Không tồn tại số tự nhiên x,y,z vì z17y31 không bao giờ chia hết cho 495( vì muốn chia hết cho một số có chữ số tận cùng là 5 thì số chia ít nhất cũng phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5(ở đây chữ số tận cùng là 1))

\(a,x-5⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2-7⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x + 2 = 1=> x = -1

x + 2 = -1 => x = -3

.... tương tự nhé ~ 

\(2x+3⋮x-5\)

\(\Rightarrow2x-10+7⋮x-5\)

\(\Rightarrow2\left(x-5\right)+7⋮x-5\)

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x - 5 = 1 => x = 6 

.... 

lớp 6 rồi nha chú mày

\(f\left(x,y,z\right)=x^3+y^3+z^3+kxyz\) sẽ chia hết cho \(x+y+z\) khi và chỉ khi \(f\left(-y-z,y,z\right)=0\).

Nghĩa là \(\left(-y-z\right)^3+y^3+z^3+k\left(-y-z\right)yz=0\)

Khai triển: \(-3yz\left(y+z\right)-k\left(y+z\right)yz=0\) hay \(k=3\).

1)(2x+1)(y-4)=12

Ta xét bảng sau:

2)n-7 chia hết cho n+1

n+1-8 chia hết cho n+1

=>8 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>nE{2;0;3;-1;5;-3;9;-7}

3)|x+3|+2<4

|x+3|<4-2

|x+3|<2

=>|x+3|=1      và      |x+3|=0

=>x+3=1               hoặc            x+3=-1                 hay              x+3=0

x=1-3                                       x=-1-3                                     x=0-3

x=-2                                        x=-4                                        x=-3

Vậy x=-2;-3 hoặc x=-4