Cho đường tròn (O;R) có đường kính AC và dây cung BC = R.
a) C/m ∆ABC vuông tại B và tính số đo của góc A và độ dài AB theo R.
b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. C/m DB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Vẽ dây BE⊥AC tại M. C/m tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R.
d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K. C/m AK, CD, BE đồng quy.