gọi a1,a2,a3,...,a2014 là các số tự nhiên thỏa mãn:
\(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+....+\frac{1}{a2014}\)=1
cmr tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn : (1<=k<2014)
Những câu hỏi liên quan
1.gọi a1,a2,a3,...a2014 là các số tự nhiên thỏa mãn:
\(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+.....+\frac{1}{a2014}=1\)
cmr : tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn (k thuộc N,1<=k<2014)
1.gọi a1,a2,a3,...a2014 là các số tự nhiên thỏa mãn:
cmr : tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn (k thuộc N,1<=k<2014)
Gọi \(\text{a1,a2,a3,...,a2000}\) là các số tự nhiên thỏa mãn: \(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a2000}=1\). CMR tồn tại một số \(ak\)là số chẵn.
Cho a1, a2, a3,...,a2014 là các STN thỏa mãn \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{2014}}=1\) CMR tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn thỏa mãn \(k\in N,1\le k<2014\)
1,Cho 2000 số A1,A2,A3,...A2000 là các số TN thỏa mãn: 1/A1+1/A2+1/A3+....+1/A20001. CMR tồn tại ít nhất 1 số Ak là số chẵn2,Gọi A1,A2,A3,...A100 là các số TN thỏa mãn: 1/A21+1/A22+....+1/A1002199/100. CMR có ít nhất 2 số TN trong các số trên nhau3,Cho 2021 số nguyên dương A1,A2,....,A2021 thỏa mãn 1/A1+1/A2+1/A3+.....+1/A20211011. CMR ít nhất 2 trong đó nhauGiúp mình với nha!
Đọc tiếp
1,Cho 2000 số A1,A2,A3,...A2000 là các số TN thỏa mãn: 1/A1+1/A2+1/A3+....+1/A2000=1. CMR tồn tại ít nhất 1 số Ak là số chẵn
2,Gọi A1,A2,A3,...A100 là các số TN thỏa mãn: 1/A21+1/A22+....+1/A1002=199/100. CMR có ít nhất 2 số TN trong các số trên =nhau
3,Cho 2021 số nguyên dương A1,A2,....,A2021 thỏa mãn 1/A1+1/A2+1/A3+.....+1/A2021=1011. CMR ít nhất 2 trong đó = nhau
Giúp mình với nha!
Cho 2020 số tự nhiên (>0) a1, a2, a3,...,a2020 sao cho 1/a1 + 1/a2 + ... + 1/a2020 = 1. CMR tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn.
Xem chi tiết
cho 44 số tự nhiên a1;a2;a3;.....a44 thỏa mãn:
\(\frac{1}{a1^2}+\frac{1}{a2^2}+..........+\frac{1}{a44^2}=1\)
CMR trong 44 số này tồn tại 2 số bằng nhau.
28 tháng 9 2015 lúc 22:16
Cho dãy số a1;a2;a3;...;a2016
Cho a2^2=a1.a3
a3^2=a2.a4
...
a2015^2=a2014.a2016
CMR:
\(\left(\frac{a1+a2+a3+...+a2015}{a2+a3+a4+...+a2016}\right)^{2016}=\frac{a1}{a2016}\)
1 cho 100 số tự nhiên a1,a2,a3....a100 thỏa mãn
\(\frac{1}{\sqrt{a1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{a2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{a3}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{a100}}\)=19
chứng minh rằng trong 100 số đó tồn tại 2 số bằng nhau
mọi người giúp em vs , tóan 9 ak, em cảm ơn
Giả sử trong 100 số đó k có 2 số nào bằng nhau thì
\(A=\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{100}}}\le\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
+ Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{n}}=2.\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}< 2.\frac{n-\left(n-1\right)}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
Do đó: \(A\le\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}< 1+2\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)\)
\(\Rightarrow A< 1+2\left(\sqrt{100}-1\right)\Rightarrow A< 19\) ( trái vs giả thiết )
=> điều giả sử là sai => đpcm