\(\frac{1}{3}.\frac{3}{5}+\frac{4}{5}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{8}{5}\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{5}+\frac{4}{5}+\frac{8}{5}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.3\)

\(=1\)

Linz

\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)

\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}\)

\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)

\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=9-\frac{9}{10}=\frac{81}{10}\)

\(\frac{81}{10}\) nha bạn

\(\left(\frac{1}{7}\right)^7.7^7\)=\(\frac{1^7}{7^7}.7^7=1^7=1\)

Bài 1: Trong gia đình của em, ai cũng là người em yêu quý, nhưng người mà em yêu quý nhất đó chính là mẹ của em. Mẹ em năm nay đã 37 tuổi. Mẹ có dáng người cân đối, thon thả. Mái tóc của mẹ em là tóc xoăn, có màu nâu mượt. Khuôn mặt trái xoan với đôi mắt hai mí, chiếc mũi cao cao và đôi môi đỏ hồng luôn nở nụ cười rạng rỡ là nững nét nổi bật. Mẹ em sở hữu làn da trắng hồng tự nhiên. Hằng ngày, mẹ em thường hay mặc những chiếc váy đẹp được cách điệu nhưng không quá diêm dúa.
Mẹ em không những xinh đẹp mà còn rất đảm đang nữa. Hôm nào trong nhà có ai sinh nhật, mẹ thường về sớm để chuẩn bị mọi thứ. Một lần, khi đi học về em đã thấy mùi thơm phức cảu các món ăn phát ra từ nhà mình rồi. Vào trong nhà, trên bàn ăn thấy bày bao nhiêu là món ăn ngon: Đỏ của cà chua, xanh cảu rau, nâu của thịt bò,… Tối hôm đó, nhà em ăn sinh nhật rất vui vẻ. Có lần, trời đổi gió, em bị ốm, sốt cao tới 39 độ, mẹ em rất lo lắng. Mẹ đưa em vào bệnh viện để khám, bác sĩ bảo em bị viêm phổi. Bác sĩ kê đơn thuốc rồi bảo mẹ cho em uống cho đến khi hết sốt. mẹ chăm sóc em rất ân cần, chu đáo. Sau ngày em bị ốm, mẹ em gầy hẳn đi vì những đêm thức trắng để chăm sóc em. 
Em rất yêu mẹ của em. Dù có đi đâu xa, em vẫn luôn nhớ về mẹ của mình. Em thầm hứa sẽ học thật giỏi để không phụ sự chăm sóc,yêu thương của mẹ.

Bài 2: Gia đình là nơi ai cũng muốn về, nơi đây thật ấm áp, chan chứa tình yêu thương. Người đã làm cho gia đình vui ve, gần gũi, yêu thương nhau hơn là mẹ em. 
Em là con thứ hai trong gia đình, trước em có cả anh trai hơn em những mười lăm tuổi nên chắc ai cũng đoán được mẹ đã ngoài 50. Tuy được xếp vào tốp những người thấp bé, nhẹ cân nhưng ở cơ quan có việc gì khó là mẹ giúp liền. Mái tóc đen của mẹ ngày nào giờ đã ngả sang màu hạt dẻ, đã điểm những sợi tóc trắng, mái tóc ngắn đó ôm lấy khuôn mặt gầy tỏ rõ mẹ là một người nhã nhặn và không cầu kì. Khuôn mặt mẹ đã xuất hiện những nếp nhăn và nững đốm tàn nhang nhưng sao chúng lại gần gũi, thân thương đến vậy. Vầng trán cao, gương mặt sáng sủa, đôi mắt sáng long lanh như những vì sao đêm cho thấy mẹ là một giáo viên ưu tú. Đôi môi tím hồng của mẹ luôn nở một nụ cười rạng rỡ làm ai thấy mẹ cũng vui. Mẹ ăn mặc giản dị nhưng toát lên một vẻ thanh cao, thân thiện. Mẹ đã ngoài độ tuổi xuân mà đã sắp lên chức bà nội nên hay bị đau khớp, cả nhà ai cũng muốn đõ mẹ một tay. Ngoài giờ làm việc ở cơ quan, ở nhà mẹ còn soạn giáo án, đọc thêm sách phục vụ bài giảng trên lớp ngày mai. Em rất kính trọng mẹ nói riêng và các thầy cô giáo nói chung vì họ đã đào tạo ra những người công dân có ích cho xã hội. Tuy bận việc công, việc nhà nhưng tối nào mẹ cũng vào bếp tự tay nấu những món ngon cho cả nhà.
Câu hát:” Từ ngày sinh ra mẹ nâng như trứng, mẹ hứng như hoa” quả là không sai. Mẹ là người đã nâng niu, dậy dỗ, nuôi nấng và cho em bao tình yêu thương. Em biết ơn mẹ nhiều!

Mỗi người ai cũng có những người bạn bè thân thiết của riêng mình, đó có thể là người hợp với bạn về sở thích đối với các môn học, các môn thể thao hay đặc biệt hơn đó là người thường xuyên chia sẻ với bạn những buồn vui trong cuộc sống. Riêng với tôi, bạn thân với tôi là một người tôi yêu mến và khâm phục, bạn là người đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong học tập. Bạn là Minh.

Có cái tên của con trai nhưng thực là Minh lại là một cô gái gầy gò và có vẻ yếu ớt nữa. Vầng trán bạn cao và rộng làm lộ rõ sợ thông minh. Đặc biệt, cặp kính tròn xoe khiến mọi người khó nhầm lẫn về học lực của Minh. Bạn học giỏi đều các môn, đặc biệt là môn Văn và môn Anh. Các thầy cô giáo và các bạn trong lớp rất yêu quý Minh. Bạn chẳng những học giỏi mà còn là lớp phó học tập gương mẫu và hay giúp đỡ bạn bè nữa.

Còn tôi, khi mới vào lớp, tôi tiếp thu rất chậm và lại nhút nhát. Những bài kiểm tra đầu kì, tôi được điểm rất thấp. Thấy vậy, cô giáo chủ nhiệm liền họp các bạn cán bộ lớp và hỏi xem có ai có thể giúp đỡ tôi không. Thật bất ngờ, Minh đã giơ tay nhận lời.

Từ khi nhận “trọng trách” ấy, Minh Ithường xuyên quan tâm, nhắc nhở tôi chép bài và làm bài đầy đủ. Nhưng tính tôi nhút nhát cộng với sự... xấu hổ khiến tôi thường né tránh sự giúp đỡ của Minh. Thậm chí, có lần tội còn nói với Minh với giọng đầy bực bội:

-   Bạn đừng làm phiền tôi nữa! Bạn đừng nghĩ bạn học giỏi thì có thể muốn làm gì tôi cũng được.

Những tưởng Minh sẽ tự ái, bỏ ngay công việc ấy nhưng không ngờ bạn vẫn quan tâm đến tôi... Tôi sẽ vẫn có thái độ như thế với Minh nếu không có một ngày...

Hôm ấy, lớp tôi có bài kiểm tra 45 phút. Suốt một tuần, tôi đã cố gắng ôn tập rất kĩ vừa vì muốn thay đổi điểm số vừa vì muốn chứng tỏ mình không cần ai giúp đỡ. Nhưng đến khi làm bài, tôi vẫn không thể làm tốt được. Ngày cô giáo trả hài, nhận điểm 5 trên tay tôi bật khóc vì nghĩ rằng mình sẽ chẳng bao giờ học khá lên được. Tôi đã cố gắng rất nhiều rồi cơ mà? Tôi đang thút thít khóc thì Minh nhẹ nhàng đến bên và nói:

-   Bạn đừng buồn. Mình biết bạn đã cố gắng rất nhiều nhưng có thể là do bạn chưa có phương pháp học đó thôi. Bạn cho phép mình học cùng bạn nhé? Chỉ một buổi thôi, sau đó nếu bạn không thích thì chúng mình không học cùng nhau nữa?

Tôi lưỡng lự một chút rồi đồng ý. Không ngờ, học cùng Minh tôi thấy rất thú vị. Minh nói nhiều điều về cách học mà tôi chưa hề biết. Nhờ những cách học ấy tôi học thuộc nhanh hơn, hiểu hài hơn. Những buổi sau tôi lại tiếp tục học cùng Minh, chia sẻ với Minh rất nhiều chuyện. Và đặc biệt, điểm kiểm tra của tôi cũng cao hơn hẳn.

Minh thực sự là một lấm gương tốt cả về học tập và tinh thần giúp đỡ bạn bè. Tôi tự hứa với mình phải học tập thật tốt để không phụ công Minh đã giúp đỡ

ngu vcl

bn bấm máy tính, là nó ra ngay