(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0

Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)

=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0

<=> 50.x+\frac{\left(99+1\right).50}{2}2(99+1).50​=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50

a) \(-2011-\left(200-2011\right)\)

\(=-2011-200+2011\)

\(=\left(-2011+2011\right)-200\)

\(=0-200\)

\(=-200\)

b) \(\left(-2\right)^2-\left(-2000\right)^0+\left(-1\right)^{2018}-\left|-20\right|\)

\(=4-1+1-20\)

\(=4-20\)

\(=-16\)

Bài 1 :

\(a)-2011-(200-2011)\)

\(=-2011-(200+2011)\)

\(=(-2011+2011)-200\)

\(=0-200=-200\)

\(b)(-2)^2-(-2000)^0+(-1)^{2018}-\left|-20\right|\)

\(=4-1+1-20\)

\(=4-20=-16\)

\(c)23\cdot18-23\cdot26+(-23)\cdot2\)

\(=23\cdot(18-26)+-(23\cdot2)\)

\(=23\cdot(-8)+(-46)\)

\(=-230\)

Bài 2 : Tìm số nguyên x biết :

\(a)3x-(-5)=20\)

\(\Rightarrow3x+5=20\)

\(\Rightarrow3x=20-5\)

\(\Rightarrow3x=15\Rightarrow x=5\)

\(b)3(x+2)=-4+(-2)^3\)

\(\Rightarrow3(x+2)=-4+(-8)\)

\(\Rightarrow3(x+2)=-12\)

\(\Rightarrow x+2=-12\div3\)

\(\Rightarrow x+2=-4\)

Tự tìm x câu b, và câu c,

Bài 3 tự làm

c) \(23.18-23.26+\left(-23\right).2\)

\(=23\cdot\left(18-26-2\right)\)

\(=23.\left(-10\right)\)

\(=-230\)

a) \(3x-\left(-5\right)=20\)

\(\Leftrightarrow3x=20-5\)

\(\Leftrightarrow3x=15\)

\(\Leftrightarrow x=15\div3\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5

1. Tự làm

2. Ta có: \(x_1+x_2+x_3+...+x_{2017}+x_{2018}+x_{2019}+x_{2020}=0\)

=> \(\left(x_1+x_2+x_3\right)+\left(x_4+x_5+x_6\right)+....+\left(x_{2017}+x_{2018}+x_{2019}\right)+x_{2020}=0\)

=> \(3+3+....+3+x_{2020}=0\) (gồm 673 chữ số 3 vì x₁ + .... + x₂₀₁₉ gồm 2019 hạng tử gộp lại mỗi cặp 3 hạng tử)

=> \(3.673+x_{2020}=0\)

=> \(2019+x_{2020}=0\)

=> \(x_{2020}=-2019\)

3. a) 3(x - 1) - (x - 5) = -18

=> 3x - 3 - x + 5 = -18

=> 2x + 2 = -18

=> 2x  = -18 - 2

=> 2x = -20

=> x = -20 : 2

=> x = 10

b ) x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 2019) = 0

=> (x + x  + ... + x) + (1 + 2 + ...  + 2019) = 0

=> 2020x + (2019 + 1).[(2019 - 1) : 1 + 1] : 2 = 0

=> 2020x + 2020. 2019 : 2 = 0

=> 2020x + 2039190 = 0

=> 2020x = -2039190

=> x = -2039190 : 2020

=> x = -10095 

(xem lại đề)

c) Ta có: 3x + 23 = 3(x + 4) + 11

Do 3(x + 4) \(⋮\)4 => 11 \(⋮\)x + 4

=> x + 4 \(\in\)Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

Với: +) x + 4 = 1 => x = 1 - 4 = -3

+) x + 4 = -1 => x = -1 - 4 = -5

+) x + 4 = 11 => x = 11 - 4 = 7

+) x + 4 = -11 => x = -11 - 4 = -15

4a) Ta có: 22x - y = 21x + x - y = 21 + (x - y)

Do 21x \(⋮\)7; x - y \(⋮\)7

=> 22x - y \(⋮\)7

b) 8x + 20y = 7x + 21y + x - y = 7(x + 3y) + (x - y)

Do : 7(x + 3y) \(⋮\)7; x - y \(⋮\)7

=> 8x + 20y \(⋮\)7

c) 11x + 10y = 14x + 7y - 3x + 3y = 7(2x + y) - 3(x - y)

Do: 7(2x + y) \(⋮\)7; 3(x - y) \(⋮\)7

=> 11x + 10y \(⋮\)7