\(\frac{1}{2001\cdot2003}+\frac{1}{2003\cdot2004}+...+\frac{1}{2011\cdot2013}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2001\cdot2003}+\frac{2}{2003\cdot2005}+...+\frac{2}{2011\cdot2013}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2003}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2013}\right)\)

tự tính tiếp

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

=(1-3)+(5-7)+........+(2001-2003)+(2005-2007)

=(-2).502

=(-1004)

CÂU TRẢ LỜI CỦA MÌNH NẾU CÓ SAI SÓT J THÌ CẬU BÁO CÁO LẠI GIÚP TỚ NHÁ!!!!!!!!!!!!

( 2007 - 2005 ) + ( 2003 - 2001 ) +....+ ( 7 - 5 ) + ( 3 - 1 )

= 2 + 2 + .... + 2 + 2

Dãy số trên có số phần tử là :

( 2007 - 1 ) : 2 + 1 = 1004 

Có số cặp là ;

1004 : 2 = 502 ( cặp )

=> Tổng dãy số trên là : 2 . 502 = 1004

có cả thảy : (2007 - 1):2+1= 1004 (cặp)

= 2 +2 +....+ 2 + 2

= 2 x 1004

=2008

(2007-2005)+(2003-2001)+...+(7-5)+(3-1)

= 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 (1004 số 2)

= 2 x 1004 

= 2008

\(\left(2007-2005\right)+\left(2003-2001\right)+...+\left(7-5\right)+\left(3-1\right)\)

\(=2007-2005+2003-2001+...+7-5+3-1\)

\(=\left(3+7+...+2007\right)-\left(1+5+...+2005\right)\)

Đặt \(A=3+7+...+2007\)và \(B=1+5+...+2005\)

Số số hạng của A là : \(\left(2007-3\right):4+1=502\)( số )

Tổng A là : \(\left(2007+3\right)\cdot502:2=504510\)

Tương tự ta có \(B=503506\)

Vậy giá trị biểu thức là : \(A-B=504510-503506=1004\)

=(1+...2005)x(125x1001x127-127x1001x125)

=(1+...2005)x0

=0

Chúc bạn học giỏi 

\(\left(2007-2005\right)+\left(2003-2001\right)+...+\left(7-5\right)+\)\(\left(3-1\right)\)

\(=2+2+...+2+2\)

Số số hạng của dãy trên là :

\(\frac{\left(2007-1\right)+1}{2}\)\(=1004\)( số hạng ) = 502 ( chữ số 2 )

Tổng :

\(502\cdot2=1004\)

không làm đầy đủ không được xin l-i-k-e

(2007-2005)+(2003-2001)+...+(7-5)+(3-1)

=2+2+...+2+2

Số số 2 là: [(2007-1)/2+1)/2=502

=2*502=1004

ket qua la ;2408