Câu 1 :tìm x\(\sqrt{x-2\sqrt{3x-9}}\) =\(2\sqrt{x-3}\)

câu 2:chờ a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn a<b<c<d và a+b=b+c .CMR a^2 +b^2 +c^2+d^2 là tổng 3 số chính phương

câu  3 :cho tam giác vuông ABC ( A=90) ,AD là phân giác của A ( D thuộc BV chứng minh \(\frac{AD}{AB}+\frac{AD}{AC}=\sqrt{2}\)

câu4 :Tìm tất cả số tự nhiên sao cho \(n^2+17\) là số chính phương

Câu 5: cho 3 số dương x,y,z tổng =1 ,CMR : \(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}>hoặc=1+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\) làm giúp mình cái  ,THANK YOU SO MUCH ,làm đc bão like

MỌI NGƯỜI ƠI!! GIẢI GIÚP MÌNH MẤY CÂU NÀY VỚI!!

1, Cho x, y, z, t là các số thực bất kì thuộc đoạn [0;1]

Chứng minh rằng: \(x\left(1-y\right)+y\left(1-z\right)+z\left(1-t\right)+t\left(1-x\right)\le2\)

2, Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: \(\text{|x|, |y|, |z|}\le1\)

Chứng minh rằng: \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\le\sqrt{9-\left(x+y+z\right)^2}\)

3, CMR: số \(A=19n^6+5n^5+1890n^3-19n^2-5n+1993\)không phải là một số chính phương

** Giải câu nào cũng được nha!!!

Bài 1    Cho x,y,z là 3 số thực thỏa mãn điều kiện:

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)

Tính tích P= x.y.z

Bài 2: Chứng minh \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}\)

Bài 3: Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:

 A=\(2\sqrt{x-1}+\sqrt{10-4x}\)

Bài 4: Cho 3 số thực dương a,b,c. Chứng minh

\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge2\)

Bài 5: 

Cho p là số nguyên tố lẻ. Chứng minh \(3^p-2^p-1\)chia hết cho 6p

Bài 6:

Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(m^3+n^3+15mn=125\)

Bài 7:

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho A= \(9n^2+9n-8\) là một số chính phương.

Làm câu nào cũng được, mấy bạn giúp mik vs, tk cho