Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
zZz Phan Cả Phát zZz
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
16 tháng 8 2016 lúc 8:27

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+..........+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{2013}{2015}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+........+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{4028}{2015}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..........+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{4028}{2015}:2\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{2014}{2015}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow x+1=2015\Rightarrow x=2014\)

OoO Pipy OoO
16 tháng 8 2016 lúc 8:31

\(\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{2013}{2015}\)

\(2\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\right)=1\frac{2013}{2015}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=1\frac{2013}{2015}\div2\)

\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}\)

\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2014}{2015}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2015}\)

\(x+1=2015\)

\(x=2015-1\)

\(x=2014\)

Trần Hoàng Việt
5 tháng 11 2017 lúc 9:54

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599

             = (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )

             =(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )

             = ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)

             = 31(1 + 53+....+597)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

 P/s Đừng để ý câu trả lời của mình

Kiều Oanh
Xem chi tiết
phạm khánh duy
Xem chi tiết
Phạm Thị Hằng
Xem chi tiết
lê thanh tùng
Xem chi tiết
kagamine rin len
28 tháng 12 2015 lúc 17:42

2/1.2+2/2.3+2/3.4+...+2/x(x+1)=4028/2015

2(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/x(x+1))=4028/2015

2(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/x-1/x+1)=4028/2015

2(1-1/x+1)=4028/2015

1-1/x+1=2014/2015

(x+1-1)/x+1=2014/2015

x/x+1=2014/2015

(x+1).2014=2015x

2014x-2015x=-2014

-x=-2014

x=2014

TDT AND WANNABLE
Xem chi tiết
ngoc bich
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
16 tháng 3 2017 lúc 17:58

gọi A là tên biểu thức vế trái

Ta có : A = 2/2.3 + 2/3.4 + 2/4.5 + ... + 2/x(x+1)

 A = 2 . 1/2.3 + 2 . 1/3.4 + 2 . 1/4.5 + ... + 2 . 1/x(x+1)

A = 2 . ( 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/x(x+1)

A = 2 . ( 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/x - 1/x+1 )

A = 2 . ( 1/2 - 1/x+1 )

thay vào được :

2 . ( 1/2 - 1/x+1 ) = 2015/2017

1/2 - 1/x+1 = 2015/4034

1/x+1 = 1/2017

=> x + 1 = 2017

=> x = 2016

Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Chiến
Xem chi tiết