trên bảng của 1 lớp học có viết các số 1,2,3,...,2011,2012,2013. 1 học sinh tiến hành 1 công việc như sau: xóa 2 số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu 2 số đã xóa sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại 1 số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0
Những câu hỏi liên quan
trên bảng của 1 lớp học có viết các số 1,2,3,...,99;100;101. 1 học sinh tiến hành 1 công việc như sau: xóa 2 số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu 2 số đã xóa sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại 1 số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0
Trên bảng của một lớp học , viết các số : 1,2,3,....,1993,1994 . Một học sinh tiến hành một công việc như sau : xóa hai số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đã xóa , sau đó lặp lại công việc cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số . Hãy chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0
Trên bảng của một lớp học , viết các số : 1 , 2 , 3 , ......,1993 , 1994 . Một học sinh tiến hành công việc như sau : xóa hai số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đã xóa , sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số . Hãy chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0
a, Tìm x bt |x+1/2 |+ |x+1/6 |+x+1/12 |+ |x+1/20 |+...+ |x+1/110 |11xb, Trên bảng của một lớp học viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 101. Một học sinh tiến hành công việc như sau: Xóa 2 số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đã xóa, sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại k thể là số 0.
Đọc tiếp
a, Tìm x bt
|x+1/2 |+ |x+1/6 |+x+1/12 |+ |x+1/20 |+...+ |x+1/110 |=11x
b, Trên bảng của một lớp học viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 101. Một học sinh tiến hành công việc như sau: Xóa 2 số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đã xóa, sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại k thể là số 0.
a) Ta có: \(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+\left|x+\frac{1}{12}\right|+...\left|x+\frac{1}{110}\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
=> \(11x\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow x\ge0\left(\forall x\right)\)
=> \(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{6}+x+\frac{1}{12}+...+x+\frac{1}{110}=11x\)
<=> \(10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\right)=11x\)
<=> \(x=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
<=> \(x=1-\frac{1}{11}\)
=> \(x=\frac{10}{11}\)
trên một tờ giấy có viết các số 1,2,3,4,...,2009,2010.Một học sinh tiến hành công việc như sau :xóa hai số bất kì trong các số đó rồi viết thay giá trị tuyệt đối của hiệu 2 số đã xóa,sau đó lặp lại công việc trên cho tới khi tờ giấy chỉ còn lại một số .Hãy chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại ấy không thể là số 0.
có một dãy số tự nhiên liên tiếp : 1,2,3,4,5,...,2021. Người ta tiến hành công việc như sau: Xóa hai số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào GTTĐ của hiệu hai số đã xóa, sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi bảng chỉ còn lại một số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0
trên bảng của lớp học có viết các số 1;2;3;...;100;101. Bạn An tiến hành một trò chơi như sau:xóa đi 2 số bất kì rồi thay bởi giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đó, sau đó lặp lại thao tác trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số>CMR số cuối cùng xuất hiện trên bảng không thể là số 2
Trên bảng có viết 2020 số:1,2,3,........,2020.Cho phép xóa 2 số bất kì trong những số trên bảng và viết thêm một số bằng tổng của 2 số đó(như vậy sau mỗi lần xóa thì các số viết trên bảng giảm đi 1).Chứng tỏ rằng sau 2019 lần xóa trên bảng sẽ còn lại một số chẵn
Sau mỗi lần xóa hai số bất kì, ta viết thêm vào bảng số bằng tổng của hai số đó do đó sau mỗi lần xóa, tổng của các số trên bảng là không đổi.
Sau \(2019\)lần xóa, số trên bảng sẽ là tổng của tất cả các số ban đầu.
Số trên bảng lúc này là: \(1+2+3+...+2020=\frac{2020.2021}{2}=2041210\)
Vậy ta có đpcm.
Một học sinh viết lên bảng 10 số tự nhiên từ 1 đến 10 rồi tiến hành làm như sau: Mỗi lần học sinh đó xóa đi hai số x và y bất kỳ rồi viết lên bảng một số là của của x+y+1. Số nào còn lại trên bảng sau 9 lần chơi liên tiếp?