cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AI. Biết BC= 10cm, IC=6,4cm
a, tính AC và Ai
B, từ trung điểm E của cạnh AC kẻ È vuông góc với BC tại F. tính diện tích tứ giác ABFE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E của AC kẻ EF vuông góc BC.
a) CM: AF = BE. cos C
b) AF giao BE tại O. Biết BC = 10 cm, sin C = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE và sin AOB.
mk chỉ dải tóm tắt thôi có gì ko hiểu bạn nhắn tin cho mk cùng
https://olm.vn/hoi-dap/detail/189938041517.html
ý 2 phần b mk cũng chưa làm đc
a, ta có Cos C=\(\frac{CF}{EC}\)
C/m tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBA (g-g)
=> \(\frac{CF}{EC}=\frac{AC}{BC}\)
=> tam giác AFC và tam giác BEC dồng dạng (c-g-c)
=>\(\frac{CF}{EC}=\frac{AF}{AE}\)
=> Cos C =\(\frac{AF}{BE}\)=> BE.Cos C= BE.\(\frac{AF}{BE}\)=AF(đpcm)
b,
bn áp dụng các hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông
mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền.Sin góc đối để tính AB,AC trong tam giác ABC vuông
=> AE=EC=AC:2=...(bn tu tinh nha)
xét tam giác CEF vuông tại C
lại áp dụng công thức trên để tính È
=> FC=....(Theo Pi-ta-go)
=>BF=BC-FC
=>BF=....
=>bn tính SABE VÀ SBEF sau đó cộng lại là ra SABFE
NẾU CÓ BN NÀO GIẢI ĐƯỢC CÂU B PHẦN 2 THÌ GIÚP MK VS*****CHÚC BẠN HỌC GIỎI*****Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) . Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Tứ giác AEHG là hình gì? tại sao?
b) Chứng minh AE.AB=AF.AC
c) Tính diện tích tứ giác AEHF biết AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm
a,Tứ giác AEHG la hình chữ nhật.thật vậy:
xét tứ giác AEHG có goc a=90 độ ,góc E=90 độ(HE VUÔNG GÓC VỚI AB) , góc H=90 độ (AH vuông góc với BC)
suy ra tứ giác AEHG la hình chữ nhật
b,xét tam giac BHA có AH^2=AE*AB (1)
xét tam giác AHC có AH^2=AF*AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE*AB=AF*AC
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cm
a) CM: ABC là tam giác vuông
b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPN
Bài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung điểm của MN và BC là E và F
a) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàng
b) Trung điểm BN là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác EFG
c) CM: Tam giác EFG đồng dạng tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC, A= 90 độ. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF và BE
a) CM; AF= BE.cos C
b) Biết BC=10cm, sinC=0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính SinAOB
Bạn nào giúp mk với ạ huhu cảm ơn nhiều nhiều
Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu 2 tai link này nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC.
a) CM: tứ giác ABFE là hình thang vuông
b) Biết AC = 8cm, BC = 10cm. Tính EF?
a, Vì E là trung điểm AC
F là trung điểm BC
=> EF là đường trung bình tam giác ABC
=> EF // BC và EF = 1/2 BC
Vậy ABEF là hình thang
mà ^BAC = 900 => ABEF là hình thang vuông
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\)cm
mà EF = 1/2 BC ( cma ) => \(EF=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)cm
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ các đường thẳng vuông góc AB tại E và vuông góc AC tại F. I là trung điểm BC, P là giao điểm của BC và EF, K là giao điểm thứ hai của AP và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Cho BC=2a , góc. KCA = 15 độ. Tính diện tích tam giác IKA theo a.
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii
khôn vừa th , 1 câu hỏi đáp cho đc bao nhiêu điểm mà đòi phải làm tận 10 bài ,khôn như m thì dell ai muốn làm
cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=10cm,AC=8cm. Kẻ đường phân giác BI(I thuộc AC) kẻ ID vuông góc với BC(D thuộc BC)
a) tính AB
b)chứng minh tam giác AIB=tam giác DIB
c) chứng minh BI là đường trung trực của AD
d) gọi E là giao điểm của BA và DI. chứng minh BI vuông góc với BC ( D thuộc BC
Tham khảo:
a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:
AB2=BC2-AC2=102-82=62
=> AB=6 cm.
b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:
BI chung
Góc IAB=IDB=90 độ
Góc IBA=IBD(phân giác IB)
=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)
c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.
Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)
=> AB=BD(cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:
BO chung
Góc OBD=OBA(phân giác BI)
AB=BD(cmt)
=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)
=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ
=> BI là đường trung trực của AD.
d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:
Góc AIE=DIC(đối đỉnh)
Góc IAE=IDC=90 độ
IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)
=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)
=> AE=DC(cạnh tương ứng)
Mà AB=BD
=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B
=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC
Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.
Gọi N là giao điểm của BI và EC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC.
a) Tứ giác AHDK là hình gì?
b) Chứng minh BH=CK
c) Giả sử AC=8cm và BC=10cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM