Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tú Trần
Xem chi tiết
addfx
Xem chi tiết
Trần Quang Sáng
Xem chi tiết
đạt vũ nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
12 tháng 7 2023 lúc 12:24

\(\left(x-y\right)^2+2xy⋮4\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+2xy⋮4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2⋮4\)

\(\Rightarrow x^2⋮4;y^2⋮4\)

mà \(4⋮2\)

\(\Rightarrow x^2⋮2;y^2⋮2\Rightarrow x⋮2;y⋮2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Lê Song Phương
12 tháng 7 2023 lúc 14:16

 Bài làm của bạn Trí từ chỗ \(x^2+y^2⋮4\Rightarrow x^2,y^2⋮4\) thì bạn còn phải xét thêm trường hợp \(x,y\) cùng lẻ nữa. Vì số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên nếu \(x,y\) lẻ thì \(x^2+y^2\) chia 4 dư 2, không thỏa mãn. Vậy mới suy ra được \(x^2,y^2⋮4\). Còn lại bạn đúng hết rồi.

Chi
Xem chi tiết
Phong Nam
2 tháng 9 2021 lúc 20:32

x^2 = -y^2 mod p,tức (-1/p) =1 tức p=1 mod 4

Khách vãng lai đã xóa
Phong Nam
2 tháng 9 2021 lúc 20:34

Hoặc cả 2 x,y cùng chia hết cho p

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Minh Quân
Xem chi tiết
Nguyen Khanh Huyen
Xem chi tiết
ducchinhle
1 tháng 9 2018 lúc 21:35

p=a^2+b^2 (1)

p là số nguyên tố, p-5 chia hết 8 => p lẻ >=13  và a,b có 1 chẵn 1 lẻ

A=a.x^2-b.y^2 chia hết cho p, nên có thể viết  A = p(c.x^2 -d.y^2) với c,d phải nguyên

và c.p = a và d.p = b

thay (1) vào ta thấy c=a/(a^2+b^2) cần nguyên là vô lý vậy A muốn chia hết cho p <=> x và y cùng là bội số của p 

Dream Boy
2 tháng 9 2018 lúc 8:34

Đặt \(p=8k+5\left(đk:K\in N\right)\)

Vì: \(\left(ax^2\right)^{4k+2}-\left(by^2\right)^{4k+2}⋮\left(ax^2-by^2\right)\)

\(\Rightarrow a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}⋮p\)

Mà \(a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}\)\(=\left(a^{4k+2}+b^{4k+2}\right).x^{8k+4}-b^{4k+2}\)\(\left(x^{8k+4}+y^{8k+4}\right)\)

Ta lại có: \(a^{4k+2}+b^{4k+2}=\left(a^2\right)^{2k+1}+\left(b^2\right)^{2k+1}⋮p\) ; p<d nên \(x^{8k+4}+y^{8k+4}⋮p\)

Làm tiếp đi 

ミ★β❍ℜʊζ❍★彡
5 tháng 5 2020 lúc 20:53

IQ vô cực

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tuệ Minh Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Dũng
Xem chi tiết
nguyen van linh
10 tháng 3 2017 lúc 21:28

X;Y=1

bjh rt yyr
10 tháng 3 2017 lúc 21:28

x =7

y =3

nguyen van linh
10 tháng 3 2017 lúc 21:29

X;Y=1