pls giúp tui giải hộ bài toán này nhé.Cảm ơn
cho a và b là số tự nhiên khác 0 sao cho :
3+b--2021/+a--2021/b=2021/a+b
Các thiên tài toán học ơi giải hộ mình bài này với ạ!
Cảm ơn !
Bài 1 (1 đ) : Cho ba số không âm \(a,b,c\) thỏa mãn \(a+c\ge b\) và \(\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}\text{=}\sqrt{a-b+c}\) . Tính giá trị của biểu thức : \(A\text{=}a^{2021}-b^{2021}+c^{2021}-\left(a+b+c\right)^{2021}\)
Đề bài mình sửa lại : A = a2021 - b2021 + c2021 - (a - b + c)2021
Ta có \(\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{a-b+c}\)
\(\Leftrightarrow a+b+c-2\sqrt{ab}-2\sqrt{bc}+2\sqrt{ca}=a-b+c\)
\(\Leftrightarrow b-\sqrt{ab}-\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{b}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)-\sqrt{c}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right).\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=c\\b=a\end{matrix}\right.\)
Với b = c
A = a2021 - b2021 + c2021 - (a - b + c)2021
= a2021 - a2021
= 0
Tương tự với b = a ta được A = 0
Vậy A = 0
Nếu không sửa thì
P = a2021 - (a + 2b)2021 khi b = c
hoặc P = c2021 - (2b + c)2021 khi b = a
và giá trị của P còn phụ thuộc vào a,b,c , không phải là hằng số .
sao lại sửa đề là thế nào á anh đề bài người ta cho như vậy mà anh !
Cho biết 7a + 2b và 31a + 9b đều chia hết cho 2021 ( a,b là các số tự nhiên ) . Chứng minh rằng a,b cũng chia hết cho 2021 . ( Làm bài giải đầy đủ , chi tiết ra nhé 0
\(7a+2b⋮2021;31a+9b⋮2021\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9\left(7a+2b\right)-2\left(31a+9b\right)⋮2021\\31\left(7a+2b\right)-7\left(31a+9b\right)⋮2021\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a⋮2021\\-b⋮2021\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a⋮2021\\b⋮2021\end{cases}}\) (đpcm)
mn ơi giúp mik bài này vs ạ mik cảm ơn trước nhé : cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=1 tìm giá trị lớn nhất của a^2021+b^2021+c^2021
Cho a,b,c khác 0 và 1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
Tính A=(a^2021+b^2021+c^2021)(1/a^2021+1/b^2021+1/c^2021)
Cho a+b+c thỏa mãn: a+b+c = a3+b3+c3 = 1 . Tính A = a2021 + b2021 + c2021
Help me pls, tui đang rất gấp, thanks '-'
Ta có (a + b + c)3 = [(a + b) + c]3 = (a + b)3 + 3(a + b)2c + 3(a + b)c2 + c3
= a3 + b3 + 3ab(a + b) + 3(a + b)2c + 3(a + b)c2 + c3
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[ab + (a + b)c + c2]
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(ab + ac + bc + c2)
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(a + c)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)(vì a + b + c = a3 + b3 + c3 = 1)
\(\Rightarrow\)a = -b hoặc b = -c hoặc c = -a
Khi a = -b thì c = 1
\(\Rightarrow\) A = 1
Tương tự khi b = -c thì a = 1
\(\Rightarrow\) A = 1
khi a = -c thì b = 1
\(\Rightarrow A=1\)
Vậy A = 1 trong cả 3 trường hợp trên
Với số tự nhiên a, b nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2021 thì a và b cũng chia hết cho 2021
giúp mình vớiiiiiiiiii
tìm a và b biết a và b khác 0 :
3+ b-2021/a+a-2021/b=2021/a+b
cái này mà là toán lớp 5 á bốc phét
thầy tớ cho đó
thầy cho thì giải thử đi rồi nói người ta nhá
thôi thôi ko biết làm nói luôn đi
Cho b^2=ac (b+c khác 0)
Chứng minh: $\frac{ (a+b)^{2021} }{ (b+c)^{2021} }$=$\frac{ a^{2021}+ b^{2021} }{b^{2021}+c^{2021}}$
Cho b^2=a*c b+c khác 0(a+b)^2021/(b+c)^2021=a^2021+b^2021/b^2021+c^2021