a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC

--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)

Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.

b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK

Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)

CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)

=> AHCK là hình bình hành

ai giúp mk vs mình câu b thôi]

gọi o là giao của 2 đường chéo ac và bd 

xét hbh abcd có 2 đường cháo ac và bd mà 2 đường chéo này lại giao nha ở o (cmt)

=> o là trung điểm của ac ; o là trung điểm của bd

xét tam giác vuông aoe và tâm giác vuông bfc 

có góc aoe = góc foc (đối đỉnh )

ao=oc( o là ủng điểm của oc chứng minh rên)

-> tam giác vông aoe = tam giác vuông bfc( trường hợp cạnh huyền goác nhọn ) 

=> ae=cf (t/c....)

có ae=cf( cùng vuông góc với bd)

=> aecf là hình bình hành ( định nghĩa 3 : 1 cặp cạnh đối song song và = nhau)

b) tự vẽ hình nối thêm cho chính xác nhé

có abcd là hình bình hành (gt)

mà ac và bd giao tại o

-=> o là tủng điểm của ac (t/c...)

có ab//cd=> ak //hc

có ae//fc( vì aecf là hbh chứng minh câu a)=> ah // ck mà ak //ch

=> akch là hbh ( định nghĩa 1: các cặp cạnh đối song song )

có akch là hbh (cmt) có ac và hk là 2 đường chéo 

o là trung điểm của ac (cmt)

=> o là tủng điểm của hk => hk đi qua o mà ac và bd cũng đi qua o (câu a)

=> hk ,ac và bd cùng đi qua o 

=> hk ,bd và ac đồng quy tại o ,

ko hiểu hoặc mk sai  chỗ nào ib hộ mk nhé 

sai de nhe ban: AB>AD nhe!

minh trong bai doi H thanh diem K nhe!