Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Thủy Tiên
Xem chi tiết
Hoàng Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
3 tháng 5 2021 lúc 10:05

\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)

Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2 

\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
3 tháng 5 2021 lúc 10:11

\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2 

\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4 

Khách vãng lai đã xóa
Dương Thị Hoài Thư
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
ĐinhQuỳnhTrang
Xem chi tiết
KAl(SO4)2·12H2O
12 tháng 3 2020 lúc 17:16

Bài 2:

(1 + x)3 + (1 - x)- 6x(x + 1) = 6

<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 3x2 - 3x + 1 - 6x2 - 6x = 6

<=> -6x + 2 = 6

<=> -6x = 6 - 2

<=> -6x = 4

<=> x = -4/6 = -2/3

Bài 3: 

a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 10x3 + 25x2 - 15x = 0

<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3

b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0

<=> 4x2 - 13x + 3 - 5x2 + 13x + 6 = 0

<=> -x2 + 9 = 0

<=> -x2 = -9

<=> x2 = 9

<=> x = +-3

c) (x + 4)(5x + 9) - x2 + 16 = 0

<=> 5x2 + 9x + 20x + 36 - x2 + 16 = 0

<=> 4x2 + 29x + 52 = 0

<=> 4x2 + 13x + 16x + 52 = 0

<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0

<=> (4x + 13)(x + 4) = 0

<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = -13/4 hoặc x = -4

Khách vãng lai đã xóa
ĐinhQuỳnhTrang
12 tháng 3 2020 lúc 20:06

Lê Nhật Hằng cảm ơn bạn nha

Khách vãng lai đã xóa
nothing
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 2 2022 lúc 16:14

a: \(=\dfrac{2x^4-2x^2-3x^3+3x+6x^2-6-3x+7}{x^2-1}=2x^2-3x+6+\dfrac{-3x+7}{x^2-1}\)

Để số dư là 0 thì -3x+7=0

hay x=7/3

b: \(=\dfrac{x^5+x^3+2x^4+2x^2+2x^3+2x-2x^2-2-x-1}{x^2+1}\)

\(=x^3+2x^2+2x-2+\dfrac{-x-1}{x^2+1}\)

Để số dư là 0 thì -x-1=0

hay x=-1

Minh Thơ
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
21 tháng 6 2017 lúc 8:48

B =  x2 + 4x + 6
   = (x2 + 4x + 4) + 2
   = (x + 2)2 + 2 > 0

D =  x2 + x + 1
   = (x2 + 2x\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{3}{4}\)
   = (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\)> 0

F =  2x2 + 4x + 3
   = (2x2 + 4x + 2) + 1
   = (\(\sqrt{2x}+\sqrt{2}\))2 + 1 > 0

H =  4x2 + 4x + 2
   = (4x2 + 4x + 1) + 1
   = (2x + 1)2 + 1 > 0

K =  4x2 + 3x + 2
   = (4x2 + 2.2.\(\frac{3}{4}\)x + \(\frac{9}{16}\)) + \(\frac{23}{16}\)
   = (2x + \(\frac{3}{4}\))2 + \(\frac{23}{16}\)> 0

L =  2x2 + 3x + 4
   = (x2 + 2x\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\)) + x2 + \(\frac{7}{4}\)
   = (x + \(\frac{3}{2}\))2 + x2 + \(\frac{7}{4}\)> 0

Vậy các biểu thức trên luôn dương với mọi x

Nguyễn Ngọc Anh Minh
21 tháng 6 2017 lúc 8:38

\(B=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5>0\)

\(H=4x^2+4x+1+1=\left(2x+1\right)^2+1>0\)

Các đa thức còn lại đều có delta < 0 và hệ số a >0 nên luôn dương với mọi x

Hoàng Diệu Linh
Xem chi tiết
Blinkstt
Xem chi tiết
Aikawa Maiya
12 tháng 7 2018 lúc 21:30

\(4)D=x^2+x+1\)

\(D=x^2+2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)

\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.

Các câu khác lm tương tự nhé.

Cho góp ý xíu: lần sau bn đưa từng câu một lên diễn đàn thì sẽ có câu trả lời nhanh hơn là đưa cùng một lúc như thế này đấy

hok tốt~

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
3 tháng 8 2020 lúc 15:25

\(D=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)( đpcm )

\(F=2x^2+4x+3=2\left(x^2+2x+1\right)+1=2\left(x+1\right)^2+1\)

\(2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)( đpcm )

\(G=3x^2-5x+3=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{11}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\)

\(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}>0\forall x\)( đpcm )

\(H=4x^2+4x+2=4\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+1=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1>0\forall x\)( đpcm )

\(K=4x^2+3x+2=4\left(x^2+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}\right)+\frac{23}{16}=4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2+\frac{23}{16}\)

\(4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2+\frac{23}{16}\ge\frac{23}{16}>0\forall x\)( đpcm )

\(L=2x^2+3x+4=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{23}{8}=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\)

\(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}>0\forall x\)( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa