé

Từ đoạn :

72 chia hết cho 9 \(\Rightarrow\)72n chia hết cho 9

48 ko chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)72n + 48 ko chia hết cho 9

72n + 48 = 12(6n + 4)

=> chia hết cho 12

72n + 48

Vì 72 chia hết cho 9.

Mà :

48 không chia hết cho 9.

=> 72n + 48 không chia hết cho 9

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

đọc xong đề bài chắc chết mất 

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

hoa mắt, chóng mặt, sao nhiều thế bạn

a) Ta có: 

\(10^n+72n-1=\left(10^n-1\right)+72n=999...9+72n=9.111...11+72\)

                                                                                                       -------------                                   ----------------

                                                                                                      n chữ số                                      n chữ số 

\(=9\left(111...11-n\right)+9n+72n=9\left(111...11-n\right)+81n\)

             ----------------                                                                 ----------------

              n chữ số                                                                      n chữ số

Vì n là tổng các chữ số của 111...11 nên 111...11-n chia hết cho 9 

                                                  -----------         -----------

                                                    n c/số             n c/số

=> 9(111...11-n) chia hết cho 9.9 hay 9(111...11-n) chia hết cho 81

          ----------                                                ----------

           n c/số                                                  n c/số

Mà 81n chia hết cho 81 nên 9(111...11-n)+81n chia hết cho 81 hay \(10^n+72n-1\) chia hết cho 81

\(\left(n\in N\right)\)

 Vậy \(10^n+72n-1\) chia hết cho 81 \(\left(n\in N\right)\)

b)  Với \(x,y\in N\) ta có:

      3(2x+y)-(x+3y)=6x+3y-x-3y=(6x-x)+(3y-3y)=5x 

Vì 5 chia hết cho 5 nên 5x chia hết cho 5 hay 3(2x+y)+(x+3y) chia hết cho 5                                        \(\left(1\right)\)

Vì 2x+y chia hết cho 5 nên 3(2x+y) chia hết cho 5                                                                                       \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)=> x+3y chia hết cho 5

               Vậy x+3y chia hết cho 5

1.=> n+7-(n+2) chia hết cho n+2

=>n+7-n-2 chia hết cho n+2

=>5 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(5)=1;5

ta có bảng:

Vậy n=3

MÌNH MỚI NGHĨ ĐƯỢC TỚI ĐÂY THÔI XIN LỖI NHÉ

3.3n+15 chia hết cho n+1

=>3n+15-n+1 chia hết cho n+1

=>3n+15-3(n+1) chia hết cho n+1 

=>3n+15-3n-3 chia hết cho n+1 

=>12 chia hết cho n+1 

=>n+1 thuộc Ư(12)=1;2;3;4;6;12

ta có bảng:

Vậy n thuộc 0;1;2;3;11

10ⁿ+72-1=10ⁿ-1-9n+81n

=999.....99(n chữ số)-9n+81n

=9(1111...1(n chữ số)+n)+81n

Ta dễ thấy rằng 111..1(n chữ số) và n có cùng số dư khi chia cho 9

nên 1111...1(n chữ số)-n chia hết cho 9

=> 9(111...1(n chữ số)-n) chia hết cho 81

Mà 81n cũng chia hết cho 81

=> 10ⁿ+72n-1 chia hết cho 81 với 

n E N

như shitbo đó,tk mk vs nha,please

Ta có:

 \(10^n+72n-1\)

=\(10^n-1+72n\)

=\(\left(10-1\right)\left(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1\right)+72n\)

=\(9\left(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1\right)-9n+81n\)

=\(9\left(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1-n\right)+81n\)

=\(9\left[\left(10^{n-1}+1\right)+\left(10^{n-2}+1\right)+...+\left(10-1\right)\left(1-1\right)\right]+81n\)

Vì:

 \(10^n-1=\left(10-1\right)\left(10^{n-1}+...+10+1\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\)\(9\left[\left(10^{n-1}+1\right)+\left(10^{n-2}+1\right)+...+\left(10-1\right)\left(1-1\right)\right]⋮81\)

\(\Rightarrow\)\(9\left[\left(10^{n-1}+1\right)+\left(10^{n-2}+1\right)+...+\left(10-1\right)\left(1-1\right)\right]+81n⋮81\)

\(\Rightarrow10^n+72n-1⋮81\left(đpcm\right)\)