tìm các số tự nhiên n để phân số sau tối giản :
32n+4/36n+9
Những câu hỏi liên quan
tìm n thuộc N để các phân số sau tối giản:
32n + 4 / 36n+9
Tìm tất cả các số nguyên n để 32n+4/36n+9 là phân số tối giản
Lập luận giùm nha
bằng cách lấy ví dụ ra và..........!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên n để phân số\(\frac{32n+4}{36n+9}\)là phân số tối giản
Bạn tham khảo link này:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/85334930887.html
Tìm số mọi số nguyên n biết rằng 32n+8/36n+9 để phân số tối giản?
tìm n\(\in\)N* sao cho phân số\(\frac{32n+4}{36n+9}\)là phân số tối giản
Đặt d=UC(32n+4,36n+9)
=> \(\hept{\begin{cases}32n+4⋮d\\36n+9⋮d\end{cases}\Rightarrow}8\left(36n+9\right)-9\left(32n+4\right)⋮d\Leftrightarrow36⋮d\)
=> d=1,2,3,6,12,18,36
Ta thấy: 36n+9 không chia hết cho 2 => d=1,3
Để phân số tối giản d\(\ne\)3
mà 36n+9 chia hết cho 3
=> 32n+4 không chia hết cho 3 hay 2n+1 không chia hết cho 3
=> \(\orbr{\begin{cases}2n+1=3k+1\\2n+1=3k+2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}n=\frac{3k}{2},k_{ }chẵn\\n=\frac{3k+1}{2},k_{ }lẻ\end{cases}}\)
Vậy với n=... thì phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mk với các bạn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tìm tất cả các số nguyên n để p/số \(\frac{32n+4}{36n+9}\)là p/số tối giản
cmr phân số 36n+4/8n+1 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Gọi d là ƯCLN của (36n+4,8n+1)
Khi đó :36n+4 chia hết cho d
8n + 1 chia hết cho d
Xét hiệu 2.(36n + 4) - 9.(8n + 1) chia hết cho d
= 72n+ 8 - 72 n - 9 chia hết cho d
= 8 - 9 chia hết cho d
= -1 chia hết cho d
=> đcpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
gọi d là ước chung của(36n+4; 8n+1)
36n+4 chia hết cho d suy ra 2(36n+4)chia hết cho d
8n+1 chia hết cho d suy ra 9(8n+1)chia hết cho d
⇔(72n+8)- (72n+9)⋮d
⇔72n+8-72n+9⋮d
⇔8-9⋮d
⇔d=1
Vậy đcpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho mình thêm chỗ này :vậy 36n+4;8n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều là các phân số tối giản :
n+7/3 ;n+8/4 ;n+9/5 ;n+10/6;n+11/7
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số n+3/n-12 là phân số tối giản
c) Tìm các số tự nhiên n để phân số 21n+3/6n+4 rút gọn được
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được