42 và 14

viết đầy đủ cách làm cho mình cái bạn

Ta có:  a = 15.d; b = 15.k điều kiện d; k \(\in\) N; (d; k) = 1

           ⇒ 15.d.15.k = 15.300 

                    d.k     = 15.300 : (15.15)

                    d.k    = 20

                    20 = 2².5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5;10; 20}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên a; b thỏa mãn đề bài là:

      (a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)

gợi ý bài 1 : a.b = BCNN(a,b) . UCLN(a,b) và mở SBT ra

không biết

ab không tồn tại nhé

Số a là :

 \(\left(180+60\right):2=120\)

Số b là :

 \(\left(180-60\right):2=60\)

Đáp số: ................

Bài này có 2 cách  cách trên là cách đơn giản 

Còn cách nữa là : tìm BCNN ( 60 ) rồi thử dài lắm

 *Xét n=1

=> 37n+1 chia hết cho 1

*Xét n>1

=> 37n+1 không chia hết cho n 

Vậy BCNN (n;37n+1) = n(37n+1)= 37n² + . với mọi n > 0

1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7

=> 4 (a - 3) chia hết cho 7  => 4a - 12 chia hết cho 7

=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)

a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13

=> 4 (a - 11) chia hết cho 13  => 4a - 44 chia hết cho 13

=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)

a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17

=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17

=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)

Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)

Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất

=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547

=> 4a = 1552  => a= 388

2. Gọi ƯCLN(a,b) = d

=> a = d . m          (ƯCLN(m,n) = 1)

     b = d . n  

Do a < b => m<n

Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)

Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19

=> m . n . d  + d = 19

=> d . (m . n + 1) = 19

=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)

Ta có bảng sau:

Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)

3. 

Số thứ 2 = Số thứ 1 + 5

Số thứ 3 = số thứ 2 + 7

= > Khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là các số lẻ tăng dần

Đến số thứ 100 thì có 99 khoảng cách

Khoảng cách thứ 99 là :

 3 + 2 ( 99 - 1 ) = 199

Số thứ 100 = 3 + [ 99 ( 199 + 3 ) : 2 ] = 10002

Đáp số : 10002