a, có n+8 chia hết cho n+1

          n+1+7 : n+1

       mà n+1 : n+1

       nên 7:n+1 suy ra n+1 thuoc ước của 7={1,7}

với n+1=1                         với n+1=7

    n=0                                            n=6

cau b chep thieu dau bai

a) n + 8 chia hết cho n + 1

    n + 1 + 7 chia hết cho n + 1

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

Còn lại tự xét 4 trường hợp vào n + 1 rồi tìm n

Vì dụ : n + 1 = 1 => n = 0 

           n + 1 = -1 => -2 

            ,,,,,

b) 2n + 3 chia hết cho n 

=> 3 chia hết cho n (vì 2n có n trong tích => 2n chia hết cho n )

=> n thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}

Còn lại giống câu a 

c) 2n + 5 chia hết cho n + 2

2x + 4 + 1 chia hết cho n + 2

=> 2(n + 2) + 1 chia hết cho n + 2

 => 1 chia hết cho n +2

 => n + 2 thuộc Ư(1) = {1; -1}

Còn lại giống bài a 

d) 3n + 1 chia hết cho 2n + 5 

2(3n + 1) chia hết cho 2n + 5

6n + 2 chia hết cho 2n + 5

6n + 15 - 13 chia hết cho 2n + 5

3.(2n + 5) - 13 chia hết cho 2n + 5

=> -13 chia hết cho 2n + 5

=> 2n + 5 thuộc Ư(-13) = {1 ; -1; - 13 ; -13}

Giông bài a 

cậu vô đây nha http://olm.vn/hoi-dap/question/726669.html

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

2n+1 là số chính phương lẻ 

=> 2n+1 chia 8 dư 1

=> 2n ⋮ 8 => n ⋮ 4

=> 3n+1 cũng là số chính phương lẻ

=> 3n+1 chia 8 dư 1 

=> 3n ⋮ 8

=> n ⋮ 8 (1)

Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
⟹n ⋮ 5(2)

Từ (1) và (2)⟹n⋮40

n là số tự nhiên có 2 chữ số =>  n = 40 (thoả mãn ) hoặc n = 80 ( loại do 2n+1 không là số chính phương)

Cách 2 đơn giản hơn:

10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40

giup to voi

a,(n+2)\(⋮\)(n-1)

(n+2)=(n-1)+3 \(⋮\)(n-1)

Vì (n-1)\(⋮\)n-1=>3\(⋮\)(n-1)

=>(n-1)\(\in\)Ư₍₃₎={1;3}

Với n-1=1=>n=2

n-1=3=>n=4

Vậy n\(\in\){2;4}

b,(2n+7)\(⋮\)(n+1)

(2n+7)=(2n+2)+5\(⋮\) (n + 1)

(2n+2)+5 \(⋮\) ( n + 1)=2(n+1)+5\(⋮\)(n+1)

Vì (n+1)\(⋮\)(n+1)=>2(n+1)\(⋮\)(n+1)

Buộc 5\(⋮\)(n+1)=>(n+1)\(\in\)Ư₍₅₎={1;5}

Với n+1=1=>n=0

n+1=5=>n=4

Vậy n\(\in\){0;4}

c; (3n+2)\(⋮\)(2n-1)

(2n-1)+(n+3)\(⋮\)(2n-1)

Vì (2n-1)\(⋮\)(2n-1)=>(n+3)\(⋮\)(2n-1)

Vì (n+3)\(⋮\)(2n-1)=>2(n+3)\(⋮\)(2n-1)

(2n+6)\(⋮\)(2n-1)

(2n+6)=(2n-1)+7\(⋮\)(2n-1)

Vì (2n-1)\(⋮\)(2n-1)=>7\(⋮\)(2n-1)

Vậy 2n-1ϵƯ₍₇₎={1;7}

Với 2n-1=1=>2n=2=>n=1

2n-1=7=>2n=8=>n=4

Vậy n \(\in\){1;4}