a tính diện tích hình thang cân có đường cao là h và các đường chéo vuông góc với nhau
b 2 đường chéo hình thang cân vuông góc với nhau tổng hai cạnh đáy =2a.Tính diện tính hình thang
a) Cho hình thang cân có đường cao AH và các đường chéo vuông góc với nhau. Tính diện tích hình thang cân đó
b) Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau, tổng hai cạnh đáy bằng 2a.Tính diện tích của hình thang theo a
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Câu 11.11. Tính diện tích hình thang ABCD, có đường cao bằng 12 cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, DB = 15 cm.
Câu 11.12. Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tìm đường cao của hình thang
Câu 11.12.
Kẻ đường cao \(AH,BK\).
Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).
Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).
Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):
\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)
Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))
Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).
Câu 11.11.
Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).
Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành.
Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).
Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn 𝐶𝐷 = 10𝑐𝑚, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính diện tích hình thang cân đó.
Kẻ đường cao góc AE \(\Rightarrow AE=AB\)
Lại có ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow CD=AB+2DE=AE+2DE\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AE}{2}=\dfrac{10-AE}{2}\)
\(EC=AB+DE=AE+DE=AE+\dfrac{10-AE}{2}=\dfrac{AE+10}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACD có:
\(AE^2=DE.EC\Leftrightarrow AE^2=\left(\dfrac{10-AE}{2}\right)\left(\dfrac{10+AE}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4AE^2=100-AE^2\Rightarrow AE=2\sqrt{5}\) \(\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AE.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{5}.\left(2\sqrt{5}+10\right)=...\)
cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ ) và 2 đường chéo vuông góc với nhau
biết AC=383,141cm. tính diện tích và đường cao của hình thang ABCD
Một hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, độ dài đường chéo bằng 4cm. Tính diện tích tứ giác có đỉnh là trung điểm các cạnh của hình thang cân đó.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Cho hình thang cân cò hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là 15,34cm và 24,35cm
a)Tính độ dài cạnh bên
b) Tính diện tích hình thang
Cho hình thang cân biết các đáy là 10 và 26,đường chéo vuông góc với cạnh bên.Tính diện tích hình thang cân
Câu 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB=26cm , CD=10cm . AC vuông góc với BC. Tính diện tích hình thang đó.
Câu 2: Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính chu vi và diện tích hình thang đó, biết rằng đáy nhỏ dài 14cm , đáy lớn dài 50cm