Câu 17

Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)

Ta có:

3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9

Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}

Câu 22

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵

⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶

⇒ 2A = 3A - A

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)

= 3²⁰²⁶ - 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶

⇒ n = 2026

Câu 20:

a) x + 198 = 203

x = 203 - 198

x = 5

b) 3(x - 4) - 123 = 15

3(x - 4) = 15 + 123

3(x - 4) = 138

x - 4 = 138 : 3

x - 4 = 46

x = 46 + 4

x = 50

c) 3.4ˣ⁻² - 156 = 6²⁰²⁴ : 6²⁰²²

3.4ˣ⁻² - 156 = 6²

3.4ˣ⁻² - 156 = 36

3.4ˣ⁻² = 36 + 156

3.4ˣ⁻² = 192

4ˣ⁻² = 192 : 3

4ˣ⁻² = 64

4ˣ⁻² = 4³

x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

d) 2ˣ⁺¹ - 2ˣ = 32

2ˣ.(2 - 1) = 2⁵

2ˣ = 2⁵

x = 5

Câu 1:

Vế trái là dãy số cách đều, số sau - số trước = 4 đơn vị

Số số hạng của dãy là:( (x + 123) - (x+3) ) : 4 + 1 = 120 : 4 + 1 = 31 số hạng

Vậy VT = (x+ 3 + x + 123) * 31 : 2 = (2*x + 126) * 31 : 2 = 3937:2

=> 2*x + 126 = 3937: 31 = 127

=> x = 1/2

Câu 2:

GTLN khi 720 : (A-6) lớn nhất, đạt được khi A - 6 nhỏ nhất, Vậy A - 6 = 1 => A = 7

Câu 3:

Nếu số lớn bớt 3 đơn vị sẽ gấp 3 lần số bé và hiệu là 30

(Quy về bài toán hiệu và tỷ)

Số bé: 30 : (3-1) = 15

Số lớn: 15 * 3 + 3 = 48
 

CẢM ƠN CÁC CẬU NHÉ ! MÌNH CŨNG LÀM RA RỒI!

\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

x - 1             1          -1            2         -2           3          -3          4          -4          12            -12

x                   2            0            3        -1          4          -2           5         -3           13            -11

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

Tự lập bảng , lười ~~~

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

Ta lập bảng 

i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )

\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)

Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC ) 

:>> Hc tốt 

bạn cho như thế này lm sao giải hết cho bn đc 

A) 5.(x-4)=123-38

5.(x-4)=85

x-4=85:5

x-4=17

x=17+4

x=21 

câu b tương tự

2)(x:3-4) . 5=15

=> x:3-4=15:5

=> x:3-4=3

=> x:3=3+4

=> x:3=7

=> x=7.3

=> x=21

b3 tự làm

b4a) Vì 70 chia hết x;84 chia hết x => x ∈ ƯC(70,84)

ƯCLN(70,84)=14                 ƯC(70,84)=Ư(14)={1,2,7,14}

Vì x>8 =>x=14

b) Vì x chia hết cho12; x chia hết cho 25; x chia hết cho 30=> x ∈ BC(12,25,30)

BCNN(12,25,30)=300                    BC(12,25,30)=B(300)={0;300;600;....}

Vì 0 x=300

Bài 1

a) 123-5(x+4)=38                                    b)(3x-2⁴).7³=2.7³

         5(x+4)=123-38                                 (3x-16)    =2.7³:7³

         5(x-4)=85                                        (3x-16)   =2.1

           (x-4)=85:5                                      3x         =2+16

          (x-4)=17                                         3x          =18

           x    =17+4                                       x          =18-3

          x     =21                                          x           =15

Vậy x=21                                                Vậy x=15

Bài 2

Theo đề bài ta có

(x:3-4).5=15

x:3-4    =15:5

x:3-4    =3

x:3       =3+4

x:3      =7

x          =7.3

x          =21

Vậy x=21

Bài 3

a) 6²:4.3+2.5²                              b) 5.4²-18:3²

=36:4.3+2.25                               = 5.16-18:9

=9.3+50                                     = 90-2

=27+50                                      = 82

=107

Phân tích ra thừa số nguyên tố

107=1.107( vì 107 là số nguyên tố)

82=2.41

Bài 4

a) \(70⋮x,84⋮x=>x\varepsilonƯC\left(70,84\right)\) (x>8)

Tìm ƯCLN(70, 84)

70=2.5.7

84=2².3.7

=> ƯCLN(70, 84)= 2.7=14

=> x\(\varepsilon\){1,2,7,14}

Vì x>8 nên

x=14

b) \(x⋮12,x⋮25=>x\varepsilon BC\left(12,25\right)\) (0<x<500)

Tìm BCNN(12,25)

12=2².3

25=5²

\(=>BCNN\left(12,25\right)=2^2.3.5^2=300\)

=> x\(\varepsilon\){0, 300, 600,.....}
Vì 0<x<500 nên

x=300

Bài này làm lâu lắm nhớ k mik đấy

hiii mong bạn hiểu

Bài 15. a) Tìm sáu bội của 6 ; b) Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7.

a) 6 bội của 6 là : {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30}

 b) bội nhỏ hơn 30 của 7 là : {0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28}

Bài 16. a) Tìm tất cả các ước của 36 ; b) Tìm các ước lớn hơn 10 của 100

a) Ư(36) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ;6 ; 9 ; 12 ; 18}

b) Ư(100) = {20 ; 25 ; 50}

Bài 17. Tìm số tự nhiên x , biết a) x là bội của 11 và 10 x 50   . b) x vừa là bội của 25 vừa là ước của 150.

a) vậy x E BC(11 và 500) vì 11 và 500 nguyên tố cùng nhau nên BC(11 ; 500) = 500 x 11 = 5500

vậy x \(⋮\)25 và 150 \(⋮\)x         B(25) = {0 ; 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175...}

Ư(150) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 25 ; 30 ; 50 ; 75 ; 150}  => a = (25 ; 50 ; 75)

Bài 18. Trong các số: 4827,5670,6915,2007 , số nào: a) chia hết cho 2 ? b) chia hết cho 3 ? c) chia hết cho 5 ? d) chia hết cho 9 ?

a) chia hết cho 2 là : 5670

b) chia hết cho 3 là : 2007 ; 6915 ; 5670 ; 4827

c) chia hết cho 5 là : 5670 ; 6915

d) chia hết cho 9 là : 2007 ; 

Bài 19. Trong các số sau: 0,12,17,23,110,53,63,31 , số nào là số nguyên tố?

SNT là : 17 ; 23 ; 53 ; 31

Bài 20. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố: a) 4* b) 7*, c) * d) 2*1

4* = 41 ; 43 ; 47 

7* = 71 ; 73 ; 79

* = 2 ; 3 ; 5 ; 7

2*1 ; 221 ; 211 ; 251 ; 271

Bài 21. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là hợp số: a) 1* ; b) * 10 c) *1 d) *73.

1* = 11 ; 13 ; 17 ; 19

*10  = ???

*1 = 11 ; 31 ; 41 ; 61 ; 71 ; 91

*73 = 173 ; 373 ; 473 ; 673 ; 773 ; 973

J mà lắm z ba