a) Ta có x ' O y ^ = 4. x O z ^  = 120°.

Vì tia Ox' là tia đối của tia Ox nên x O x ' ^  = 180°. Từ đó x O y ^  = 60°.

Tia Oz là tia phân giác của góc x O y ^  vì Oy,Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và  x O z ^ = 1 2 x O y ^

b) x O z ' ^  = 90°.

a) Ta có: \(\widehat{x'Oy}=4\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=4.30^o=120^o\)

Lại có: \(\widehat{zOy}=180^o-\widehat{xOz'}-\widehat{yOx'}\)

hay \(\widehat{zOy}=180^o-30^o-120^o\)

\(\widehat{zOy}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{zOy}\left(=30^o\right)\)

mà Oz nằm giữa góc xOy

oz là tia phân giác của góc xoy.

b) Ta có: \(\widehat{yOz'}=\frac{120^o}{2}\)( vì oz' là tia phân giác của góc x'oy)

\(\Rightarrow\widehat{yOz'}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOz}=\widehat{zOy}+\widehat{yOz'}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOz'}=30^o+60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOz'}=90^o\)

Ta có  x ' O y ^ = 4. x O z ^ =   120 ° .

Vì tia Ox' là tia đối của tia Ox nên  x O x ' ^ =   180 ° .   Từ đó  x O y ^ =   60 ° .

Tia Oz là tia phân giác của góc  x O y ^  vì Oy,Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và  x O z ^ = 1 2 x O y ^

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy, Oz và  x O y ^ <  x O z ^ ( vì  60 ° <  120 ° ) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

Ta có:

x O y ^ +  y O z ^ = x O z ^

60 °  + y O z ^ =  120 °

y O z ^ =  120 °   -  60 °   =  60 °

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz và  x O y ^ =  y O z ^ ( =  60 ° )

Vậy tia Oy là phân giác của góc xOz

b) Hai góc xOz và zOt kề bù , nên:  x O z ^ +  z O t ^ =  180 °

120 °  + z O t ^ =  180 °

z O t ^  = 180 °   -  120 °   =  60 °

Tia Oz nằm giữa hai tia Oy, Ot và  y O z ^ = z O t ^ ( =  60 ° )

Vậy tia Oz là phân giác của góc yOt

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^0< 70^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Suy ra: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+30^0=70^0\)

hay \(\widehat{yOz}=40^0\)

b) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oy}+30^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oy}=150^0\)

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{x'Oz}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{x'Om}+70^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Om}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox', ta có: \(\widehat{x'Om}< \widehat{x'Oy}\left(55^0< 150^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox' và Oy

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Om}+\widehat{mOy}=\widehat{x'Oy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOy}+55^0=150^0\)

hay \(\widehat{mOy}=95^0\)

Trên nửa mặt phẳng bờ có tia ox. Vẽ tia oy,oz biết xoy=50' xoz=100'

a) chứng tỏ rằng tia oy là tia phân giác của góc xoz

b) vẽ tia ot là tia phân giác của góc zox' biết ox' là tia đối của tia ox. Tính góc toy

Có vẽ hình nhé

a.Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ ox có xoy<xoz (vì 35 độ <70 độ) nên tia oy nằm giữa 2 tia ox và oz

Vì tia oy nằm giữa 2 tia õ và oz nên:

xoy+yoz=xoz, thay số ta đc

35+yoz=70

yoz=70-35=35

vì tia oy nằm giữa 2 tia ox và oz nên xoy=yoz (vì 35=35) nên tia oy là tia phân giác của xoz

b. Vì tia ox'  là tia dối của tia ox nên:

x'oz+zox=180 thay số ta đc:

x'oz+70=180

x'oz=180-70=110

Vì tia ot là tia phân giác của x'oz nên:

x'ot=toz=x'oz:2=110:2=55

Vì tia oz nằm giua  2 tia ot và oy nên:

toz+zoy=toy thay số ta đc:

55+35=toy

90=toy

Vậy toy=90

mình giúp bạn đây hihihihi