Cho tam giác ABC có N là trung điểm của AC qua n kẻ MN song song bc M thuộc cạnh AB n p song song AB p thuộc BC Chứng minh rằng tứ giác mnpb là hình bình hành và b là trung điểm bc Gọi H đối xứng với p qua m chứng minh HB song song AB Gọi I là trung điểm HB và O là trung điểm của AB và MN chứng minh ion thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Bài 4: Cho tam giác ABC có N là trung điểm của AC. Qua N kẻ MN//BC (M thuộc cạnh BC), NP//AB (P thuộc BC)
a.Chứng minh tứ giác MNPB là hình bình hành và P là trung điểm BC
b.Gọi H đối xứng với P qua M. Chứng minh HB//AP
c.Gọi I là trung điểm HB và O giao điểm của AP và MN. Chứng minh I, O, N thẳng hàng.
a: Xét tứ giác MNPB có
MN//BP
MB//NP
Do đó: MNPB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 4: Cho tam giác ABC có N là trung điểm của AC. Qua N kẻ MN//BC (M thuộc cạnh BC), NP//AB (P thuộc BC)
a.Chứng minh tứ giác MNPB là hình bình hành và P là trung điểm BC
b.Gọi H đối xứng với P qua M. Chứng minh HB//AP
c.Gọi I là trung điểm HB và O giao điểm của AP và MN. Chứng minh I, O, N thẳng hàng.
a: Xét tứ giác MNPB có
MN//PB
MB//NP
Do đó: MNPB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giá ABC.Qua trung điểm M của cạnh AB kẻ MP song song với BC và MN song song với AC (P thuộc AC và N thuộc BC).
a,Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành.
b,Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm của MC và PN chứng minh rằng IQ = 1/2 của BC
c, Tam giác ABC có diều kiện gì tì tứ giác BNPM là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB Qua M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N qua n kẻ đường thẳng song song AB cắt BC tại B .
a tứ giác mnpb là hình bình hành
b tam giác amn =tam giác npc
c gọi i,k giao điểm bn với mp,ap . cmr kn=2ik
a, Xét tứ giác MNPB có:
MN//PB (Vì MN//BC và P ϵ BC)
MB//NP (Vì AB//NP và M ϵ AB)
=> Tứ giác MNPB là hbh
b, Ta có:
M là trung điểm AB
MN//BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> N là trung điểm AC, MN=BC/2 và MN//BC
Xét 2 tam giác AMN và NPC có
AM=NP (Vì AM=BM, BM=NP)
AN=NC
MN=PC ( Vì MN=BC/2, MN=BP)
=> Tam giác AMN = Tam giác NPC (c.c.c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài toán 1: tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB, kẻ MP song song với BC và MN song song với AC (P thuộc AC và N thuộc BC).
a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm của MC và PN. Chứng minh rằng IQ=1/4 BC = 1/2 BN
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì từ giác BMPN là hình chữ nhật.
a: Xét tứ giác MNCP có
MP//CN
MN//CP
Do đó: MNCP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác nhọn ABC.Gọi M là trung điểm của AB. Từ M kết đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại ấp a) chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành b) Gọi Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh rằng tứ giác AQCP là hình bình hành c)tâm giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AQCP là hình thoi
a: Xét tứ giác BMNP có
BM//NP
MN//BP
Do đó: BMNP là hình bình hành
b:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//BC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác APCQ có
N là trung điểm chung của AC và PQ
=>APCQ là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NP//AB
Do đó: P là trung điểm của CB
Để AQCP là hình thoi thì AP=CP
mà CP=BC/2
nên AP=BC/2
Xét ΔABC có
AP là đường trung tuyến
\(AP=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho ta giác ABC cân tại B , đường trung tuyến BN. gọi K là trung điểm BC, H là điểm đối xứng với N qua điểm K
a) tứ giác BNCH là hình gì ? vì sao
b) tứ giác ABHN là hình gì ? vì sao?
c) tìm điều kiện của tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh AC. kẻ ME song song BC ,MF song song AB( E thuộc AB F thuộc BC ). trung điểm O của EF chuyển động trên đường gì.
câu c dư nha tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BNCH là hình vuông
nha giúp với
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC). Gọi D, F lần lượt là trung điểm của AB, BC . Lấy điểm G đối xứng với điểm D qua điểm F . a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCG là hình bình hành. b) Qua A kẻ tia Ax song song với BC . Qua F kẻ tia Fy song song với AB . Gọi H là giao điểm của Ax và Fy . Chứng minh rằng: AF / /HC. c) Lấy điểm K trên đoạn thẳng HC sao cho: HK1/3HC . Gọi I là trung điểm của AC . Gọi J là giao điểm của AF và DC . Chứng minh rằng: Ba điểm J, I, K thằng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC). Gọi D, F lần lượt là trung điểm của AB, BC . Lấy điểm G đối xứng với điểm D qua điểm F . a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCG là hình bình hành. b) Qua A kẻ tia Ax song song với BC . Qua F kẻ tia Fy song song với AB . Gọi H là giao điểm của Ax và Fy . Chứng minh rằng: AF / /HC. c) Lấy điểm K trên đoạn thẳng HC sao cho: HK=1/3HC . Gọi I là trung điểm của AC . Gọi J là giao điểm của AF và DC . Chứng minh rằng: Ba điểm J, I, K thằng hàng.
a/
FB=FC (gt); FD=FG (gt) => BDCG là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
b/
Ax//BC => AH//FB
Fy//AB => FH//AB
=> ABFH là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> AH=FB (cạnh đối hbh); Mà FB=FC => AH=FC
Ta có Ax//BC => AH//FC
=> AFCH là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
=> AF//HC (cạnh đối hbh)
c/
DA=DB (gt)
FB=FC (gt)
=> J là trọng tâm của tg ABC \(\Rightarrow AJ=\dfrac{2}{3}AF\)
\(HK=\dfrac{1}{3}HC\Rightarrow CK=\dfrac{2}{3}HC\)
Ta có AFCH là hbh (cmt) =>AF=HC
=> AJ=CK (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
Ta có
AF//HC (cmt) => AJ//CK
=>AKCJ là hbh
Nối J với K cắt AC tại I'
=> I'A=I'C (trông hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => I' là trung điểm AC
Mà I cũng là trung điểm AC
\(\Rightarrow I'\equiv I\) => J; I; K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3 cm ,BC =4cm ,lấy điểm D thuộc cạnh BC, E là trung điểm của cạnh AC ,F là điểm đối xứng với D qua E . a) Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành . b) Qua E kẻ EG song song với AB . Chứng minh GE vuông góc với AC
Xem chi tiết