Ta có :

\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)

\(.........\)

\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}\) (có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))\(=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}\)

Tối về nhà muộn, trên con đường hoang vắng có một bóng đen xồ ra dí dao vào người tôi: "Cướp đây." Tôi nhanh trí nói: "Con dao của anh không tồi, tôi lấy Iphone 6s plus hồng vàng ra đổi được không?" Không ngờ hắn ta đồng ý. Tôi thông minh biết chừng nào, đến khi cầm lấy con dao kia, tôi lại quát to: "Đừng nhúc nhích, cướp đây." Tên cướp sửng sốt một chút, rồi... lẳng lặng móc súng ra.
 

Sự thật đau lòng 300 USD và 3 quả trứng

Một ông chồng trên giường hấp hối, gọi vợ đến bên mình và hỏi:

– Em ơi, anh không còn sống được nữa. Em hãy nói thật cho anh, trong suốt thời gian chúng mình chung sống với nhau, em đã phản bội anh bao nhiêu lần?

Chị vợ không nói gì, chỉ khóc nức nở.

Ông chồng lại hỏi:

– Thôi, em đã không muốn nói thì hãy giải thích cho anh tại sao trong tủ của em có 3 quả trứng và 300 USD?

Chị vợ thút thít:

– Mỗi lần em phản bội anh, em lại cho vào tủ một quả trứng.

Ông chồng thở phào:

– À, thế là chỉ có 3 lần thôi ư? Còn 300 USD thì sao?

Lần này, chị vợ khóc rất to và giải thích:

– Mỗi lần trứng nhiều quá, em lại đem ra chợ bán và… em đã tiết kiệm được 300 USD.

Nghe đến đó, ông chồng kêu to lên một tiếng và trút hơi thở cuối cùng.

bạn chờ thêm người trả lời nhé !

5=25

=25

5 = 25

3^-200=3^(-2x100) 

2^-300=2^(-3x100)

=2^-300>3^-200

chúc bn học tốt

a, 3^(−200) và 2^(−300)

Ta có :

3^(−200) =(3^−2)^100=(1/9)^100

2^(−300) =(2^−3)^100=(1/8)^100

Do 1/9<1/8 nên 3^(−200) < 2^(−300)

b, 33^52 và 44^39 

Ta có :

33^52 = ( 33^4)^13

44^39 = ( 44^3 )^13

33^4 = ( 33 4/3 )^3 = 106^3

106^3 > 44^3 ⇒ ( 33^4)^13 > ( 44^3 )^13 ⇒ 33^52 >44^39

#Học tốt#

a, ta có:

\(3^{\left(-200\right)}=\left(3^{-2}\right)^{100}=\left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)

\(2^{\left(-300\right)}=\left(2^{-3}\right)^{100}=\left(\frac{1}{8}\right)^{100}\)

Vì \(\frac{1}{9}< \frac{1}{8}\Rightarrow\left(\frac{1}{9}\right)^{100}< \left(\frac{1}{8}\right)^{100}\Rightarrow3^{\left(-200\right)}< 2^{\left(-300\right)}\)

= 3,6941522

**** cho mình

25600-25500+3=103

có làm thì mới có ăn, cũng có thể đọc bao giờ thuộc thì thôi, lúc thi nếu ko nhớ thì bịa ra là đc

Ôi trời ạ!Thế thôi cũng ko thuộc hả trời!

a. Dãy trên có số số hạng là:

(103 - 1) : 2 + 1= 52 (số hạng)

b. Tổng của dãy trên là:

(103 + 1) x 52 : 2= 2704

c. Dãy trên có tất cả số số là:

(103 - 1) : 2 + 1= 52 (số)

        Đáp số: a:52 số hạng

                     b:2704

                     c:52 số

Dãy trên có:52 số

Tổng của dãy trên là:2704

a) dãy số trên có số s/h là: (103-1) : 2 +1 = 52 ( s/h)

b) tổng dãy số trên là : (103+1) x 52 :2 = 2704 

c) ta có : từ 1 đến 9 -> có 10 số

 Từ 10 đến 99 có : ( 99-10) : 1 +1 = 90 số.     Ta Có từ 10 đến 99 mỗi s/h có 2  số => số chữ số từ 10 đến 99 :  90 x 2 = 180 số

Từ 100 đến 103 có 4 số hạng , mỗi số hạng có 3 số => từ 100 đến 103 có : 4 x 3 = 12 số 

Từ 1 đến 103 có số chữ  số là : 12 + 180 + 10 =202 chữ số 

Đ/s ...

Bài 4 : 8^8 + 2^20 = 2^3)^8 + 2^20 = 2^24 + 2^20 = 2^19 x 32 + 2^19 x 2 = 2^19 x (32 + 2) = 2^19 x 34 chia hết cho 17

Bài 5 : m + 4n \(⋮\)13 khi 10m + n \(⋮\)13

4 x (10m + n) = 40m + 4 n = 39m + m + 4n \(⋮\)13 (vì 39m \(⋮\)13 nên m + 4n \(⋮\)13)

Bài 6 : (x + y) (x - y) = 2002 = x . (x - y) + y . (x - y) = x . x - x . y + y . x - y . y = x^2 - x .y + y . x - y^2 = x^2 - y^2 = 2002 => không tồn tại hai số x và y

Bài 7 mk chịu

Bài 8 : nếu ab + cd \(⋮\)11 thì abcd \(⋮\)11

abcd = ab00 + cd = ab  x 100 + cd = ab x 99 + ab + cd => nếu ab + cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11

Bài 9 : abc và deg : 11 dư 5  abcdeg \(⋮\)11

cho abc = 11m + 5          deg = 11n + 5

abcdeg = abc000 + deg = abc x 1000 + deg = (11m + 5) x 1000 + 11n + 5 = 11m x 1000 + 5000 + 11n + 5 = 11m + 11n + 5005 = 11(m + n) + 5005 (vì 11(m + n) chia hết cho 11 và 5005 chia hết cho 11 nên abcdeg chia hết cho 11)

Bài 10 : abc - deg chia hết cho 13        abcdeg chia hết cho 13    (bạn chứng minh như cách trên)

nếu abc và deg chia hết cho 13 thì abcdeg = abc000 + deg = 13m x 1000 + 13n \(⋮\)13

nếu abc và deg không chia hết cho 13 thì abc = 13m + x và deg = 13n + x ( vì nếu hai số dư khác nhau thì hiệu hai số sẽ là 13k + (x - y)

abcdeg = abc000 + deg = (13m + x) 1000 + 13n + x = 13m + 13n + x00x = 13(m + n) + x . 1001 = 13(m + n) + x . 13 . 77 \(⋮\)13

Bài 11 : abc chia hết cho 7 thì 2a + 3b + c chia hết cho 7

abc = a00 + b0 + c = a . 100 + b . 10 + c = a . 2 + a . 98 + b . 7 + b . 3 + c = 98a + 7b + (2a + 3b + c) \(⋮\)7 mà 98a và 7b chia hết cho 7 nên 2a + 3b + c chia hết cho 7

Bài 12 abc chia hết cho 4 thì bc chia hết cho 4 mà b là số chẵn nên b0 chia hết cho 4 , vậy c chia hết cho 4 

bac chia hết cho 4 khi ac chia hết cho 4 mà c chia hết cho 4 mà a là số chẵn nên a0 chia hết cho 4 => ac chia hết cho 4

Bài 13 : a - b = 4 khi a = b + 4

7a5b1 chia hết cho 3 khi 7 + a + 5 + b + 1 chia hết cho 3 = 13 + a + b chia hết cho 3 a + b có thể bằng : 2 ; 5 ; 8

a có thể bằng :  6

b có thể bằng :  2