cho a+b/a-b = c+a/c-a . CMR : nếu 3 số a,b,c đều khác 0 thì từ 3 số a,b,c có 1 số đc dùng 2 lần ( có thể lập thành 1 tỉ lệ thứ)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) . Chứng minh rằng : nếu ba số a,b,c đều khác 0 thì từ ba số a,b,c ( có 1 số được dùng 2 lần ) có thể lập thành 1 tỉ lệ thức
Ta có :
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)+\left(c-a\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\text{ }\left(1\right)\)
Mặt khác :
\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)-\left(c-a\right)}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\text{ }\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) . Chứng minh rằng nếu ba số a,b,c đều khác 0 thì từ ba số a,b,c (có một số được dùng 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức.
Cho 3 số a, b, c đều khác nhau và khác 0 thỏa mãn tỉ lệ:a+b/a-b=c+a/c-a. Chứng minh rằng từ 3 số a, b, c có thể lập thành 1 ti lể thức (có 1 số được dùng 2 lần)
nhanh hộ minh nha
thanks!
Cho \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+a}{c-a}\). Chứng minh nếu ba số a,b,c đều khác 0 thì từ ba số a,b,c( có 1 số được dung 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức'
Cho a + d = b + c và a^2 + d^2 = b^2 + c^2 (b,d khác 0). CMR 4 số a,b,c,d có thể lập thành 1 tỉ lệ thức
Ta có a + d = b + c \(\Rightarrow\) (a + d)2 = (b + c)2 \(\Rightarrow\) a2 + 2ad + d2 = b2 + 2bc + c2 (1)
Vì a2 + d2 = b2 nên từ (1) suy ra 2ad = 2bc
hay ad = bc \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
gõ nhanh tới mấy mà dùng fx nữa phải trên 1 phút, chưa kể dùng x2
Đúng 0
Bình luận (0)
fx các bạn dùng kém, mình chả cần nhấy vô chỗ fx vẫn ghi đc !
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 11 2021 lúc 7:27
Cho a+b/a-b = c+a/c-a với a, b, c ≠ 0. Chứng minh rằng từ ba số a, b, c (có một số sử dụng 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức.
7 tháng 11 2021 lúc 11:00
Cho \(\dfrac{a+b}{a-d}=\dfrac{c+a}{c-a}\) với a, b, c ≠ 0. Chứng minh rằng từ ba số a, b, c (có một số sử dụng 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức.
Sửa: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a+c}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b-a+b}{a+c-c+a}=\dfrac{2b}{2a}=\dfrac{b}{a}\)
Lại có \(\dfrac{a+b}{a+c}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{a+c+c-a}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{a}{c}\)
Vậy ta lập đc tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+a}{c-a}\)với a,b,c khác 0.
Chứng minh rằng từ ba số a,b,c(có một số sử dụng 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức ?
cho \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)với\(a,b,c\ne0\) . CMR từ 3 số a,b,c (có 1 số sử dụng 2 lần ) có thể lập thành 1 tỉ lệ thức .