Vì 2n là bội của n-2 nên 2n\(⋮\)n-2

Ta có : 2n\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2n-4+4\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2(n-2)+4\(⋮\)n-2

Mà 2(n-2)\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)4\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

+) n-2=-1\(\Rightarrow\)n=1  (thỏa mãn)

+) n-2=-2\(\Rightarrow\)n=0  (thỏa mãn)

+) n-2=-4\(\Rightarrow\)n=-2  (thỏa mãn)

+) n-2=1\(\Rightarrow\)n=3  (thỏa mãn)

+) n-2=2\(\Rightarrow\)n=4  (thỏa mãn)

+) n-2=4\(\Rightarrow\)n=6  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){-2;0;1;3;4;6}

a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

Đk: n∈Zn∈Z
a)a) Để 1919 là bội của n−3n-3 thì:

19⋮n−319⋮n-3

⇒n−3∈Ư(19)={±1;±19}⇒n-3∈Ư(19)={±1;±19}

⇒n∈{2;4;−16;22}⇒n∈{2;4;-16;22}
b)b) Để 2n+72n+7 là bội của n−3n-3 thì:

2n+7⋮n−32n+7⋮n-3

⇒2n−6+13⋮n−3⇒2n-6+13⋮n-3

Vì 2n−6⋮n−32n-6⋮n-3

⇒13⋮n−3⇒13⋮n-3

⇒n−3∈Ư(13)={±1;±13}⇒n-3∈Ư(13)={±1;±13}

⇒n∈{2;4;−10;16}⇒n∈{2;4;-10;16}

c)c) Để n+2n+2 là ước của 5n−15n-1 thì:

5n−1⋮n+25n-1⋮n+2

⇒5n+10−11⋮n+2⇒5n+10-11⋮n+2

Vì 5n+10⋮n+25n+10⋮n+2

⇒−11⋮n+2⇒-11⋮n+2

⇒n+2∈Ư(−11)={±1;±11}⇒n+2∈Ư(-11)={±1;±11}

⇒n∈{−3;−1;−13;9}⇒n∈{-3;-1;-13;9}

d)d) Để n−3n-3 là bội của n2+4n2+4 thì:

n−3⋮n2+4n-3⋮n2+4

⇒(n−3)2⋮n2+4⇒(n-3)2⋮n2+4

⇒(n+3)(n−3)⋮n2+4⇒(n+3)(n-3)⋮n2+4

⇒n(n−3)+3(n−3)⋮n2+4⇒n(n-3)+3(n-3)⋮n2+4

⇒n2−3n+3n−9⋮n2+4⇒n2-3n+3n-9⋮n2+4

⇒n2−9⋮n2+4⇒n2-9⋮n2+4

⇒n2+4−13⋮n2+4⇒n2+4-13⋮n2+4

Vì n2+4⋮n2+4n2+4⋮n2+4

⇒−13⋮n2+4⇒-13⋮n2+4

⇒n2+4∈Ư(−13)={±1;±13}⇒n2+4∈Ư(-13)={±1;±13}

⇒n2∈{−5;−3;−17;9}⇒n2∈{-5;-3;-17;9}

⇒n2∈{9}⇒n2∈{9}

⇒n∈{±3}⇒n∈{±3} 

Bài 3:

ƯC(−15;20)={±1;±5}

2n + 7 là bội của n - 3

<=> 2(n - 3) + 13 là bội của n - 3

<=> 13 là bội của n - 3 (vì 2(n - 3) là bội của n - 3)

<=> n - 3 ∈ Ư(13) = {1; -1; 13; -13}

Lập bảng giá trị:

Vậy n ∈ {4; 2; 16; -10}

ta có 2n+7 chia hết cho n-3

Suy ra 2(n-3)+13 chia hết cho n-3

Suy ra 13 chia hết cho n-3 vì 2(n-3) chia hết cho n-3

Suy ra n-3\(\in\)Ư(13)={-1;-13;1;13}

ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-10;4;16}

Giải:2n-1 là bội của n+3

=>2n-1\(⋮\)n+3

=>2(n+3)-7

Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên 

=>7\(⋮\)n+3

=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}

=>n\(\in\){-2;5}

Câu 2 làm tương tự :))

\(b,\)\(2n+1\)là bội của \(n-3\)

\(\Rightarrow2n+1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{7,1,-7,-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{10,4,-4,2\right\}\)

\(a,\)2n-1 là bội của n+3

\(\Rightarrow2n-1⋮n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-7⋮n+3\)

\(\Rightarrow7⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{7,1,-1,-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4,-2,-4,-10\right\}\)

   2n - 1 là ước của 12 và 15 là bội của n

Ta có :

2n + 8 = 2n + 2 + 6 = 2 . ( n +1 ) + 6

vì 2 . ( n + 1 )  \(⋮\)n + 1 nên để 2n + 8 \(⋮\)n + 1 thì 6 \(⋮\)n + 1

\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 }

Lập bảng ta có :

Vậy n = ....

b) làm tương tự

2n+8\(⋮\)n+1=>2.(n+1)+6\(⋮\)n+1=>6\(⋮\)n+1

=>n+1 thuộc U(6)={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}

=>n={..}

toa méo biết

giúp đi mà