Chứng tỏ rằng: (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + ... + 5^29 + 5^30) chia hết cho 6
(a + a^2 + a^3 + a^4 + ... + a^29 + a^30) chia hết cho (a + 1),(a thuộc N)
(3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + ... + 3^29 + 3^30) chia hết cho 4
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho các số 53 và 77 cho cùng một số, ta đc số dư lần lượt là 2 và 9. Tìm số chia ấy.
Bài 3: Chứng tỏ rằng
a) (5+52+53+54+55+...+529+530) chia hết cho 6
b) (a+a2+a3+a4+...+a29+a30) chia hết cho (a+1) (a thuộc N)
c) (3+32+33+34+35+...+329+330) chia hết cho 4
Mk đang cần rất gấp!
Đọc tiếp
Bài 2: Cho các số 53 và 77 cho cùng một số, ta đc số dư lần lượt là 2 và 9. Tìm số chia ấy.
Bài 3: Chứng tỏ rằng
a) (5+52+53+54+55+...+529+530) chia hết cho 6
b) (a+a2+a3+a4+...+a29+a30) chia hết cho (a+1) (a thuộc N)
c) (3+32+33+34+35+...+329+330) chia hết cho 4
Mk đang cần rất gấp!
2.Gọi số cần tìm là \(x\left(x\ne0,x>9\right)\)
Ta có:
\(53=mx+2\left(m\in N\right)\\ \Rightarrow51=mx\\ \Rightarrow x\inƯ\left(51\right)\left(1\right)\\ 77=nx+9\left(n\in N\right)\\ \Rightarrow68=nx\\ \Rightarrow x\inƯ\left(68\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(x\inƯC\left(51,68\right)\)
\(51=3\cdot17\\ 68=2^2\cdot17\\ \Rightarrow\text{ƯCLN}\left(51,68\right)=17\\ ƯC\left(51,68\right)=Ư\left(17\right)=\left\{1;17\right\}\)
Vì x > 9 nên x = 17
Vậy số chia là 17
Đúng 0
Bình luận (0)
3. Làm câu b trước, các câu kia trả lời tương tự hoặc áp dụng điều đã chứng minh
b,
\(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}\\ =\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{29}+a^{30}\right)\\ =a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{29}\left(1+a\right)\\ =\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{29}\right)⋮a+1\)
Vậy \(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}⋮a+1\) với a thuộc N
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình nha!!
Bài 2: Chia các số 55 và 77 cho cùng 1 số, ta đc số lần lượt là 2 và 9. Tìm số chia ấy.
Bài 3:
(5+5^2+5^3+5^4+....+5^29+5^30) chia hết cho 6
(a+a^2+a^3+a^4+.....+a^29+a^30) chia hết cho a+1(a thuộc N)
(3+3^2+3^3+3^4+....+3^29+3^30) chia hết cho 4
Chứng tỏ: A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6...+3^28+3^29+3^30 chia hết cho 13
A=3+32+33...+329+330
A=(3+32+33)+...+(328+329+330)
A=3.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)
A=3.13+...+328.13
A=13.(3+...+328) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)+...+3^28.(1+3+3^2)
A=(1+3+3^2)(3+3^4+3^7+...+3^25+3^28)
=13.(3+3^4+3^7+...3^28) vậy A chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
áp dụng tính chất chia hết của một tổng, xét tổng(hiệu)sau có chia hết cho 3 không?
51a+120b+453c( với a,b,c e N)
cho A = 5+52+53+54+...+529+530
chứng tỏ A chia hết cho 6
1):
Ta có: 51 chia hết cho 3
120 chia hết cho 3
453 chia hết cho 3
=>51a+120b+453c chia hết cho 3
2):
Ta có:
A=5+52+53+...+530
=>A=(5+52)+52(5.52)+...+528(5+52)
=>A=(5+52).(52+54+...+528)
Vì 5+52=30 chia hết cho 6
=>A chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng :
A = 5 ^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^29 + 5^30 chia hết cho 155
Giúp mình với đúng t i c k luôn !!@
Ta có : A = (51+52+53)+(54+55+56)+...+(528+529530)
A = 155 + 53.(51+52+53)+...+527.(51+52+53)
A = 155 + 53. 155+...+527.155
A = 155.(1+53+...+527) chia hết cho 155
Vậy A chia hết cho 155
Đúng 0
Bình luận (0)
(5+52+53)+(54+55+56)+...+(528+529+530)
= 155 +53(5+52+53)+...+527(5+52+53)
=155+53.155+...+527.155
=155(1+53+..+527) chia hết cho 155
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 5 ^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^29 + 5^30
A = (5^1+5^2+5^3) + (5^4+5^5+5^6)+....+(5^28+5^29+5^30)
A = 155 + [(5^1.5^3)+(5^2.5^3)+(5^3.5^3)]+....+ [(5^1.5^27)+(5^2.5^27)+(5^3.5^27)]
A = 155 + 5^3.(5^1+5^2+5^3)+...+5^27.(5^1+5^2+5^3)
A = 155 + 5^3.155 + ... + 5^27 . 155
155 \(⋮\) 155
155 \(⋮\)155 => 5^3.155 chia hết cho 155
...
155 chia hết cho 155 = > 5^27 chia hết cho 155
Vậy A chia hết cho 155
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng
giá trị của biểu thức A = 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + ...........+ 5 ^ 8 chia hết cho 30
giá trị của biểu thức B = 3 + 3 ^ 3 + 3 ^ 5 + 3 ^ 7 + ..........+ 3 ^ 29 chia hết cho 273
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 58
=> A = (5 + 52) + (53 + 54) + ..... + (57 + 58)
=> A = (5 + 52) + 52(5 + 52) + ..... + 56(5 + 52)
=> A = 30 + 52.30 + .... + 56.30
=> A = 30(1 + 52 + .... + 56)
Vì (1 + 52 + .... + 56) là số nguyên
Vậy A = 30(1 + 52 + .... + 56) chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :So sánha) 3^28 và 4^21b) 8^30 và 16^22c) 2^69 và 3^46c) 27^20 và 9^31Bài 2: Tìm x thuộc Q, biếta) ( x+3/7 )^90b) ( x-1,5 )^61c) ( 3x-5 )^3-27d) ( x+1/3 )^21/81Bài 3: Chứng minh rằng:a) 5^18+5^17-5^16 chia hết cho 29b) 125^6+5^17-25^8 chia hết cho 29c) 4^45+8^29 chia hết cho 9Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:a) 3^x+3^x+22430b) 7^x-3+5.7^x-3294
Đọc tiếp
Bài 1 :So sánh
a) 3^28 và 4^21
b) 8^30 và 16^22
c) 2^69 và 3^46
c) 27^20 và 9^31
Bài 2: Tìm x thuộc Q, biết
a) ( x+3/7 )^9=0
b) ( x-1,5 )^6=1
c) ( 3x-5 )^3=-27
d) ( x+1/3 )^2=1/81
Bài 3: Chứng minh rằng:
a) 5^18+5^17-5^16 chia hết cho 29
b) 125^6+5^17-25^8 chia hết cho 29
c) 4^45+8^29 chia hết cho 9
Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
a) 3^x+3^x+2=2430
b) 7^x-3+5.7^x-3=294
1) chứng tỏ rằng
a)A=5+52+53+...+58chia het cho 30
b)B=3+33+35+37+...+329 chia hết cho 273
a)A=5+52+53+...+58
A= (5+52)+(53+54) + ... + (57+58)
A= 5( 1+5) + 52(5+52)+... + 56(5+52)
A= 30 + 52 . 30 + ... +56.30
A = 30 ( 1 + 52+...+56) chia hết cho 30
=> A chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
b)B=3+33+35+37+...+329
B = (3 + 33 + 35) + (37+39+311) + ... + ( 327+328+329)
B = 273 + 36 (3 + 33 + 35) + ... + 326 (3 + 33 + 35)
B = 273 + 36.273 + ... + 326.273
B = 273 ( 1 + 36+...326) chia hết cho 273
=> B chia hết cho 273
Đúng 0
Bình luận (0)
a)A=5+52+53+...+58
A= (5+52)+(53+54) + ... + (57+58)
A= 5( 1+5) + 52(5+52)+... + 56(5+52)
A= 30 + 52 . 30 + ... +56.30
A = 30 ( 1 + 52+...+56) chia hết cho 30
=> A chia hết cho 30
b)B=3+33+35+37+...+329
B = (3 + 33 + 35) + (37+39+311) + ... + ( 327+328+329)
B = 273 + 36 (3 + 33 + 35) + ... + 326 (3 + 33 + 35)
B = 273 + 36.273 + ... + 326.273
B = 273 ( 1 + 36+...326) chia hết cho 273
=> B chia hết cho 273
P/s tham khảo nha
Đúng 0
Bình luận (0)
BT1:Chứng tỏ rằng:
a)Giá trị của biểu thức A=5+52+53+......+58 là bội của 30
b)Giá trị của biểu thức B=3+33+35+37+.......+329là bội của 273
BT2:Cho A=12+15+21+x với x thuộc N
Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3,A không chia hết cho 3