cho hình vuông ABCD . trên tia đối của tia BA lấy điểm E , trên tia đối của BC lấy điểm F sao cho AE=CF
a) cm tam giác EDF là tam giác vuông cân
B) gọi I là trung điểm của EF . cm BI=DI
c) cm 3 điểm A,C,I thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD , trên tia đối của tia BA lấy E , trên tia đối của tia BC lấy F sao cho AE = CF .
a) Cm tam giác EDF vuông cân
b) Gọi I là trung điểm của EF . Cm BI = DI .
c) Gọi O là giao điểm của 2 đg chéo AC và BD . Cm O , I , C thẳng hàng
Mk cần gấp
Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF.
a) CMR: tam giác EDF vuông cân
b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm của EF. CM: O,C, I thẳng hàng
cho hình vuông ABCD ; trên tia đối tia BA lấy E , trên tia đối CB lấy F sao cho AE = CF
a, chứng minh tam giác EDF vuông cân
b, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O , C , I thẳng hàng
a, ABCD là hình vuông (gt)
=> AD = DC (đn)
xét tg ADE và tg CDF có : AE = CF (Gt)
^EAD = ^DCF = 90 do ..
=> tg ADE = tg CDF (2cgv)
=> DE = DF (1) và
^AED = ^DFC (đn) ; AB//CD do ABCD là hv (gt) => ^AED = ^EDC (slt)
=> EDC = ^DFC
có ^DFC + ^FDC = 90 do ...
=> ^EDC + ^FDC = 90
=> ^EDF = 90 và (1)
=> tg EDF vuông cân tại D (Đn)
b, tg BEF vuông tại B ; I là trung điểm của EF (gt) => BI = EF/2 (đl)
tgEDF vuông tại D (câu a); I là trung điểm của EF (gt) => DI = EF/2 (Đl)
=> BI = DI
=> I thuộc đường trung trực của BD (Đl)
có O;C thuộc đường trung trực của BD (dễ tự cm)
=> O;C;I thẳng hàng
khong lam được hjnh hoi mjnh nha
a, Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta DCF\)ta có :
\(DC=AD\)(theo tính chất của hinh vuông )
\(AE=CF\left(gt\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{DCF}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta DCF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE=DF\\\widehat{ADE}=\widehat{CDF}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=90^0\)(tính chất hình vuông )
Nên \(\widehat{CDF}=\widehat{EDC}=90^0\)
Xét \(\Delta EDF\)ta có :
\(\widehat{EDF}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta EDF\)vuông tại D
Mà \(DE=DF\left(cmt\right)\)
Nên \(\Delta DEF\)là tam giác vuông cân tại D
b, Xét \(\Delta BEF\)vuông tại B , ta có :
BI là đường trung tuyến ( I là trung điểm EF )
\(\Rightarrow BI=\frac{1}{2}EF\)
Xét \(\Delta DFE\)vuông tại D , ta có :
DI là đường trung tuyến ( I là trung điểm EF )
\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}EF\)
Mà \(BI=\frac{1}{2}EF\left(cmt\right)\)
Nên DI=BI
Có DI=BI
\(\Rightarrow I\)là đường trung trực của BD (1)
Có DC=CB (tính chất hình vuông ABCD )
\(\Rightarrow C\)thuộc đường trung trực của BD (2)
Có O là trung điểm BD ( tính chất hình vuông ABCD )
\(\Rightarrow O\)thuộc đường trung trực BD (3)
Từ 1 , 2 , 3
\(\Rightarrow O,C,I\)thẳng hàng
Chúc bạn học tốt !
a, Xét ΔADEvà ΔDCFta có :
DC=AD(theo tính chất của hinh vuông )
AE=CF(gt)
^DAE=^DCF=900
⇒ΔADE=ΔDCF(c.g.c)
⇒{
DE=DF |
^ADE=^CDF |
Mà ^ADE=^EDC=900(tính chất hình vuông )
Nên ^CDF=^EDC=900
Xét ΔEDFta có :
^EDF=900
⇒ΔEDFvuông tại D
Mà DE=DF(cmt)
Nên ΔDEFlà tam giác vuông cân tại D
b, Xét ΔBEFvuông tại B , ta có :
BI là đường trung tuyến ( I là trung điểm EF )
⇒BI=12 EF
Xét ΔDFEvuông tại D , ta có :
DI là đường trung tuyến ( I là trung điểm EF )
⇒DI=12 EF
Mà BI=12 EF(cmt)
Nên DI=BI
Có DI=BI
⇒Ilà đường trung trực của BD (1)
Có DC=CB (tính chất hình vuông ABCD )
⇒Cthuộc đường trung trực của BD (2)
Có O là trung điểm BD ( tính chất hình vuông ABCD )
⇒Othuộc đường trung trực BD (3)
Từ 1 , 2 , 3
⇒O,C,Ithẳng hàng
cho hình vuông ABCD , E là điểm trên cạch DC , F là điểm trên tia đối của tia BC , sao cho DF=DE
a) cm tam giác AEF vuông cân
b) gọi I là trung điểm của EF , CM I thuộc BD
c) lấy điểm K đối xứng vs D qua I . CM tg AEKF là hình vuông
Cho hình vuông ABCD, lấy E thuộc AD, F thuộc tia đối của tia BA sao cho DE=BF
a) Cm tam giác CEF vuông cân
b) Gọi M là giao điểm của BD và EF. Cm ME= MF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy I sao Cho M là trung điểm của AI.
a) CM: AB vuông góc với BI
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BA, trên tia đối của CB lấy điểm D sao cho CD=CA.
CM: AD<AE
cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF
a) chứng minh tam giác EDF vuông cân
b) gọi I là trung điểm của EF. chúng mình BI=ĐI
c) gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh Ở,C,I thẳng hàng ?
a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co
AD=CD ( ABCD la hinh vuong) AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)
--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)
--> DE=DF
ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)
goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)
--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D
ma DE=DF ( cmt)
nen tam giac EDF vuong can tai D
b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF
xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF
---> DI=BI
c)xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I
xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD
ta co : CA vuong goc BD tai O ( ABCD la hinh vuong)
---> CO va IO cung vuong goc BD tai O--> CO trung IO--> O,C,I thang hang
Mình xin lỗi, mình chỉ học lớp 7
mình mới hoc lop 7 a
sorry nha
thanks
cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF
a) chứng minh tam giác EDF vuông cân
b) gọi I là trung điểm của EF. chúng mình BI=ĐI
c) gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh O,C,I thẳng hàng ?
a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co
AD=CD ( ABCD la hinh vuong) AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)
--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)
--> DE=DF
ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)
goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)
--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D
ma DE=DF ( cmt)
nen tam giac EDF vuong can tai D
b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF
xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF
---> DI=BI
c)xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I
xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD
ta co : CA vuong goc BD tai O ( ABCD la hinh vuong)
---> CO va IO cung vuong goc BD tai O--> CO trung IO--> O,C,I thang hang
Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF=DE
a)CMR Tam giác AEF vuông cân
b) Gọi I là trung điểm của È. CM I e BD
c) Lấy K đối xứng với A qua I. CM Tứ giác AEKF là hính vuông