Gọi x là số cần tìm và a,b,c, thứ tự là các số của nó (x thuộc N*) 
+ Nếu x chia hết cho 18 suy ra x chia hết cho 2 nên x chẵn 
Ta có a,b,c, tỉ lệ với 1:2:3 thì nhân theo hệ quả ta được các số 123 ; 246 ; 369 
mà x chia hết cho 9 suy ra x chia hết cho 3 
Thỏa mãn các điều kiện trên ta được các số 396 và 936 
Do x chia hết cho 18 suy ra x = 936 
Vậy số cần tìm là 936.

a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1

Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6

Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:

- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210

- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42

b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}

c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        (6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2

Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1

Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)

 

 

m n ở đâu

1.63

2.899

3.

a.45

b.15

4.14,28

Câu 1: số 63

câu 2: số899

câu 3: đề khuyết

Câu 4:45

câu 5:15

câu 6:ko đúng đề

ko sai đề đâu Nguyễn Trần Thành Đạt kết quả là 14 và 28

Bạn nào biết câu nào thì giúp mình làm câu ấy nha. 

âu 1:

Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:

AB = 2 × A × B

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99. Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát. Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số). Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.

Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.

Câu 2:

Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

ABC chia hết cho 9. A + C chia hết cho 5.

Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:

Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương). Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15. Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9. Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990. Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.

Câu 3:

A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:

ab = 2m × 2n = 2(m + n)

Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.

B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n

 Giải:

Gọi tổng phải tìm là S, tổng các số có 2 chữ số là \(S_1\), tổng các chữ số chia hết cho 3 là \(S_2\), tổng các số  có 2 chữ số chia hết cho 5 là \(S_3\), tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 15 là \(S_4\). Ta lần lượt có:

   \(S_1=\frac{10+99}{2}\times90=4905\) ;  \(S_2=\frac{12+99}{2}\times30=1665.\)

  \(S_3=\frac{10+95}{2}\times18=945\)    ;  \(S_4=\frac{15+90}{2}\times6=315.\)

\(S=S_1-S_2-S_3+S_4=4905-1665-945+315=2610\)

( Phải cộng thêm \(S_4\) vì trong \(S_2\) và  \(S_3\) có  những số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5(tức là chia hết cho 15) nên những số đó đã được trừ đi 2 lần)

   

gọi A là tổng các số 2 chữ số là:

A= 10+11+12+13+...+99

=10+99x90:2=4905

gọi B là tổng các chữ số chia hết cho 3:

B=12+15+18+...+99

=12+99x30:2=1665

gọi C là tổng các chữ số chia hết cho 5:

C=10+15+20+..+99

= 10+95x18:2=945

gọi D là tổng hai số chia hết cho cả 3 và 5:

D=15+30+...+90

=15+90x6:2=315.

Tổng tất cả hai số tự nhiên không chia hết cho cả 3 và 5 là:

4905-1665-945+315=2610.

                            Đ/s:...

gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là ab (0<a<10; 0</=a<10)

ta có: ab+ba=k²   (k thuộc N*)

<=>11a+11b=k²

<=>11(a+b)=k²

=>k² chia hết cho 11 mà 11 là SNT =>k² chia hết cho 11²

=>11(a+b) chia hết cho 11² =>a+b chia hết cho 11

mà 0<a+b<20

=>a+b=11     Do 11=2+9=3+8=4+7=5+6

=>ab thuộc {29;92;38;83;47;74;56;65}

 

CÓ 8 SỐ AB , AB=11 , TỰ TÌM ĐI