Các thánh giúp với!
 

55

554

55

56

Số nguyên tố là số ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101

Số nguyên tố là số tự nhiên có ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101

12=2²*3

12*2=24=2³*3

12*3=36=2²*3²

12*4=48=2⁴*3

12*5=60=2²*3*5

áp dụng công thức tính số mũ, ta chỉ thấy 60 là số tự nhiên nhỏ nhất có thể và có 12 ước

60 có: (2+1)*(1+1)*(1+1)=3*2*2=6*2=12(ước)

Vậy 60 là số cần tìm

Bài này là bài tủ của mình :

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e \(\notin\)  {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 2 và b = 3

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 3.5.2² = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

1002 nha 

cho mk đúng nha

Mình có phương pháp này, muốn chia sẻ cho mọi người biết : 

Gọi số đó là A, phân tích ra các thừa số nguyên tố (VD : a.b.c....)

Ta có :

\(A=a^x\)thì A có (x + 1) ước.

\(A=a^x.b^y\)thì A có (x + 1) + (y + 1) ước.

\(A=a^x.b^y.c^z\)thì A có (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) ước.

Tương tự...

Phân tích 2015 ra các thừa số nguyên tố :

\(2015=5.13.31\)

Vậy 2015 có (1 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 6 ước dương.

Lấy ví dụ thử :

\(1000=2^3.5^3\)= 8 ước dương (sai)

\(1001=7.11.13\) = 6 ước dương ( đúng)

Vậy 1001 là số nhỏ nhất có 4 chữ số mà có cùng số ước dương với số 2015.

2015 = 5¹.13¹.31¹ => Số ước nguyên dương của 2015 là (1+1).(1+1).(1+1) = 8 ước

Gọi số đó là n . Phân tích thừa số nguyên tố n = a^x.b^y. c^z...( Coi a < b < c <...) 

n có 8 ước => (x+1).(y +1)(z +1)... = 8 = 2.4 =4.2 =  2.2.2

+) Nếu n = a^x => x+1 = 8 => x = 7 => n = a⁷ . n là số có 4 chữ số => 1000 < n < 10 000

=> 2 < a < 4 => a = 3 => n = 3⁷ = 2187

+) Nếu n = a^x.b^y => (x+1). (y+1) = 2.4 = 4.2

Trường hợp:  x + 1 = 2 và y + 1 = 4 => x = 1; y = 3 => n = a.b³ < b.b³  = b⁴  Mà 1000 < n < 10 000 => 1000 < b⁴  và b³ < 10 000 

=> 5 < b < 22

Lại có: n > a⁴ và 10 000 > n => a⁴ < 10 000 => a < 10 

Vì n nhỏ nhất chọn n = 5.7³ =   1715

Trường hợp: x + 1 = 4 ; y + 1 = 2 => x = 3; y = 1 => n = a³.b

Tương tự trên: 5 < b < 22 và a < 10 . chọn n =  5³. 11 = 1375 

+) Nếu (x+1).(y+1).(z+1) = 2.2.2 => x = y = z = 1

=> n =a.b.c .Vì a < b < c và nguyên tố; n nhỏ nhất 

Thử a = 5; b = 7 ; c = 11 => n = 5.7.11 = 385 < 1000

a = 7; b = 11; c = 13 => n = 7.11.13 = 1001 

Vì n nhỏ nhất chọn n = 1001

SỐ 36 nhé! Tick mình nha