Từ đề bài abcdeg là số có 6 chữ số \(\Rightarrow a\ne0\)

abcdegx5=gabcde là số có 6 chữ số \(\Rightarrow a\le1\) \(\Rightarrow a=1\) và \(g\ge5\)

\(abcdegx5⋮5\Rightarrow gabcde⋮5\) => e = 0 hoặc e=5

+ Với e = 0

Từ gabcde = abcdegx5 => g1bcd0=1bcd0gx5 kết hợp với điều kiện \(g\ge5\) => g = 6 hoặc g=8

Từ bcdega = abcdegx3 => bcd0g1 = 1bcd0gx3 => g = 6 hoặc g=8 không thỏa mãn đk đề bài vì bcd0g1 có chữ số hàng đơn vị là 1

=> e=0 bị loại

+ Với e = 5

Từ gabcde = abcdegx5 => g1bcd5 = 1bcd5dx5 kết hợp với điều kiện \(g\ge5\) => g = 5 hoặc g = 7 hoặc g = 9

Từ bcdega = abcdegx3 => bcd5g1 = 1bcd5gx3 => g=7

Ta có

\(\dfrac{bcdega}{gabcde}=\dfrac{abcdegx3}{abcdegx5}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow5xbcdega=3xgabcde\)

=> 5 x bcd571 = 3x71bcd5

=> 5 x (1000xbcd+571) = 3x(710005+10xbcd)

5000xbcd+2855=2130015+30xbcd

4970xbcd=2130015-2855=2127160

bcd=2127160:4970=428

=> số abcdeg = 142857

Lời giải mình thiếu một chút

trong trường howph e=5 thì g = 5 hoặc g=7 hoặc g=9

Gọi m = abcdeg 
Theo đầu bài ta có: 
bcdega = abcdeg x 3 hay abcdeg x 3 = bcdega 
Chữ số a của abcdeg phải nhỏ hơn 4 vì nếu a = 4 thì tích abcdeg x 3 sẽ có 7 chữ số. 
a cũng không thể bằng 2 hay 3 vì nếu a = 2 hay a =3 thì khi thay vào 2b x 3 hoặc 3b x 3 để có tích là bc đều không phù hợp. 
Vậy a = 1 
Thay a = 1 vào ta có: 
1bcdeg x 3 = bcdeg1 
Vì g x 3 có chữ số tận cùng là 1 nên g = 7 ( để 7 x 3 = 21 ) 
Thay tiếp g = 7 ta có: 
1bcde7 x 3 = bcde71 
7 x 3 = 21, viết 1 nhớ 2. 
e x 3 + 2 ( nhớ ) kết quả có chữ số tận cùng là 7. 
Vậy e = 5 ( vì 5 x 3 + 2 = 17, viết 7 nhớ 1 ) 
Thay tiếp e = 5 ta có: 
1bcd57 x 3 = bcd571 
Xét phép nhân ở hàng trăm: 
d x 3 + nhớ 1 được số có tận cùng là 5 nên d = 8 để 8 x 3 + 1 = 25, ( viết 5 nhớ 2 ) 
Thay d = 8 ta có: 
1bc857 x 3 = bc8571 
Vì c x 3 + nhớ 2 tận cùng là 8 nên ta có c = 2 ( 2 x 3 + 2 = 8 ) 
Thay c = 2 ta có: 
1b2857 x 3 = b28571 
Xét phép nhân ở hàng chục nghìn : b x 3 là số có tận cùng là 2 nên b = 4 ( để 4 x 3 = 12, viết 2 nhớ 1 ) 
Vậy: 
a = 1, b =4 , c = 2 , d = 8 , e = 5 , g = 7 
Số phải tìm m = abcdeg là 142857 
 

#) Giải

Đặt abcde = A thì abcdeg =10.A+g và A + g = 15390 

Từ abcdeg.4=gabcde ta có : (10.A+g).4= 100 000g + A

                                   <=> 40.A + 4.g = 100 000g + A

                                                  => A = 2564.g

                     Mà  A + g = 15390 => A = 15390 - g

Nên: 2564.g =15390 - g => g = 6 và A = 15384. Vậy a = 1, b = 5, c = 3, d = 8, e = 4, g = 6.

                                                  ~ Hok tốt ~

abcdeg.4=gabcde => (abcde.10 +g).4 =100000.g+abcde =>39.abcde =99996.g => abcde=2564.g

Mà abcde + g= 15390

=>2564 g + g = 15390

=> 2565 g =15390

=> g =6

=> abcde =2564.6= 15384

Vậy abcde =15384 ; g =6

thanks nhea!!!!

cảm ơn các bn rất nhìu

abcde + g hay là abcde + gabcde vậy bạn?

Đặt abcde là A, Ta có:

abcdeg = 10A + g và A + g = 15390

Từ 4abcdeg = gabcde thì ta được:

(10A + y).4 = 100000g + A

\(\Leftrightarrow\) 40A + 4g = 100000g + A

\(\Rightarrow\) A = 2564g

Mà A+g = 15390

\(\Rightarrow\)A= 15390 - g

Nên 2564g = 115390 - g

\(\Rightarrow\) g = 6 và A = 15384.

Vậy a = 1; b = 5; c = 3; d = 8; e = 4; g = 6

abcdeg x 3 = bcdega

a=3,2,1 ( a không thể = 4 vì 4*3=12)

thử a=1

1bcdeg x 3 = bcdeg1

g*3=1

=>g=7

1bcde7*3=bcde71

e*3+2=7

e*3=5

e=5 vì 3*5=15

1bcd57*3=bcd571

d*3+1=5

d*3=4

d=8 vì 8*3=4

1bc857*3=bc8571

c*3+2=8

c*3=6

c=2

1b2857*3=b28571

b*3=2

vậy b=4

142857*3=428571

abcdeg=142857

+ Ta có
abcdegx4=gabcde
<=> (10 x abcde + g)x4=100000 x g + abcde
<=> 40 x abcde + 4 x g = 100000 x g + abcde
<=> 39 x abcde = 99996 x g
=> abcde/g=2564

=> g=15390:(2564+1)=6
=> abcde=15390-6=15384
Thử lại
153846x4=615384

+ Ta có 
abcdegx4=gabcde 
<=> (10 x abcde + g)x4=100000 x g + abcde 
<=> 40 x abcde + 4 x g = 100000 x g + abcde 
<=> 39 x abcde = 99996 x g 
=> abcde/g=2564 

=> g=15390:(2564+1)=6 
=> abcde=15390-6=15384 
Thử lại 
153846x4=615384