Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)

=> p^2 :3(dư 1)

=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3

nên là hợp số

2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3

nên n^2 chia 3 dư 1

=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố 

3, Ta có:

P>3

p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3

mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

mà 2 số trước ko chia hết cho 3

nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)

4, Vì p>3 nên p lẻ

=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2 

p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)

=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3 

từ các điều trên

=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

là hợp số

bn Lưu Dung có thể tra lời cụ thể đc ko vậy!!!!!!!!!!!

trình bày ra đi bn!!!!!!!!!!!!!

Bạn tham khảo nhé!

Với p=3 =>8p-1=23 (thỏa mãn)

                 8p+1=25(loại)

Với p khác 3 =>p không chia hết cho 3 =>8p không chia hết cho 3

mà (8p-1)(8p+1)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp 

Theo đề bài :8p-1 >3 (p thuộc N) =>8p-1 không chia hết cho 3 

=> 8p+1 chia hết cho 3

mà 8p+1>3 

=>8p+1 là hợp số 

Vậy 8p+1 là hợp số, 8p-1 là số nguyên tố.

TH1: \(p=3\) thì ta có \(8p-1=23\) là số nguyên tố, \(8p+1=25\) là hợp số.

TH2: \(p=3k+1\), ta có \(8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+9⋮3\)

Vậy trong trường hợp này \(8p-1\) phải là số nguyên tố, còn \(8p+1\) là hợp số.

TH3: \(p=3k+2\), ta có \(8p-1=8\left(3k+2\right)-1=24k+15⋮3\)

Vậy trong trường hợp này \(8p+1\) phải là số nguyên tố, còn \(8p-1\) là hợp số.

Vậy khi \(p\) là số nguyên tố, nếu 1 trong 2 số \(8p-1;8p+1\) là số nguyên tố thì số còn lại là hợp số.